3Dと4Dの違い(表付き)

すべてのオブジェクトはある程度のスペースを占めます。しかし、寸法は異なります。ディメンションは、ターゲットオブジェクトの位置を定義するオブジェクトの属性です。これは、特定の方向でのターゲットの拡張または存在を示します。たとえば、ポイントには寸法がありません。

線は1つの次元のみを占めます。一方向にのみ伸びます。単純な平面は2つの次元を占めます。たとえば、平面は2つのデカルト座標のいずれかで拡張できます。この世界のすべてのオブジェクトは、長さ、幅、深さの3つの次元を占めています。

3Dと4D

3次元と4次元の違いは、感じたり観察したりするのが難しい4次元とは異なり、3次元は簡単に認識できることです。

3次元(3D)はすべて、x、y、およびz軸でのターゲットのオブジェクトの存在(拡張)に関するものです。私たちが住んでいる世界と私たちの周りのオブジェクトは、私たちによって3次元(3D)で視覚化されます。感覚器官によって収集され認識されたデータの助けを借りて、私たちが三次元を視覚化することが可能になりました。三次元に関する知識は、デカルト座標系の発明で発芽し始めた17世紀にまでさかのぼることができます。

私たちが経験するものは何でも、三次元の空間の下にあります。しかし、研究者たちは長い間、4次元と呼ばれる3次元に加えて別の次元の存在を想定してきました。 4次元に関する議論は、ジャン・ル・ロン・ダランベールが18世紀後半にこの用語について言及したときに始まりました。 4次元は、見ることも感じることもできない時間を指します。

比較表 三次元空間と四次元空間の間

比較のパラメータ三次元4次元
定義3つのデカルト座標にわたるオブジェクトの拡張または存在を指します時間と空間の数学的概念である3次元空間の拡張を指します。
パラメーター長さ、幅(幅)、高さ長さ、高さ、幅(幅)、時間
視覚化感じて体験できるなかなか知覚できない
17世紀初頭18世紀後半
存在の証明三次元空間は理論と現実の両方で証明されています。4次元は、実際には実証されていない概念です。
数学的パラメータX、Y、Z軸これは、時間を仮想軸として追加した4つの次元で構成されています。
直方体正八胞体

三次元空間とは何ですか?

3次元(3D)空間とは、3つの空間軸にオブジェクトが存在することを指します。言い換えれば、それは空間内の特定のオブジェクトの位置を定義するために必要な独立したパラメータの数です。三次元空間の知識は非常に早い時期に概念化されていました。私たちの周りのすべてのオブジェクトは、本質的に3次元です。これらのオブジェクトはすべて、長さ、幅(幅)、および高さを持っています。私たちが住んでいる世界は、3次元で視覚化されています。この視覚化の程度は、感覚の助けを借りてこれらの次元を知覚する個人の能力に依存します。

数学における3次元空間の表現は、3つのデカルト座標によって定義されます。つまり、x軸、y軸、z軸です。 3つの軸はすべて、その位置または存在を定義するために必須です。たとえば、正方形の平面は、座標系の2つの軸、つまりxy平面、yz平面、またはzx平面のいずれかで定義できますが、3つの軸はすべて立方体の存在を検証するために必要です。立方体の体積は、3つの軸すべてから抽出されたデータによってのみ見つけることができます。

4次元空間とは何ですか?

4次元(4D)空間はユニークなものです。アインシュタインが相対性理論に関する彼の作品を発表したときに、より注目を集めた要約としてまだ存在しています。 4次元は、4番目の虚軸として時間を追加した3次元空間の修正バージョンです。アインシュタインの理論によると、すべてのオブジェクトは特定の空間と時間のフレームに分類されます。時間は独立した量として扱われるのではなく、空間に関連しています。

これは、空間の変更が時間にも大きな影響を与えることを意味します。この仮定の下で、時間が次元パラメータであると仮定されるとき、宇宙の働きは完全に異なります。ここでは、空間が時間に対して相対的に変化するため、過去、現在、未来の影響が無効になります。

正八胞体は、4次元を理解する良い例です。正八胞体は、4次元の立方体の存在です。立方体が既存の3次元に垂直な方向に押し出されていると認識されると、正八胞体が形成されます。以下のgifは、3次元の観点から正八胞体についてのアイデアを提供します。立体的な視点でしか感じられないので、知覚が難しいと感じています。科学者たちは、この要約を実際に実証するために最善を尽くしていますが、具体化するには時間がかかる可能性があります。

3次元空間と4次元空間の主な違い

  1. 3次元空間は、3つの座標(軸)に関する特定の位置を指定します。 4次元は、追加の仮想軸として機能する3次元空間に時間が追加される概念的な次元です。
  2. 三次元空間は、長さ、幅(幅)、高さで構成されています。 4番目の次元として時間が追加されます。
  3. 私たちは三次元の世界に住んでいます。 4次元の概念は、抽象として残っているアインシュタインの一般相対性理論から定式化されました。
  4. 3次元空間の幾何学的な例は、直方体、立方体、球体などです。Tesseractは、4次元空間の典型的な例です。
  5. 実用的な例は、積層造形です。垂直ベースに材料を追加すると、3Dプリントが可能になります。この3Dプリントが環境の変化に反応し始めると、4Dプリントと呼ばれることがあります。

結論

私たちが相互作用するすべてのオブジェクトは、3次元空間に存在します。 4次元は長年議論されてきましたが、それはまだ巨大な隠された謎を持つ数学的概念として存在しています。より大規模な4次元のデモンストレーションは、私たちが世界を理解し、認識する方法を変えるでしょう。

参照

  1. https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00762914
  2. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0010448591900839
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2D vs 3D