等差数列とは何ですか?

「等差数列」という用語を理解するには、まず、シーケンスの意味を理解する必要があります。

順序

シーケンスは、順番に並んだ数字のグループです。例えば; 3,5,7,9…など。

番号のシーケンスまたはグループ内の各番号は、用語と呼ばれます。 「要素」または「メンバー」と呼ばれることもあります。今、

等差数列とは何ですか?

このシーケンスでは、ある項と次の項の違いは一定の動作に従います。つまり、ここでは、毎回同じ値または項を無限大に追加します。

例:
1,4,7,13,16,19,20,25、…ここで、このシーケンスは、数値間の3の違いに従います。以下に示すように、パターンは毎回3つ追加することで連続しています。

したがって、通常、このような正しいシーケンスを作成するか、正しいシーケンスの式は次のようになります。

{a、a + d、a + 2d、a + 3d、…}

ここに、

  • 「a」はシーケンスの最初の項を表し、
  • 「d」は、シーケンスの(共通の違い)と呼ばれる用語間の違いを表します。

例: (上から続く)

1,4,7,13,16,19,20,25、…

それは、

  • 'a' = 1(これは第1項です)
  • 'd' = 3(これは用語間の「共通の違い」です)

我々が得る、

式は次のとおりです:{a、a + d、a + 2d、a + 3d、…}
{1、1 + 3、1 + 2×3、1 + 3×3、…}
{1,4,7,10、…}

ルール

原則として「AS」(等差数列)と書くこともできます。

Xn = a + d(n-1)
最初の用語では「d」が使用されていないため、「n-1」を使用します

:このシーケンスから9番目の項を見つけます。


3、8、13、18、23、28、33、38、…

さて、ここでのこのシーケンスには、それらの間で5の共通の違いがあります。

の値 NS そして NS それは:

  • d = 5 (用語間の一般的な違い)
  • a = 3 (シーケンスの最初の項)

さて、式を使用して、

Xn = a + d(n-1)
= 3 + 5(n-1)
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2

したがって、第9項はです。ここで、n = 9です。


X9 = 5 x 9 – 2
= 43

参考文献

  1. https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
  2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
  3. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520
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2D vs 3D