3D と 4D: 違いと比較

すべてのオブジェクトはある程度のスペースを占有します。 でも次元が違います。

寸法は、ターゲット オブジェクトの位置を定義するオブジェクトの属性です。 それは、特定の方向におけるターゲットの広がりまたは存在を伝えます。

たとえば、点には次元がありません。

線は XNUMX つの次元のみを占有します。 一方向にのみ伸びます。

単純な平面は XNUMX 次元を占めます。 たとえば、平面は XNUMX つのデカルト座標に拡張できます。

この世界のすべての物体は、縦、横、奥行きの XNUMX つの次元を占めています。

主要な取り組み

1. 3D とは、高さ、幅、奥行きを持つ XNUMX 次元のオブジェクトまたはイメージを指します。
2. 4D は方程式に時間の要素を追加し、よりダイナミックでインタラクティブな体験を可能にします。
3. 3D は映画、ゲーム、建築で使用され、4D はテーマパークの乗り物やその他の没入型体験で使用されます。

3D と 4D

XNUMX 次元と XNUMX 次元の違いは、感じたり観察するのが難しい XNUMX 次元とは異なり、XNUMX 次元は容易に認識できることです。

3 次元 (3D) は、x、y、z 軸におけるターゲットのオブジェクトの存在 (拡張) に関係します。 私たちは世界と周囲の物体を XNUMX 次元 (XNUMXD) で視覚化します。

私たちは、感覚器官によって収集および認識されたデータの助けを借りて、三次元を視覚化することが可能になりました。 XNUMX 次元の知識は、デカルト座標系の発明とともに芽生え始めた XNUMX 世紀にまで遡ることができます。

私たちが経験するものはすべて、三次元の空間の下にあります。 しかし、研究者たちは長い間、三次元以外の別の次元を想定しており、それを彼らは四次元と呼んでいました。

この 議論 四次元に関する概念は、XNUMX 世紀後半にジャン・ル・ロン・ダランベールがこの用語に言及したときに始まりました。 四次元とは、目に見えず、感じられない時間を指します。

比較表

比較パラメータ	三次元	四次元
定義	XNUMX つのデカルト座標にわたるオブジェクトの拡張または存在を指します。	時間と空間の数学的概念である XNUMX 次元空間の拡張を指します。
Parameters	縦、横(幅)、高さ	長さ、高さ、幅（幅）、時間
可視化	感じて体験できる	簡単には認識できない
Origin	XNUMX世紀初頭	XNUMX世紀後半
存在証明	三次元空間は、理論的にも現実的にも証明されています。	四次元は実際には実証されていない概念です。
数学的パラメータ	X、Y、Z 軸	時間を仮想軸として加えたXNUMXつの次元で構成されています。
例	直方体	Tesseract

三次元空間とは？

3 次元 (XNUMXD) 空間とは、XNUMX つの空間軸におけるオブジェクトの存在を指します。 つまり、空間内の特定のオブジェクトの位置を定義するために必要な独立したパラメーターの数です。

XNUMX 次元空間の知識は非常に早い時期に概念化されました。 私たちの周りのあらゆる物体は三次元です。

これらすべてのオブジェクトには、長さ、幅 (幅)、および高さがあります。 私たちが住んでいる世界は XNUMX 次元で視覚化されています。

この視覚化の程度は、感覚を使ってこれらの次元を知覚する個人の能力に依存します。

XNUMX つのデカルト座標は、数学における XNUMX 次元空間の表現を定義します。 つまり、x、y、z 軸です。 XNUMX つの軸はすべて、その位置または存在を定義するために必須です。

たとえば、正方形の平面は座標系の XNUMX つの軸、つまり xy 平面、yz 平面、または zx 平面のいずれかによって定義できますが、立方体の存在を検証するには XNUMX つの軸すべてが必要です。 立方体の体積は、XNUMX つの軸すべてから抽出されたデータによってのみ求めることができます。

四次元空間とは何ですか?

4 次元 (XNUMXD) 空間はユニークなものです。 それは、アインシュタインが相対性理論に関する彼の作品を発表したときに、より注目を集めた要約としてまだ存在しています.

XNUMX 番目の次元は、XNUMX 番目の仮想軸として時間を追加した XNUMX 次元空間の修正版です。 アインシュタインの理論によれば、すべての物体は特定の空間と時間枠に分類されます。

時間は独立した量ではありません。 むしろ、それは宇宙に関係しています。

これは、空間に何らかの変化があれば、時間にも大きな影響を与えることを意味します。この仮定の下では、時間が次元パラメータであると仮定すると、宇宙の仕組みはまったく異なります。

ここでは、空間が時間に対して変化するにつれて、過去、現在、未来の影響が無効になります。

Tesseract は、XNUMX 番目の次元を理解する良い例です。 Tesseract は、XNUMX 次元の立方体の存在です。

立方体が既存の XNUMX 次元に対して垂直な方向に押し出されていると認識されると、テッセラクトが形成されます。 以下の gif は、Tesseract を XNUMX 次元の視点から見たものです。

私たちは三次元の視点でしか感じられないため、認識することが難しく感じられます。 科学者たちはこの抽象的なことを現実に実証しようとしていますが、実現するには時間がかかる可能性があります。

XNUMX次元空間とXNUMX次元空間の主な違い

1. ３次元空間は、３つの座標（軸）に関して特定の位置を指定する。 XNUMX 番目の次元は概念的なもので、XNUMX 次元空間に時間が追加され、追加の仮想軸として機能します。
2. 三次元空間は、縦・横（幅）・高さで構成されています。 時間は XNUMX 番目の次元として追加されます。
3. 私たちは三次元の世界に住んでいます。 XNUMX 次元の概念は、アインシュタインの一般相対性理論から定式化されましたが、依然として抽象的です。
4. XNUMX 次元空間の幾何学的な例には、直方体、立方体、球などがあります。Tesseract は XNUMX 次元空間の典型的な例です。
5. 実際の例としては、積層造形が挙げられます。 垂直なベースに材料を追加すると、3D プリントが行われます。
   この 3 d のとき 印刷 環境の変化に反応し始める、これを 4D プリンティングと呼ぶことができます。

参考情報

1. https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00762914
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0010448591900839