比率と比例: 違いと比較

比率と比率は、数学で使用される XNUMX つの用語であり、この特定の主題に対する好みや嫌いさに関係なく、すべての人にとって非常に重要です。

これら XNUMX つの用語について知っておくべきもう XNUMX つの非常に重要な理由は、多くの人がこれら XNUMX つを混同して同じ意味で使用する傾向があることです。

主要な取り組み

1. 比率は XNUMX つ以上の量の比較であり、比率は XNUMX つの比率を等しくする方程式です。
2. 比率は異なる単位で表すことができますが、比率は方程式の両側で同じ単位でなければなりません。
3. 比率は単純化できますが、比率は欠損値について解決できます。

比率と比率 

比率は、分数または商として表される 3 つの量間の関係です。 たとえば、教室内の男子数と女子数の比率は「2:3」または「2/XNUMX」で表すことができます。 比率は、XNUMX つの比率が等しいというステートメントです。 言い換えれば、XNUMX つの比率が比例する場合、量が変化しても、それらが表す量間の関係は一定のままです。

比率は、類似のものに関連する 2 つの異なる量の間に存在するものとして説明できます。 たとえば、ある人が青い花を 3 つ、赤い花を XNUMX つ持っているとします。 この場合、比率は XNUMX:XNUMX になります。

ここでのこの数字は、青い花の数と比較して赤い花の数がどれだけあるかを表します。 比率を作成する際に留意すべき点の XNUMX つは、順序によって式全体が変わる可能性があるため、順序について非常に慎重に言及する必要があるということです。 

一方、比率は、数学で 2 つの比率が互いに等しいと言われるときに使用される用語です。 これを理解するための例として、ある比率が 4 対 XNUMX で、別の比率が XNUMX 対 XNUMX であると仮定します。

この場合、これらの XNUMX つの比率は、全体の半分を指すため、互いに等しいので、比例関係にあると言えます。 

比較表

比較のパラメータ	比	割合
意味	ユーザーが XNUMX つの類似した物または単位に属する XNUMX つの異なる量を比較できるようにする数学的概念	ユーザーが XNUMX つの異なるものに属する XNUMX つの異なる比率を比較できるようにする数学的概念
符号	コロンまたは:	二重コロンまたは::
として示される	総量の一部	異なる量の等しい部分
代替記号	/ で表すこともできます。	= で表すこともできます。
自然	それはたまたま自然の表現である	それはたまたま本質的に方程式である
使用したキーワード	この概念に使用されるキーワードは「is to」です	この概念のキーワードは「に比例して」です。
表し	XNUMX つの異なる量の間の数値的関係を表します	それは、全体の量に対する XNUMX つの量の間、または XNUMX つの比率の間の数値的な関係を表します。

レシオとは？

比率はたまたま、世界中の数学の言語で広く使用され人気のある用語です。 何でも比率を測定するように求める方法はたくさんあるかもしれませんが、日々のことを単純化するのに役立つので、それがたまたま私たちの日常生活の非常に重要な側面であるという事実に変わりはありません. 

比率は、10 つの事柄に関連する 2 つの異なる量が互いにどのように関係しているかを示します。 この例を見てみましょう。 ある人が果物の入ったバスケットを持っており、その中にマンゴー 1 個とリンゴ 2 個が入っているため、この 1 つの比率は XNUMX 対 XNUMX となり、XNUMX : XNUMX とも表されます。

これは、マンゴーの量がリンゴのちょうど XNUMX 倍であることを示しています。 何かの比率を導き出す際に留意する必要がある特定のポイントがあります- 

• 比率を作る際に非常に重要なのが 比率の順番に注意してください。 
• XNUMX つのコロンまたはスラッシュを使用して、XNUMX つの量の比率を記述します。 
• 比率では、最初の数値は前件と呼ばれ、XNUMX 番目の数値は後件と呼ばれます。 

プロポーションとは？

比率を定義することは、2 つの量または比率の等しさを確立することと似ています。1:4 の比率が 2:XNUMX の比率に等しいと言う場合、これら XNUMX つの数字が互いに比例しているか、または互いに関して量が等しいことを意味します。 

比率とは異なり、比率について話すときは、利用可能な特定のものの全量に関して量が測定されていることを意味します. この概念は、= や:: などの記号で表されます。 

これは例で説明できます。 リンゴとマンゴーが2:4の割合のフルーツバスケットと、ブドウとメロンが4:8の割合のバスケットがあります。 ここで、これらの XNUMX つの比率は、これらの両方のように比例しています。 前件は、後件に比べてちょうど半分の量です。 

この概念の性質はたまたま相対的な方程式であり、 これは、全体の量に対する XNUMX つの量の間、または XNUMX つの比率の間の数値的な関係を表します。 

比率と比率の主な違い 

1. 比率は、1 つの類似した物または単位に属する 2 つの異なる量を比較できるようにする数学的概念です。一方、比率は、2 つの異なる物に属する 2 つの異なる比率を比較できるようにする数学的概念です。 
2. 比率はコロンで表され、比率は二重コロンで表されます。 
3. 比率は式の性質を持ち、比率は方程式の性質を持ちます。 
4. 比率は XNUMX つの異なる量が互いにどのように関連しているかを示し、比率は XNUMX つの比率が互いにどのように類似しているかを示します。 
5. 比率はスラッシュ記号で表すこともできますが、比率は等しい記号で表すこともできます。 

参考情報 

1. https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-349-03028-6_5 
2. https://pubs.nctm.org/view/journals/jrme/24/1/article-p41.xml 
3. https://pubs.nctm.org/view/journals/jrme/28/2/article-p216.xml