Differenza tra covarianza e correlazione (con tabella)

Gli studi dimostrano che nel segno di covarianza è l'unica cosa importante. Se c'è un valore positivo, significa che entrambe le variabili cambieranno nella stessa direzione e in caso di valore negativo, significa che variano nella direzione opposta.

La covarianza mostra solo la direzione che potrebbe non essere sufficiente per ottenere totalmente la relazione. Questo è il motivo per cui preferiamo separare la covarianza con il cambiamento di base di xey. E questo ci aiuterà ad avere il coefficiente di correlazione nel processo.

Covarianza vs Correlazione

Il differenza tra covarianza e correlazione è che la covarianza misura la forza o la debolezza della correlazione tra due o più insiemi di variabili casuali. D'altra parte, correlazione significa servire come una forma estesa di covarianza.

Il termine covarianza significa che proverà a cercare la misura di quante variabili possono cambiare insieme. Per dirla semplicemente quando entrambe le variabili sono in grado di cambiare allo stesso modo senza creare o creare alcuna relazione, allora si chiama covarianza.

Tabella di confronto tra covarianza e correlazione

Parametro di confrontocovarianzaCorrelazione
DefinizioneLa covarianza è nota come indicatore della misura in cui due variabili casuali saranno dipendenti l'una dall'altra. E un numero più alto tende a denotare una maggiore dipendenza.La correlazione è anche conosciuta come un indicatore che mostra quanto fortemente due variabili siano legate l'una all'altra, a condizione che ci siano altre condizioni. Il suo valore massimo è +1
ValoriLa covarianza è limitata ai valori compresi tra -∞ e +∞.La correlazione si trova nell'intervallo tra -1 e +1.
Qual è il loro rapporto?La correlazione può essere dedotta dalla covarianza.Se consideriamo una scala standard, la correlazione fornirà una misura della covarianza. In questo caso, la correlazione può essere dedotta con deviazione standard dividendo la covarianza calcolata.
Come influisce l'intervallo di scala?La covarianza viene influenzata da qualsiasi cambiamento nelle scale.D'altra parte, la correlazione non viene influenzata dal cambiamento di scala.
UnitàLa covarianza ha unità quando è dedotta dalla moltiplicazione di due numeri e le unità che hanno.Una correlazione non ha unità, poiché è un numero compreso tra -1 e +1.

Cos'è la covarianza?

Quando due variabili vengono misurate da qualcosa per vedere come si muovono l'una rispetto all'altra e che è anche un'estensione del concetto di varianza si chiama covarianza.

Se si dice che due elementi variano insieme, significa che esiste una covarianza tra i due elementi che può essere una covarianza positiva o negativa.

La covarianza positiva tende a indicare che i valori superiori alla media di una variabile si accoppiano con i valori superiori alla media dell'altra variabile.

D'altra parte, la covarianza negativa tende a dire che i valori superiori alla media di una variabile si accoppiano con i valori inferiori alla media dell'altra variabile.

In questo caso, il numero di covarianza dipende dai dati. Per confrontare la covarianza diventerà difficile tra insiemi di dati con diversi intervalli di scale.

A volte può esserci un valore in grado di simboleggiare una relazione forte e limitata in un insieme di dati. Allo stesso tempo, mostrerà il risultato opposto in un altro set di dati.

In questo caso, il coefficiente di correlazione risolve il problema regolando i valori della covarianza. Creano anche una quantità adimensionale che aiuterà il confronto di diversi set di dati.

Cos'è la correlazione?

La correlazione è nota come misurazione statistica che indica l'estensione di due o più variabili che fluttuano insieme.

Una correlazione positiva è l'indicatore della misura in cui tali variabili aumentano o diminuiscono parallelamente, mentre una correlazione negativa è l'indicatore della misura in cui una variabile aumenta e l'altra diminuisce contemporaneamente.

In statistica, per testare la relazione tra variabili quantitative o variabili categoriali si usa la correlazione. Per dirla semplicemente, è una misura di come le cose sono correlate tra loro. Secondo uno studio, sappiamo come le variabili sono correlate e si chiama analisi di correlazione.

Nella gestione avanzata del portafoglio, le correlazioni vengono utilizzate e calcolate anche come coefficiente di correlazione, che contiene un valore compreso tra -1 e +1. Sapere cosa riserva il futuro è una cosa vitale in Scienze sociali come- governo e assistenza sanitaria.

Per questo le correlazioni sono utili in quanto possono aiutare a scoprire quali variabili di relazione hanno e anche farci sapere se possiamo fare previsioni sul prossimo modello di comportamento.

Queste statistiche vengono utilizzate dalle aziende per i budget e i piani aziendali.

Principali differenze tra covarianza e correlazione

  1. Il valore atteso della variazione tra due variabili casuali dai loro valori attesi è noto come covarianza. D'altra parte, una correlazione non ha variazioni come la covarianza, anche quando la definizione di correlazione è quasi uguale alla covarianza.
  2. La covarianza misura due variabili casuali che variano insieme. Allo stesso tempo, la correlazione misura quanto sono lontane o vicine due variabili dall'essere indipendenti l'una dall'altra.
  3. In statistica, la covarianza tende a variare da infinito negativo a infinito positivo mentre la correlazione lo fa da -1 a 1.
  4. La covarianza non è una misura priva di unità. D'altra parte, la correlazione è una misura senza unità dell'interdipendenza di due variabili. Inoltre, questo rende meno difficile confrontare i valori di correlazione calcolati tra 2 variabili che sono indipendenti dalle loro unità e dimensioni.
  5. La covarianza è nota per essere dipendente dalla scala mentre la correlazione è nota per essere l'opposto. Ciò significa che la differenza di scala può fornire una covarianza diversa.

Conclusione

Il fatto è che covarianza e correlazione sono strettamente correlate tra loro e anche allo stesso tempo hanno così tante differenze.

La covarianza tende a definire il tipo di interazione tra le variabili e anche la correlazione fa lo stesso ma definisce anche la forza della relazione.

Per questo, un'abbondanza di correlazione temporale è chiamata caso speciale di covarianza. Tuttavia, se qualcuno deve scegliere tra i due, così tanti analisti preferiscono scegliere la correlazione in quanto non viene influenzata dai cambiamenti di dimensioni, posizioni e scala.

Riferimenti

  1. https://www.researchgate.net/profile/Karl_Joereskog/publication/24062332_Structural_Analysis_of_Covariance_and_Correlation_Matrices/links/0046352b8b078d34d6000000.pdf
  2. https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aos/1176349937
  3. https://academic.oup.com/biomet/article-abstract/87/3/603/293706
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