La parola 'unione' è definita come 'un atto di unione di entità' o 'lo stato di essere uniti'. La parola "unione" deriva dalla parola tardo latina "unus" e dalla parola latina "unio".
"Intersezione" è "entità comune entità diverse" o "l'atto o il processo di attraversamento". La parola "intersezione" deriva dalla parola latina "intersectionem".
Punti chiave
- L'unione è un'operazione di set che combina tutti gli elementi di due o più set senza duplicazione, creando un nuovo set che contiene ogni elemento univoco dei set originali.
- L'intersezione è un'operazione di insieme che identifica gli elementi comuni condivisi da due o più insiemi, creando un nuovo insieme contenente solo quegli elementi condivisi.
- Sia l'unione che l'intersezione sono operazioni fondamentali nella teoria degli insiemi, ma hanno scopi diversi: l'unione unifica gli insiemi, mentre l'intersezione identifica gli elementi condivisi.
Unione vs Intersezione
L'unione è un'operazione di set che unisce tutti gli elementi di due o più set senza duplicazione, creando un nuovo set che contiene elementi univoci dei set originali. L'intersezione è un'operazione di insieme che trova elementi comuni condivisi da due o più insiemi, creando un nuovo insieme con quegli elementi condivisi.
Cerchiamo di capire come usare la parola 'unione' in una frase. Ad esempio, "L'unione della tecnologia degli Stati Uniti d'America e della forza lavoro dell'India può produrre milioni di dosi di vaccino al giorno".
Ora cerchiamo di capire come usare la parola 'intersezione' in una frase. Ad esempio, "l'incidente è avvenuto all'incrocio tra Prince Louis Road e Queen Elizabeth Road".
Tavola di comparazione
| Parametro di confronto | Unione | Intersezione |
|---|---|---|
| Definizione generale | È definito come l'atto di aggiungere o unire entità diverse | È definito come l'atto di attraversare diverse entità |
| Definizione matematica | L'unione di più insiemi è definita come l'insieme che contiene tutti i valori di tutti gli insiemi considerati. | L'intersezione di più insiemi è definita come l'insieme che contiene i valori comuni di tutti gli insiemi considerati. |
| Rappresentazione simbolica | Tu lo rappresenti. | È rappresentato da ∩. |
| Inferenza Logica | È equivalente a 'o'. | È equivalente a 'e'. |
| Caratteristiche del processo | L'unione di più insiemi scarta i valori duplicati. | L'unione di più insiemi accetta solo i valori comuni da |
| Esempi | L'unione dell'opposizione tiene sulle spine il partito al governo. | È un punto di intersezione delle due serie. |
Cos'è l'Unione?
La parola 'unione' può essere usata giustamente quando vogliamo aggiungere quantità o entità specifiche. La parola "unione" è tecnicamente associata alla politica, alla matematica e economia.
Politicamente, la parola 'sindacato' significa 'adesione di partiti politici'. Le parti uniscono due formano un'alleanza più forte.
I due tipi principali di sindacati sono:
- Unione degli Stati
- Unione di Partiti politici
L'Unione degli Stati porta alla formazione di una nazione più forte. Ad esempio, gli Stati Uniti d'America sono un'unione di cinquanta stati.
Il numero di elementi nell'unione di più insiemi è sempre maggiore del numero di elementi negli insiemi padre.
Questo può essere spiegato con il seguente esempio:
Consideriamo i due insiemi A e B
- A={viola, grigio, nero, marrone, indaco, blu, verde, giallo, arancione, rosso}
- B={bianco, giallo, grigio, nero, rosso, viola, marrone, argento, viola, blu}
L'unione dei due insiemi A e B può essere scritta come AU B. Sia Z l'unione dei due insiemi.
AUB= {viola, indaco, blu, verde, giallo, arancione, rosso, bianco, grigio, nero, marrone, argento, viola,}
L'insieme A è composto da dieci elementi e l'insieme B è composto da nove. L'insieme di unione Z è composto da tredici elementi.
Cos'è l'intersezione?
La parola "intersezione" viene utilizzata quando si discute il punto in comune tra entità diverse. È il punto di incrocio di due entità.
L'intersezione di più insiemi è un insieme che contiene i valori condivisi che sono presenti in tutti gli insiemi. L'intersezione considera solo il valore atteso.
Consideriamo un insieme X costituito da alfabeti e un insieme Y costituito da vocali.
X={a,b,e,h,z,m,o,s}
Y={a,e,i,o,u}
L'intersezione dei due insiemi può essere scritta come X ∩ Y.
X ∩ Y={a,e,o}
Solo tre elementi sono comuni in entrambi i set.
Principali differenze tra unione e intersezione
- Matematicamente, un'unione di due insiemi è costituita da tutti i valori di entrambi gli insiemi rimuovendo i valori duplicati. Matematicamente, la parola "intersezione" indica gli elementi familiari di più insiemi.
- U rappresenta un'unione e un'intersezione è rappresentata da ∩.
- Un'unione elimina i valori duplicati. Un'intersezione è solo un insieme di valori condivisi.
- Il numero di elementi di un'unione è maggiore o uguale ai set di genitori. Il numero di elementi in un'intersezione è sempre minore o uguale ai parent set.
- In pratica, un'unione è l'addizione di insiemi. Ma l'intersezione non è la sottrazione di insiemi.
- https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
- https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838
Ultimo aggiornamento: 11 giugno 2023
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Emma Smith ha conseguito un master in inglese presso l'Irvine Valley College. Giornalista dal 2002, scrive articoli sulla lingua inglese, lo sport e il diritto. Leggi di più su di me su di lei pagina bio.
Questo è un articolo molto informativo. Mi è piaciuto come le definizioni matematiche e generali di unione e intersezione fossero ben spiegate in dettaglio. È chiaro e conciso.
Mi aspettavo concetti matematici più avanzati relativi all'unione e all'intersezione. Questo articolo non è all'altezza di questo aspetto.
La spiegazione dell'"intersezione" utilizzando alfabeti e vocali è illuminante. Rende il concetto più facilmente riconoscibile con un esempio di vita reale.
Apprezzo la tabella comparativa per illustrare le differenze tra unione e intersezione. È un utile riferimento per gli studenti che imparano la teoria degli insiemi.
Trovo che l'articolo sia divertente. Le scelte linguistiche lo rendono piacevole da leggere pur essendo informativo.
Gli esempi forniti sono precisi e mostrano una chiara comprensione del concetto. Il ragionamento dietro le spiegazioni è logico e ben presentato.
La spiegazione dell'incrocio è molto chiara. La definizione matematica e come usarla in una frase sono molto utili.
Non penso che gli esempi forniti per "unione" e "intersezione" siano adatti. Gli esempi di unione avrebbero potuto essere scelti meglio.
Le spiegazioni dell'articolo mancano di profondità. Si limita a grattare la superficie e avrebbero potuto essere inclusi esempi del mondo reale più elaborati.
Grazie per questo articolo, ma gli esempi utilizzati per "unione" sono piuttosto cliché e avrebbero potuto essere scelti in modo più ponderato.