T検定とF検定の違い(表付き)

学生は、最初に要約統計量とグラフを使用してデータを調査するのではなく、仮説検定に直接進むことがよくあります。最初にデータを要約するように促します。結果を要約するだけでなく、チャートは特に外れ値とパターンを示すことができます。

連続正規分布データの場合、平均と標準偏差を使用して要約します。データが歪んでいるか、影響力のある外れ値がある場合は、中央値(中央値)と四分位範囲(上位四分位数-下位四分位数)がより適切です。

T検定にはさまざまなタイプがあります:-

  1. 対応のあるT検定–依存および独立。
  2. 通常のT検定

対応のあるt検定は、対応のある差を決定するために使用されます。サンプルが50未満で、テストが事前に適用されたサンプルが同じままである場合に使用されます。

1標本t検定は、標本平均を特定の値と比較するために使用されます。

t =(平均–比較値)/標準誤差

「F検定」はF分布を使用します。 F統計を使用して、2つの分散を比較します。

すなわちs1 およびs2、それらを分割することによって。結果は常にゼロより大きい数値になります(分散は常に正であるため)。 2つの分散をf検定と比較するための方程式は次のとおりです。

F = s21 / NS22

また、t検定とf検定は多くの人が同じ意味で使用しているため、それらの違いを理解することも不可欠です。

T検定とF検定

t検定とf検定の違いは、t検定を使用して、与えられた平均が標本平均と有意に異なるかどうかの仮説を検定することです。一方、F検定は、2つのサンプルの2つの標準偏差を比較し、変動性を確認するために使用されます。


 

T検定とF検定の比較表(表形式)

比較のパラメータT検定F検定
含意T検定は、与えられた平均がサンプルの平均と有意に異なるかどうかの仮説を検定するために使用されます。F検定は、2つのサンプルの2つの標準偏差を比較し、変動性を確認するために使用されます。 F検定は、2つのカイ2乗の比率です。
タイプT検定にはさまざまなタイプがあります:-
1.対応のあるT検定–依存および独立。
2.通常のT検定
2標本データの標準偏差を比較するために使用されるF検定の場合は1つのタイプがあります。
帰無仮説H0:サンプル平均は0に等しい。H0:2つのサンプルの分散は同じです。
検定統計量T =(平均–比較値)/標準誤差〜t(n-1)F = s21 / s22〜F(n1-1、n2-1)
自由度自由度は)n-1)です。ここで、nはサンプル値の数です。自由度は(n1-1、n2-1)です。ここで、n1とn2は、サンプル1と2の観測数です。

 

T検定とは何ですか?

NS 分布またはt検定は、サンプルサイズnが30未満で、標準偏差sigmaが不明な場合に使用されます。

連続データの分布は、多くの場合、正規分布で近似できます。

T分布は通常、数値データの計算に使用されます。これは正規分布から導出され、正規分布の一種でもあります。

1つのサンプルのt検定

 1標本のt検定は、母平均に関する推論を行うことに関係しています。

1つのサンプルのみが与えられ、そのサンプル自体に対して仮説を実行する必要がある場合は、1つのサンプルのt検定が使用されます。

2つのサンプルのt検定

これは、1サンプルのt検定よりもシナリオで一般的です。通常、2つのグループの平均を比較します。

2つのサンプルのt検定は、1つのサンプルのみが与えられ、そのサンプル自体に対して仮説を実行する必要がある場合にも使用されます。

このカテゴリでは、2種類のテストを実行できます。

  1. 対の検定:-これでは、同じサンプル母集団が2つの異なる処理の検定に使用されます。同じ(または厳密に一致する)参加者が参加した2つの条件の平均を比較します。
  2. 無関係なサンプル:-これでは、参加者の2つのグループの平均を比較します。

tを使用した仮説検定

  1. t値のサンプリング分布(スチューデントのt分布)を描くことができます。これは、帰無仮説が真である場合の各t値の尤度を示します。
  2. 分布は、サンプルサイズ(より正確には自由度)の影響を受けます。
  3. t分布が与えられた場合にt値を取得する可能性を評価します。

仮定

1標本t検定には、次の統計的仮定が必要です。

  1. ランダムで独立したサンプリング。
  2. データは正規分布の母集団からのものです。

[注:1サンプルのt検定は、通常、N> 30になると、この仮定の違反に対してロバストであると見なされます。]

 

F検定とは何ですか?

「F検定」はF分布を使用します。 F統計を使用して、2つの分散を比較します。

2つの正規分布確率変数の分散の同一性を検出するためのF検定:-

 期待値と分散が不明な正規分布の2つの独立確率変数の分散の同一性に関する仮説は、いわゆるF検定によってチェックされます。

H0:σ1222

H1:σ1222

テストは常に片側テストとして実行されます。

 検定統計量:Fsz = s12/NS22  ここで12 > s22                                                  

 H0が満たされる場合、Fszは自由度n1-1、n2-1のF分布になります。

決定原理:Fsz≤Fα0の場合-仮説は受け入れられますが、そうでない場合は受け入れられません。


T検定とF検定の主な違い

  1. リファレンスとレコメンデーションの主な違い つまり、t検定は、与えられた平均がサンプルの平均と有意に異なるかどうかの仮説を検定するために使用されます。一方、F検定は、2つのサンプルの2つの標準偏差を比較し、変動性を確認するために使用されます。   
  2. T検定は、両側検定または片側検定を実行できますが、分散が負になることはないため、f検定が唯一の片側検定です。
  3. T検定にはさまざまなタイプがあります。-対応のあるT検定–依存および独立の正規T検定。一方、f検定は1つのタイプのみです。
  4. T検定は、サンプル母集団が30未満で、標準偏差が不明な場合に適用されますが、f検定は、サンプル母集団が大きい場合に適用できます。
  5. T検定は、標本平均の仮説を確認するために使用されますが、f検定は、標本の分散について仮説を実行するために使用されます。

 

結論

統計の世界では、必要な仮説を確認するために、いくつかのテストがサンプルデータに適用されます。テストの2つは、t検定とf検定です。 T検定は、与えられた平均がサンプルの平均と有意に異なるかどうかの仮説を検定するために使用されます。

一方、F検定は、2つのサンプルの2つの標準偏差を比較し、変動性を確認するために使用されます。


 

参考文献

  1. https://asa.scitation.org/doi/abs/10.1121/1.417933
  2. https://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177728261
  3. https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/089976699300016007
x
2D vs 3D