対応のある T 検定と対応のない T 検定: 違いと比較

私たちは、情報が統計の助けを借りて数学的に判断できる時代に生きています。 しかし、統計の研究は一見すると、事実や数字だけを研究するものではありません。

統計的推論は、統計を使用して、ランダム サンプリングに基づいて母集団のパラメーターに関する決定を作成することで構成されます。 統計的推論の実装には仮説検定が含まれ、母集団パラメーターの仮定を受け入れるか拒否するために統計学者がこの手順をどのように使用するかについて説明します。 う

主要な取り組み

1. 対応のある t 検定は、XNUMX つの関連するサンプルの平均を比較するために使用される統計的手法です。たとえば、同じ個人から異なる時間または異なる条件下で取得された測定値などです。
2. 対応のない t 検定は、独立したサンプルの t 検定とも呼ばれ、XNUMX つのグループの個人からの測定値など、XNUMX つの無関係なサンプルの平均を比較します。
3. 対応のある t 検定と対応のない t 検定のどちらを選択するかは、データの性質と研究課題によって異なります。対応のある t 検定は関連するサンプルに使用され、対応のない t 検定は独立したサンプルに使用されます。

対応のある t 検定と対応のない t 検定

対になった t検定 関連する XNUMX つのサンプルの平均値を比較するために使用される統計検定です。 この場合、サンプルはペアになるか、何らかの方法で一致します。 対になった t検定 XNUMX つのサンプル間に自然な組み合わせがある場合に使用されます。 ペアになっていない t検定 は、XNUMX つの独立したサンプルの平均を比較するために使用される統計検定です。 対応のない t 検定は、XNUMX つのサンプル間に自然な対応がない場合に使用されます。

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比較表

比較のパラメータ	対応のある t 検定	対応のない t 検定
意味	対応のある T 検定は、反復サンプルの T 検定とも呼ばれ、同じ被験者の XNUMX つの平均の違いを判断します。	対応のない t 検定は、独立 t 検定またはスチューデント t 検定とも呼ばれ、異なる/無関係な被験者の XNUMX つの平均グループを決定します。
分散の均一性	対応のある T 検定では、XNUMX つの平均グループの分散は等しくありません。	対応のない T 検定では、XNUMX つの平均グループの分散は等しくなります。
効果・影響	対応のある T 検定は、XNUMX つの類似したグループ間でのみ行われるため、非常に小さなエラーを処理します。	実験者はXNUMX人の異なる被験者間の変動の影響を受けるため、対応のないT検定は対応のあるT検定と比較してエラーがわずかに多くなります。
結果	対応のある T 検定では、比較のために大量のサンプル データを収集する必要がないため、費用と時間を節約できます。	対応のない T 検定では XNUMX つの独立した被験者の平均を比較する必要があるため、これはコストと時間のかかるプロセスになります。

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対応のある T 検定とは

相関ペア t 検定/対応サンプル t 検定/従属 t 検定とも呼ばれる対応のある t 検定は、従属変数に対して検定を実行する統計手順です。 データを割り当てる前に、同様の被験者に対して対応のあるテストが行​​われ、治療の前後に XNUMX つのテストが行​​われます。

仮説：

対応のある t 検定での XNUMX つの仮説。

1. 帰無仮説 (H₀): 指定された母集団間に有意差なし、H_0: μ_{1 =} μ₂
2. 対立仮説 (H₁): 帰無仮説を棄却することによって、XNUMX つの母集団平均の間に統計的に有意な差があります。 H₁：μ ₁ ≠μ₂

仮定：

対応のある標本の t 検定では、次の仮定が行われます。

1. 類似したペア間の違いは、正規確率分布に従います。
2. 観測値は、独立して同一分布でサンプリングする必要があります。
3.  対応のある t 検定は、比率または間隔を使用して段階的なレベルで測定されます。 T検定は正規分布に基づいているため、データは離散的ではなく連続的である必要があります
4. 独立変数は、XNUMX つの従属/類似グループで構成する必要があります。

 

対応のない T 検定とは

対応のない t 検定は、独立標本 t 検定/XNUMX 標本 t 検定とも呼ばれ、関連のない XNUMX つの独立したグループの平均値に有意差があるかどうかを判断する統計的手法です。 例：性別ごとにグループ化された個人の平均睡眠サイクルを比較したい場合：男性と女性のグループ。

独立した t 検定の仮説:

独立 t 検定の帰無仮説は、XNUMX つの異なるグループの母平均が等しいというものです。

H_0:  μ₁= μ₂

帰無仮説が棄却されると、対立仮説が受け入れられます。これは、母平均が等しくないことを意味します。

H_1:  μ₁ ≠ μ₂

帰無仮説を棄却または受け入れるには、有意水準が重要です。 この特定の値は 0.05 です。

仮定：

1. 最初の仮定は、測定のスケールに関するものです。収集されたデータは、連続スケールまたは順序スケールに従う必要があります。
2. データは、全母集団のランダムに選択された部分から収集する必要があります。
3. データは、通常の釣鐘型の分布曲線になるはずです。 正規分布を仮定した場合の有意水準を指定できます。
4. 大量のサンプル サイズを使用する必要があります。
5. 従属変数の分散と標準偏差は等しくなければなりません。

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対応のある t 検定と対応のない t 検定の主な違い

1. 対応のある t 検定 従属被験者の 5 つの平均グループ間の差を比較することを意味します。 例: トレーニング前後の XNUMX 人の生徒の IQ。
2. の分散 対応のある t 検定 等しいと言われています。 分散が等しいため、XNUMX つの平均グループの標準偏差も等しくなります。
3. 対応のある t 検定 対応のある T 検定は主に、類似した被験者の XNUMX つの平均グループ間の変動を見つけることを扱うため、実験者は個人差に注目する必要はありません。
4. 対応のある t 検定 実験者は XNUMX つの類似した平均グループを計算するために大量のサンプル データを見つける必要がないため、時間とお金を大幅に節約できます。 対応のない t 検定 実験者は XNUMX つの独立した平均グループを分析するために多くのデータを見つける必要があるため、コストと時間のかかるプロセスはわずかに高くなります。

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参考情報

1. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/PairedSamplestTest
2. https://libguides.library.kent.edu/SPSS/IndependentTTest