順列と組み合わせ: 違いと比較

順列は、順序が重要なリスト用ですが、組み合わせではそうではありません。 実際には、どちらも複数の要素からサブセットを選択する必要があります。

簡単な例で言えば、市場から戻ったときに、お母さんが価格について尋ねたら、235 や 325 ではなく、532 (実際の価格) と答えるべきです。それが順列です。

主要な取り組み

1. 順列とは、特定の順序でのオブジェクトの配置であり、順列の数は、それらのオブジェクトの可能な順序の合計として計算されます。
2. 組み合わせとは、順序に関係なくオブジェクトを選択することです。 組み合わせの数は、より大きなセットから特定の数のオブジェクトを選択する可能な方法として計算されます。
3. 順列と組み合わせはどちらも組み合わせ論の概念ですが、オブジェクトの順序が重要かどうかが異なります。

順列と組み合わせ

順列と組み合わせの違いは、順列では要素の順序が考慮され、順列が考慮されることです。 できる 繰り返しあり、または繰り返しなしのいずれかです。 組み合わせでは、要素の順序は問題ではありません。

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比較表

比較のパラメータ	順列	組み合わせ
定義	「順列」は、オブジェクトの順序が重要なオブジェクトのコレクションです。	「組み合わせ」は、順序が重要でないオブジェクトのコレクションです。
表し	アレンジメント	選択
順序効果	有り	いいえ
派生	単一の組み合わせから派生した複数の順列	順列から派生できる組み合わせは XNUMX つだけです

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順列とは何ですか?

'順列' オブジェクトまたはアイテムの一部を順序付けられた方法で使用して実行できる配置として定義されます。 アレンジ次第です。

仮に、 スマートフォン は 9396 の PIN コードでロックされています。ロックを解除するには、スマートフォンの PIN の順序が異なるため、9693 を入力しても開きません。

 

コンビネーションとは？

'組み合わせ' は、順序が問題にならない項目の一部を使用して実行できる選択として定義されます。

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順列と組み合わせの主な違い

順列と組み合わせの違いは、以下で明確に説明されています。

1. 配置と順序は、順列と組み合わせの主な違いです。 順列では、注文に従うことが制限されますが、組み合わせでは、そのような制限はありません。
2.  順列とは、配置されたものの単なる配置です。 なります 特定の順序で。 組み合わせとは、選択に特定の順序がない選択です。
3. Permutation では、配列の数を nPr で表します。
4. XNUMX つの組み合わせから複数の順列を導出できますが、XNUMX つの順列から導出できる組み合わせは XNUMX つだけです。
5. 順列とは、グループまたは一連の「n」個の順序から「r」個を選択することです。 組み合わせは、特定の順序のない「n」個の大きなセットまたはグループからの「r」個の選択です。

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参考文献

1. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/asmb.1976

最終更新日 : 11 年 2023 月 XNUMX 日