算術平均と幾何数列: 違いと比較

算術平均と等比数列は、金融経済成長の計算に不可欠です。 株式市場、増分、人口増加などは、これらの用語を広く使用する重要な分野です。

主要な取り組み

1. 平均とも呼ばれる算術平均は、データセット内の値を合計し、値の数で割ることによって計算される中心傾向の尺度です。 等比数列は、最初の項以降の各項が、公比と呼ばれるゼロ以外の固定数で前の時間を乗算することによって検出される、番号の順序付けられたリストです。
2. 算術平均はデータセットの中心を表す単一の値であり、幾何学的数列は特定の乗算パターンに従う一連の数値です。
3. 算術平均と等比数列はどちらも数学的概念です。 それでも、算術平均は、統計やデータ分析で使用される中心傾向の尺度です。 対照的に、幾何学的シーケンスは、指数関数的成長モデルや減衰モデルなど、さまざまな数学的アプリケーションで使用されます。

算術平均と幾何学的シーケンス

算術平均は、数値の合計をその数で割って得られる数値の集合の平均であり、数値の集合の中心を表す単一の値です。 幾何学的数列は、前の項に一定の比率を掛けて各項が見つかる数列です。

算術平均または平均は、数値のコレクションを数値のカウントで割ったものです。 対照的に、 等比数列 定数時間を除算または乗算して得られる項の集まりです。

数列は繰り返しパターンの構造化された用語の集合であり、「算術平均」はその数列から導出される平均です。 「算術平均」と「幾何数列」は、この体系的な単語の構成を見つけるために使用される数学用語です。

算術平均は、連続する XNUMX つの項の差が 定数 番号。 これらの用語が一定の比率で存在する場合、その比率は、標準比率として知られる幾何学的数列によって決定されます。

---

 

比較表

比較のパラメータ	算術平均	等比数列
定義	算術平均は、特定のシーケンス内の数値のコレクションの平均です。	等比数列は、連続する XNUMX つの項の比率に一定の差がある項の集まりです。
によって決定	これは、数値のコレクションの合計を数値の合計数で割ることによって決定できます。	これは、定数を前の項で乗算または除算することによって決定できます。
フォーム	これは、コレクションの平均として表されます。	この数列は指数形式で表現されます。
共通式	A= (a1 + a2+ .. + an)/n (a は 1 桁目、n はこの式から平均 A を求めることができる合計桁数です)	tn = t1 。 r(n – 1) (r は基準比率、tn は第 n 項、t1 は第 XNUMX 項)
あなたが使用します	算術平均または平均は、平均がデータの中心的な傾向になるため、観測および実験研究で大きなサンプル サイズを簡単に把握するために使用されます。	等比数列は、成長率、節約、コストなどを計算するために、金融や経済セクターなどのさまざまなセクターで使用されます。

---

 

算術平均とは

算術平均は、公差によって分離されている場合と分離されていない場合がある項のシーケンスの平均です。 標準を見つけるには、用語のコレクションの合計を存在する総数で割ります。

 実験的研究と観察研究の場合、平均は、観察の総数を観察の数で割った合計として計算できます。これは次のように記述されます。

算術平均 = (すべての観測値の合計)/(観測値の総数)

データがシーケンスに存在する場合、任意のシーケンスの平均は、指定された式によって決定できます。

A= (a1 + a2+ .. + an)/n 

「A」は平均または算術平均、「a」は 1^st 用語、および「n」はコレクション内の用語の総数です。

たとえば、シーケンス 2、4、6、8、10 の算術平均を見つける必要があります。

これは、前述の式 (2+4+6+8+10)/5= 6 ですばやく行うことができます。

算術平均は、観察すると日常生活に応用できます。 平均は意味がある 人類学、歴史、統計、一人当たりの収入の計算など。算術平均は正確な値ではなく近似値であるため、一定の制限があります。

 

幾何学的シーケンスとは何ですか?

等比数列は、標準的な比率で連続する項を持つ数列です。 得られた線は、数列にゼロ以外の同じ数を掛けたり割ったりしたときに幾何学的と呼ばれます。

この進行は次のように表すことができます。 a、ar、ar²、ar³、ar ⁴ など (a は 1^st r は公比）

たとえば、3、9、27、81、_ _ _

幾何学的数列は、次の式によって指数形式で表されます。t_n =トン₁^. r^（n–1） （どこで  t_n は n 項、t₁ は第 XNUMX 項、d は基準比）

幾何学的数列は、算術平均よりも計算が複雑に見えます。 それでも、成長率、株式市場、金利などの計算など、日常業務で多くの用途があります。

算術平均と等比数列の主な違い

1. 算術平均は、合計を特定の単語数で除算することによる用語のコレクションの平均ですが、地理的順序は、標準的な比率での連続した時間の順序です。
2. 算術平均は、用語のコレクションを追加し、それらを存在する用語の数で割ることによって取得できます。 等比数列は、前の数値にゼロ以外の定数項を乗算または除算することによって得られます。
3. 算術平均はデータ セットの中心的な傾向ですが、等比数列は変動が指数関数的です。
4. 算術平均は主に観察研究や実験などで使用されますが、等比数列は株式市場で節約やコストなどを計算するために使用されます。
5. 算術平均は、重要なデータのサイズを小さくして結果のおおよそのヒントを得るためにも使用されますが、幾何学的シーケンスは正確なデータのシーケンスです。 したがって、「算術平均」は常に正確な結果を提供できるわけではありません。

参考情報

1. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00029890.2001.11919815
2. https://www.fq.math.ca/Scanned/22-4/schoen.pdf