単純平均と加重平均: 違いと比較

単純平均と加重平均は、世界で最大かつ最も一般的に使用される統計の一部です。 重み付けと平均の両方に利点と不便さがあり、特定の用途もあります。

主なポイント

1. 単純平均は、すべての値の合計を値の数で割った値を計算し、各値を均等に扱います。
2. 加重平均は、相対的な重要性を反映して、値に異なる重みを割り当てます。
3. 加重平均は、値の重要性が変化する状況でより正確な表現を提供します。

単純平均と加重平均

単純平均は、一連の数値の合計をそのセット内の数値の合計数で割ったものです。 すべての数値を同等に扱い、平均の計算で同じ重みを与えます。 加重平均は、値とその重要性または重みを考慮したものです。

一連の観測値の単純平均は、個々の観測値の合計にセット内の観測値の数を乗算することによって計算されます。

一方、単純平均には幅広い用途があり、その計算は極端な値の影響を受けないため、実際には加重平均や単純移動平均などの補足平均によって常に助けられます。

比較表

比較のパラメータ	単純平均	加重平均
基本的な定義	すべてのサンプル観測を組み合わせ、サンプル内の観測数で分割する単純平均で、平均が計算されます。	加重平均は、データ コレクション内の各観測値を結合して XNUMX つの評価を完了する前に加重する、ある種の平均化です。
式	平均 = ∑(x) / n	加重平均 = ∑(xiwi) / ∑wi
の賃貸条件	すべてのデータが均等に重み付けされているという理由だけで、この平均は機能します。	加重平均の各観測値には、頻度または指定された重みが割り当てられます。
使用事例	基本平均を使用しなければならない特定の状況はありません。	一連の観測値があり、それぞれに周波数が関連付けられている場合。
結果表示	平均は、四分位範囲を特定して一般化するために使用されるため、中間トレンドと呼ばれることがあります。	加重平均は、観察の大部分を示し、それに依存します。 そして、会計で最も頻繁に使用されます。

単純平均とは何ですか?

単純平均の主な利点は、計算がいかに簡単かということです。

ただし、単純な平均アプローチの欠点の XNUMX つは、特にコレクション内のアイテムの重要度が異なる場合に、平均を正確に反映できない可能性があることです。

結果として、単純平均は、関連性が等しい変数のグループの平均を計算するための便利なアプローチです。 他の例では、加重平均を使用する方がより正確な場合があります。

在庫商品の単価が異なっていても、それらの単価の合計に入荷数を掛けて平均単価を決定する、在庫評価または配送コスト計算の手法です。

加重平均とは何ですか?

加重平均には XNUMX つの大きな欠点があります。割り当てられた重みが主観的であり、計算に影響を与える可能性があります。 ただし、基本的な計算の場合はそうではありません。

加重平均は、データ コレクション内のすべての値に同じ加重を割り当てる基本平均よりも正確な場合があります。

加重平均の最も一般的な用途は、データ コレクション内の値の頻度を均等にすることです。

バレエ クラスの参加者がスキル、出席、エチケットに基づいて評価される場合、スキル グレードが他の要素よりも重視される可能性があります。

単純平均と加重平均の主な違い

1. 単純平均を使用する場合、観測値は同様に考慮されると考えられます。一方、加重平均の場合は、観測値ごとに個別の値、つまり一意の値が割り当てられます。

2. アウトライナーと絶対値は単純平均に影響しますが、極値もアウトライナーも加重平均には影響しません。

参考情報

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/906120/
2. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5287121/