イベントは、ランダムまたは不均一と呼ばれる実験の結果として発生します。
実験の過程で、イベントは確率の数学関数によって常に監視されます。
実験では、相互排他的、独立的、依存的、単純、複合など、多くのイベントの確率が測定されます。
主要な取り組み
- 相互に排他的なイベントが同時に発生することはありませんが、独立したイベントは互いの確率に影響を与えません。
- 相互に排他的なイベントでは、XNUMX つのイベントが発生すると、もう XNUMX つのイベントは発生しません。 独立したイベントは両方同時に発生する可能性があります。
- 相互に排他的な両方のイベントが発生する確率は 0 ですが、両方の独立したイベントが発生する確率は、それらの確率の積です。
相互に排他的なイベントと独立したイベント
相互に排他的なイベントが同時に発生することはありません。つまり、XNUMX つのイベントが発生すると、他のイベントは発生しません。 独立した発生とは、XNUMX つのイベントの発生が他のイベントの発生の可能性に影響を与えないイベントです。

相互排他的とは、その名前が示すように、特定の瞬間に複数のイベントが発生できないイベント タイプを指定します。
これは、発生するイベントは常に個別かつユニークであり、繰り返し発生することは期待できないことを意味します。
特定の時間制限が与えられ、その範囲内で XNUMX つ以上の実験が行われ、相互に排他的なイベントが発生することはありません。
独立したイベントとは、人々が何らかのイベントを指すときに通常意味するものです。
このタイプの確率では、参照されているイベントと同時に発生した可能性のある別のイベントに影響を与えることなく、XNUMX つまたは複数のイベントが発生する可能性があります。
単一の実験イベント内で同時に発生する可能性のある出来事の数に制限はありません。
比較表
比較のパラメータ | 相互に排他的なイベント | 独立したイベント |
---|---|---|
あるイベントは同じ環境で別のイベントに影響を与えますか? | はい | いいえ |
式 | P(A と B) = 0 | P(A と B) = P(A) P(B) |
ベン図の性質 | 円は重ならない | 円が重なります |
同時発生 | いいえ | はい |
その他の名称 | バラバラなイベントなど多数 | あまりない |
相互排他イベントとは?
相互に排他的なイベントは、素イベントと呼ばれます。
それは常に、同時に他の出来事を伴わない個々の出来事を意味します。
選択した期間に発生したイベントは、それに伴う別の発生に影響を与える可能性はありません。
これは、そのようなイベントが常に XNUMX つのイベントであるためです。 XNUMX つのイベントが同時に発生することはありません。
しかし、その出来事が周囲の実験環境に影響を与えたのは確かだ。
これは技術的には、実験的な出来事が同時に起こっていないことを意味します。
それは、人々が一般的な常識と見なすかもしれないいくつかの法律に反しています。
特定のシナリオでは、これらのイベントは同時に発生する必要があるため、相互に排他的なイベントは不可能に見える場合があります。
相互に排他的である可能性の下でイベントが分類されることはめったにありません。
このようなイベントの最も一般的な例はコイン投げです。
XNUMX 回のトスでは、トスが表か裏になる可能性が高くなります。
XNUMX 回のトスで表と裏の両方になることは決してありません。 もちろん、コインは片側に落ちることなく常に垂直に着地できます。
しかし、そのようなケースはまれであり、それらのイベントは別の確率係数に分類されます。
これは、個々のイベントが発生すると、同じ期間に別のイベントが発生することが不可能になることを明確に示しています。
相互に排他的なイベントでは、すべての出来事が一意であり、それ自体を制御できます。
別のイベントに対して制御要素を行使することはできません。
独立イベントとは?
名前が示すように、個々のイベントは、その周りで発生する別のイベントのパターンに対して責任を負いません。
XNUMX つ以上の実験的な出来事が同時に起こることもありますが、独立したイベントでは互いに影響しません。
ほとんどの環境上の出来事は他の出来事に関係なく発生するため、この確率は私たちの周りで最も一般的に見られるイベントの種類です。
独立したイベントは、そのイベントに合わせて周囲が変化するような影響を与えません。
独立者も、同じ環境で行われる他のイベントに影響を与えることはありません。
独立したイベントの確率内のすべてのイベントは自然に互いに分離されているため、この影響は発生しません。
独立したイベントの最も簡単な例は、XNUMX 枚のコインを隣り合わせて同時に投げることです。
表と裏の確率はそれぞれ XNUMX ですが、それぞれ XNUMX の確率もまったく同じです。
これは、コインを XNUMX 回投げても、同時にコインを投げる可能性を妨げないことを明確に示しています。
独立して発生するイベントは、その周りで発生する他のすべてのイベントも独立して発生させる優位性があります。
この追加の利点は、私たちの周りのほとんどの確率要因が独立している理由でもあります.
袋に色のボールが入っていて、XNUMX 人がそれぞれボールを拾う場合、どちらかが同じ色を選ぶことも、異なる色を選ぶこともできます。
これはすべて、出来事の相対的な影響を示す壮大な数学的確率です。
相互に排他的なイベントと独立したイベントの主な違い
- 相互に排他的なイベントが同じ環境で発生した場合、他のイベントの発生に影響を与えますが、独立したイベントにはそのような影響はありません。
- 独立したイベントは同時に発生する可能性がありますが、相互に排他的なイベントは同時に発生することはできません。
- ベン図では、独立したイベントの場合は円が重なり合いますが、相互に排他的なイベントの場合は円が重なりません。
- 相互に排他的なイベントの数式はゼロに等しくなりますが、独立したイベントはそうではなく、常に XNUMX つのイベントの可能性があります。
- 相互に排他的なイベントは一度には発生しませんが、独立したイベントは発生します。