DDA とブレゼンハムのアルゴリズム: 違いと比較

コンピュータ グラフィックスの分野は広大で、常に進化しています。 これには、初心者には複雑に見えるさまざまな概念やアイデアが含まれます。

その中で、ビジュアルメディアで最も重要なことのXNUMXつは「線を引く」ことです。 この目的のために、DDA と Bresenham のアルゴリズムは、線分を近似するために使用できる XNUMX つのアルゴリズムです。 

主要な取り組み

1. DDA アルゴリズムはラスター化に浮動小数点演算を使用しますが、ブレゼンハムのアルゴリズムは整数演算を使用するため、より効率的です。
2. Bresenham のアルゴリズムは、DDA アルゴリズムよりも正確な線画を生成します。
3. Bresenham のアルゴリズムは、DDA アルゴリズムよりも高速で、必要な計算リソースが少なくて済みます。

DDA と Bresenham のアルゴリズム

DDA は、ポイントが終点に到達するまで、ポイントの x 座標と y 座標を小さなステップでインクリメントする線描画アルゴリズムです。 Bresenham のアルゴリズムは、整数演算を使用して線を描画します。 これは、各 x 座標でライン パスに最も近いピクセルを決定し、最も近いピクセルを選択することによって機能します。

「DDAはデジタル微分アナライザーの略です」。 これは基本的に、XNUMX 点間に存在する変数を推定するために使用されるアルゴリズムです。 DDA は「デジタル微分アナライザー」の略です。 これは基本的に、XNUMX 点間に存在する変数を評価するために使用されるアルゴリズムです。

ほとんどの人は、ベクター線、三角形、ポリゴンをラスターに変換するのにこれを使用します。DDA を使用して非線形関数に拡張することも可能です。

一方、ブレゼンハムのアルゴリズムは、コンピューター グラフィックスで描画する必要がある線の間の始点と終点を指定します。 ほとんどの人は、ビットマップ イメージで線プリミティブを作成するために使用します。

このアルゴリズムの拡張は、円を描くためにも使用できます。 ただし、設計された最も古いアルゴリズムの XNUMX つであるにもかかわらず、他のアルゴリズムよりも効率的です。

比較表

比較のパラメータ	DDA	Bresenhamのアルゴリズム
方法	掛け算と割り算しか使いません。	加算と減算のみを使用します。
効率化	後者ほど効率的ではありません。	最も古いものの XNUMX つであるにもかかわらず、非常に効率的です。
速度	後者ほど速くはありません。	線画の最速アルゴリズムの XNUMX つです。
精度	それはあまり正確でも正確でもありません。	それは非常に正確で正確です。
複雑	その作業では複雑な計算を使用します。	その作業では簡単な計算を使用します。
最適化	最適化を許可しません。	最適化を可能にします。
価格	高価です。	それは安い端にあります。

DDAとは？

「DDA は、デジタル微分アナライザーの頭字語です」。 ハードウェア形式だけでなく、ソフトウェア形式でも提供されます。 「DDA は「デジタル微分アナライザー」の頭字語です。 ハードウェア形式だけでなく、ソフトウェア形式でも提供されます。

基本的に、これは XNUMX 点間の変数を推定するのに役立つツールです。 さらに、 線分 これらの変数を通じて描画できます。

このようなアルゴリズムは、ベクトル線、三角形、多角形をラスターに変換します。

DDA アルゴリズムの注目すべき使用法は、線分をラスターに変換すると、非線形関数でも使用できることです。

これは、テクスチャ マッピング、3D から 2D への形状のトラバース、さらには二次曲線の作成にも適用できます。

DDA の動作方法は、コンピューター グラフィックスの最も古い方法の XNUMX つです。 まず、アルゴリズムはさまざまなポイントの値を推定します。

これらの点は x によって定義されます_i, xを使用して計算されます_i =×_I-1 + 1 と y_i =および_I-1 +メートル。 さらに、線分の傾きを推定し、描画する前にさらに計算します。

ただし、このアルゴリズムの制限は、他のアルゴリズムほど効率的ではないことです。 DDA アルゴリズムは、大規模なデータ セットが問題になると、少し遅くなり、効率が低下する可能性があります。

複雑な計算を使用していますが、常に正確で正確であるとは限りません。 さらに、いかなる形式の最適化も許可しません。

それにもかかわらず、他のアルゴリズムに比べてかなり高価です。

ブレゼンハムのアルゴリズムとは何ですか?

Bresenham のアルゴリズムは、コンピューター グラフィックスで線分を近似する最も初期の方法の XNUMX つです。 これは、直線を近似的に描くことができる特定の点を指定するために使用されます。

ほとんどの人は、単純な幾何学的形状を作成するためにビットマップ イメージで使用します。

掛け算と割り算を計算する DDA とは異なり、ブレゼンハムのアルゴリズムは足し算と引き算のみを使用します。 これは、簡単な手段を使用して時間を節約し、より効率的であることを意味します。

さらに、値を計算するための最も正確で正確な方法の XNUMX つです。 それは最適化を可能にし、スペクトルの安価な端にもあります.

このアルゴリズムは、グラフィック チップやプロッタで広く使用されています。 このため、多くのソフトウェア ビジュアル ライブラリの基礎となっています。

多くの人が拡張機能を使用して、円や球などの形状を描画します。 計算は簡単なので、いくつかのグラフィックカードのファームウェアでも使用されています。

それにもかかわらず、1962 年に発見されて以来、アルゴリズムには多くの変更が加えられてきました。以前は、単純なセグメントと形状を描画するためにしか使用できませんでした。

ただし、今日では、このアルゴリズムを使用して、楕円、ベジエ曲線、立方体を描くことさえできます。

DDA と Bresenham のアルゴリズムの主な違い

1. DDA は乗算と除算のみを使用しますが、Bresenham のアルゴリズムは加算と減算のみを使用します。
2. DDA は後者ほど効率的ではありませんが、Bresenham のアルゴリズムは最も古いものの XNUMX つであるにもかかわらず非常に効率的です。
3. DDA は後者ほど高速ではありませんが、Bresenham のアルゴリズムは線画の最速アルゴリズムの XNUMX つです。
4. Bresenhamのアルゴリズムは非常に正確で正確ですが、DDAはあまり正確でも正確でもありません。
5. Bresenham のアルゴリズムは単純な計算を使用するのに対し、DDA はその作業で複雑な計算を使用します。
6. DDA では最適化が許可されませんが、ブレゼンハムのアルゴリズムでは最適化が許可されます。
7. DDA は高価ですが、Bresenham のアルゴリズムは安価です。

参考情報

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/865882/
2. https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/127719.122734