不等式は、「<」または「>」記号の左側の変数と右側の変数の比較評価を表します。 あるいは、方程式は、「=」記号の左側と右側の変数が等しいことを表します。
不等式は値の相対的な大きさを比較しますが、方程式は値が等しいことを証明します。 この本質的な違いは、認識しなければならない他の違いも引き起こします。
主要な取り組み
- 方程式は、XNUMX つの式が等しいことを主張する数学的なステートメントです。 不等式は、XNUMX つの式の間でより大きい、より小さい、または等しくない関係を示します。
- 方程式は有限数の解を持つことができます。 不等式は無限の解を持つことができます。
- 方程式は特定のポイントまたは値を表します。 不等式は、ステートメントを満たす値の範囲を表します。
不等式と方程式
方程式は、方程式を真にする変数の値を見つけるために XNUMX つの式間の等価性を示すステートメントです。 不等式は、必ずしも等しいとは限らない XNUMX つの式間の関係を示すステートメントであり、XNUMX つの変数の値を比較するために使用されます。
比較表
| 比較のパラメータ | 不等式 | 方程式 |
|---|---|---|
| 定義 | これは、左辺と右辺の変数の不等式と順序を表す数学的ステートメントです。 | これは、方程式の左側の変数と右側の変数間の等しいことを表す数学的ステートメントです。 |
| 使用される記号 | 「より大きい」記号と「より小さい」記号は、変数間の関係を象徴的に表します。 | 「等号」記号は、変数間の関係を表すために使用されます。 象徴的に |
| 表象機能 | 使用される変数間の不等式を表します。 | 使用される変数間の同等性を表します。 |
| ソリューション | 無限の答えを持つ解セットは、不等式のもっともらしい結果です。 | 方程式の解は固定されており、特異です。 |
| 根の数 | 不等式の根の総数は無限です。 | 方程式の根の総数は決まっています。 |
不平等とは
不等式は、一連の変数間の不平等な関係を表す数学的なステートメントです。 「>」または「<」記号を使用して、使用される変数の比較分析を示します。
不等式は、使用される変数間の関係の順序を必然的に表します。
また、値の相対的なサイズを比較するために、数学の問題でも使用されます。 不等式は XNUMX つの方法で表すことができます。
彼らのプレゼンテーションは方程式によく似ている場合もあれば、数学の定理のような単純な事実の記述である場合もあります。 不等式は比較するためによく使用されます 整数、変数、およびその他の代数式。
不等式の例は次のとおりです。
'c > d'、'c' は 'd' より大きい。
'c < d'、'c' は 'd' より小さい。
不等式には、厳密な不等式や複合不等式など、いくつかのバリエーションがあります。これらのバリエーションにはそれぞれ、結果の解セットを決定するための特定のルール セットがあります。
方程式とは
方程式は、ステートメントの左側と右側の変数の等価性を表す数学的ステートメントでもあります。 これらは、指定された XNUMX つの代数変数セットの値が等しいことを表すために「=」記号を使用します。
方程式では、解は常にユニタリであり、左辺と右辺が等しいことを表します。
方程式の例を次に示します。
+ 2 = 30ここで、'a + 2' と '30' はどちらも代数式で、'=' 記号で区切られています。
5a + 5 = 35ここで、'5a + 5' と '35' はどちらも代数式で、'=' 記号で区切られています。
一般に、方程式には複数の変数が含まれます。 上記の例では、方程式を解くということは、未知の変数の値を見つけることを指します。 方程式は代数計算で広く使用されます。
方程式には、一次方程式、連立方程式、二次方程式など、さまざまなタイプがあります。
不等式と方程式の主な違い
- 不等式と方程式の主な違いは、数学的演算における機能を説明する定義にあります。 名前が示すように、方程式は、指定された式における XNUMX つの変数間の等価性を表します。
方程式の左辺は常に右辺と等しくなります。 一方、不等式は、変数間の不等式の数学的ステートメントです。 不等式の左辺と右辺は、変数がより大きいか小さいかを表し、それらの不等性と相対的なサイズを強調しています。 - XNUMX つ目の大きな違いは、それぞれが何を表しているかです。 不等式は XNUMX つの変数間の不平等を暗示しますが、方程式は XNUMX つの変数量間の等しいことを表します。
- これらのそれぞれで平等と不平等を表すために使用される記号も異なります。 不等式は「>」と「<」記号を使用して変数間の不等式を表しますが、方程式は「a」と「b」のようなアルファベット記号を使用し、左と右の間に必須の「等号」記号を付けて、特定の変数間の等値を表します。側面。
前者では不等号が使用され、後者では等号が実装されます。 - 不等式と方程式は、潜在的な解決策の点でも大きく異なります。 不等式については複数の回答が可能な場合があります。 無限の値で構成される「解セット」は、不等式の適切な解として規定されています。 一方、方程式では答えは XNUMX つだけ決定できます。
- 最後に、方程式の根の総数は明確です。 不平等の場合はこの限りではありません。
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
- http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24
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