等差数列と等差数列: 違いと比較

私たちが住む世界は、木、雲、川、山、建物、家、乗り物、食べ物の種類、宗教など、さまざまなもので構成されています。しかし人々は、この世界のシステムを維持する最も重要な要素である数字について言及することを忘れています。

これが、誰もが数学を学び理解する必要がある理由を定義しています。 数学にはさまざまな分野があり、数学の XNUMX つの主な構成要素は、等差数列と等差数列です。

主要な取り組み

1. 等差数列は、連続する項の差が一定である数列です。 等差数列は等差数列の別の用語であり、どちらも同じ概念を指します。
2. 等差数列と等差数列の両方で、公差として知られる連続する用語間の差は、シリーズ全体で同じままです。
3. 算術累進と数列は、連続する用語間に一定の差がある一連の数を含む同じ数学的概念を表すために、同じ意味で使用されます。

算術進行と算術シーケンス

等差数列は、各項が を加算することによって得られる一連の数値です。 定数 前期との違い。 アン 等差数列 は、隣接する項の各ペア間の差が一定の数のリストであり、等差数列のサブセットです。

算術進行は、公差を与える任意の範囲内の任意の数のシーケンスです。 たとえば、1,2,3,4、XNUMX、XNUMX、XNUMX から次数を取得します。 この範囲内の任意の XNUMX つの数値については、その数値とそれに続く数値の差が予想されます。

算術 Sequence は、明確なシーケンスを持つ数値のグループまたは数値の範囲です。 この数列の数字を前の数字から引くと、この範囲内の任意の XNUMX つの数字の区別に共通する差が得られます。

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比較表

比較パラメータ	等差数列	等差数列
概念	算術進行は、d で示される共通の差を持つ範囲内の一連の数値です。 このシリーズは第 n 項まで続きます。	算術シーケンスまたは算術級数は、d で示される共通の差を持つ算術進行の要素の合計です。
式	算術進行に使用される式は次のとおりです。 数列の算術進行の n 番目の項を Ln とする。 次のように計算されます。 ・L1 + Ln = L2 + Ln-1 = … = Lk + Ln-k+1 ・Ln=½(Ln-1+Ln+1) · Ln = L1 + (n – 1)d、n は 1、2、…	算術シーケンスまたは算術シリーズに使用される式は次のとおりです。 M を和とする ・M = 1/XNUMX(LXNUMX + Ln)n · M = 2/1(1LXNUMX + d(n-XNUMX))n
あなたが使用します	算術プログレッションは、銀行業、会計学、および金融業務の貸借対照表の計算に使用されます。 それらは、金融に関連するサービスで使用され、建築や建築でも使用されます。	算術シーケンスまたは算術シリーズは、建築、建物、機械の建設、および金融や銀行でも使用される正確な直径を持つその他のものに使用されます。
レンジ	算術進行は、n 項までの一連の範囲で構成されます。 このシリーズには、前の数から数を引くことによって推定される公差があります。	算術シーケンスまたは算術シリーズは、無限までの一連の範囲で構成されます。
違い	算術進行は、シリーズからの共通の違いを見つけることによって、その特定のシリーズの欠落項または n 番目の項を見つけるために使用されます。	算術数列または算術級数は、n 番目の項、公差のような算術進行の要素を使用して合計を見つけるために使用されます。

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算術進行とは何ですか？

算術進行は、公差や n 回などの項の計算に使用される要素のシーケンスまたは範囲です。 公差は、算術累進級数と呼ばれる最後の部分によって差し引かれるすべての級数コンポーネントの標準である必要があります。

たとえば、3,6,9,12—-n 番目の項のような級数を取ると、3 から 6 を引いたり、6 から 9 を引いたりすると、公差は 3 になります。 これは、公差が連続しているため、シリーズが算術進行であることを示しています。

 

算術数列とは

Arithmetic Sequence または Arithmetic Series は、共通の違いと n 番目の項を持つ Arithmetic Progression の要素の合計です。

合計を計算するには、シリーズの最初の項と最後の時間を加算し、これらの項の合計に XNUMX/XNUMX を掛け、その結果に系列の単語数を掛けます。

たとえば、4,8,12,16—nth のような級数を取ると、L1 は最初の項であり、Ln は n 回目を表すことができます。 L1 と Ln を追加すると、これらの項の合計に XNUMX/XNUMX と系列の項の数が乗算されます。

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算術進行と算術シーケンスの主な違い

• 算術進行は、シリーズ内の XNUMX つの要素の減算によって一貫して得られる共通の差を持つ、指定された範囲のシリーズです。
• 算術シーケンスは、一連の算術進行の要素によって得られる合計です。
• 算術進行は、銀行、金融、金融の状況、および一部の建設関連の状況で使用されます。
• 算術シーケンスは、建設や建築、主に建築の状況で使用されます。
• 算術進行は、n 番目の項と公差を見つけるために使用できますが、算術級数は、算術進行の要素の合計を決定します。

参考情報

1. https://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/vdw/heathbrown.pdf
2. https://people.math.gatech.edu/~trotter/papers/56.pdf
3. https://augusta.pure.elsevier.com/en/publications/avoiding-arithmetic-progressions-mod-m-and-arithmetic-progression