Z 検定は、分散が既知でサンプル サイズが大きい場合でも XNUMX つの分布の平均が変化するかどうかを判断するために使用される統計ツールです。
これは、帰無仮説を受け入れるかどうかを決定するために使用される仮説検定の一種です。 統計検定としては単変量であり、検定統計結果は標準正規分布に従うことが期待されます。
これは、既知の標準偏差と大きなサンプル サイズ (n>30) がある場合にのみ使用されます。
主要な取り組み
- Z 検定は、XNUMX つのサンプル平均が互いに有意に異なるかどうかを判断するために使用される統計検定です。
- Z 検定は、母集団の標準偏差が既知であり、サンプル サイズが大きいことを前提としています。
- Z 検定は、仮説検定、品質管理、および市場調査で一般的に使用されます。
Zスコアとは?
Z スコアまたは Z 統計は、検定統計結果が平均分布からどの程度上下に逸脱しているかを表します。
たとえば、+1.45 の Z スコアは、検定統計量の結果が平均より 1.45 標準偏差高いことを意味します。 対照的に、-1.45 の Z スコアは、観測値が母集団の平均より 1.45 ずれていることを意味します。
Z 検定はいつ実施する必要がありますか?
以下の条件は、 Z検定.
- サンプル サイズは 30 を超えている必要があります。
- サンプル データは常にランダムである必要があります。 そうしないと、検定統計量の結果が不正確になる可能性があります。
- データ ポイントは類似していてはなりません。 また、互いに重なってはいけません。
- データは標準正規分布を反映している必要があります。
- 母集団の標準偏差を知る必要があります。
- 母集団の標準偏差が不明な場合は、サンプルの分散が次の値に等しいと仮定する必要があります。 人口分散.
ただし、分布の変動が不明でサンプルデータが 30 未満の場合は、T 検定の方が適切であることがわかります。 Z検定.
Z 検定の実施方法
Z 検定を実施するには、次の手順に従う必要があります。
- まず、帰無 (H0) と対立仮説を述べなければなりません。
- 次に、アルファ レベルを選択します。
- Z テーブルは、Z の重要度を定義するために使用する必要があります。
- ここで、Z 状態の統計を計算する必要があります。
- 検定統計量の結果が得られたら、それを臨界値 z と比較します。
- 比較により、帰無仮説 (H0) が受け入れられるかどうかが決定されます。
Z検定の計算
次の式を使用して、Z 検定を計算できます。
Z-検定 = (x̄ – μ) /(σ/√n)
どこ、
- バツ = サンプル平均
- μ = 人口平均
- σ = 母集団の標準偏差
- n = 観測数
例
特定のクラスの IQ スコアが 113 であるとします。インドの平均 IQ は 100、標準偏差は 15 です。このクラスの知能指数は平均 IQ を大幅に上回っていますか?
Z 検定として使用できる検定
以下は、Z テストとして実行することを検討できるいくつかの重要なテストです。
- XNUMX サンプルの位置検定。
- XNUMX サンプル位置検定。
- ペア差検定。
- 最尤推定。
Z検定の利点
以下は、Z 検定のいくつかの重要な利点です。
- これは簡単で信頼できるテストです。
- Z スコアを使用して、さまざまなテストから得られた生のスコアを比較できます。
- 一連の生スコアを比較する際、Z スコアはそれらのスコアの平均値と変動性の両方を考慮します。
Z検定の短所
さまざまな利点があるにもかかわらず、Z 検定にはいくつかの重大な制限があります。
- Z 検定には、常に可能であるとは限らない既知の標準偏差が必要です。
- サンプルサイズが小さい(30未満)場合は実施できません。
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1420-9101.2011.02297.x
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1420-9101.2010.02226.x
最終更新日 : 11 年 2023 月 XNUMX 日
Emma Smith は、アーバイン バレー カレッジで英語の修士号を取得しています。 彼女は 2002 年からジャーナリストとして、英語、スポーツ、法律に関する記事を書いています。 彼女についてもっと読む バイオページ.
この記事は洞察力に富み、綿密に構成されており、Z テストと統計分析におけるその重要性についての理解を深めます。
この記事の例を伴う詳細な説明は、Z テストの複雑さを理解するのに非常に役立ちます。
Z テストの重要性と方法論に焦点を当てたこの記事は賞賛に値し、統計分析の中心的なリソースとなっています。
実際、記事の一貫性と明快さは、その知的かつ実用的な価値に貢献しています。
この記事では、Z スコアについて詳しく説明し、利点、欠点、計算方法の概要を説明します。優れたリソースとして機能します。
確かに、この記事の包括的な分析と参考文献は、Z テストに興味がある人にとって価値のある読み物になっています。
Z テストの詳細な説明は非常に有益で、よく構成されています。概念をより明確に理解できます。
同感です。この記事は、統計の初心者にも専門家にも役立ちます。
この記事は、Z テストの理解を深め、学術的および実践的な応用に価値を加えるための賞賛に値するリソースです。
確かに、この記事の明快なアプローチと包括的な内容により、この記事は学術的に重要な貢献となっています。
Z テストの条件と方法論の包括的な詳細は非常に啓発的です。統計知識を高める素晴らしい記事です。
確かに、この記事は、さまざまなレベルの統計知識に対応して、Z テストについて細心の注意を払って説明することに成功しています。
記事のトーンは説明的で啓発的です。これは、実際の例を示した Z テストを理解するための優れたガイドです。
この記事の有益な性質により、統計検定、特に Z 検定を理解する上で価値が高まります。
正確に言えば、例示的な例は、Z テストの適用を効果的に理解するのに役立ちます。
この記事は、前提条件から実際の応用まで、Z テストを深く理解するための包括的なガイドです。貴重な学術的貢献です。
実際、詳細な参考文献と Z テストの包括的な網羅により、この記事は注目に値する学術情報源となっています。
この記事では、Z テストの概念をわかりやすく説明しており、学術および研究関連の目的にとって貴重な情報源となっています。
Z テストの記事は詳細で、関連するコンテンツが豊富に含まれています。この記事が、大きなサンプル サイズと既知の標準偏差の条件の必要性を強調していることは賞賛に値します。
実際、Z テストを実施するための前提条件と系統的なアプローチに重点を置いているのは賞賛に値します。