T-testu izmanto, lai salīdzinātu izlases vidējos rādītājus, ja populācijas standartnovirze nav zināma vai kad runa ir par maziem izlases izmēriem, savukārt z-tests ir piemērots, ja ir zināma kopas standartnovirze un izlases lielums ir pietiekami liels.
Atslēgas
- T-testus izmanto, lai salīdzinātu divu grupu vidējos rādītājus, ja populācijas standartnovirze nav zināma, savukārt Z-testus izmanto, ja populācijas standartnovirze ir zināma un izlases lielums ir liels.
- T-testi balstās uz t sadalījumu, ko izmanto mazākiem paraugu izmēriem un nezināmām populācijas standartnovirzēm, savukārt Z-testi izmanto standarta normālo sadalījumu.
- Praksē t-testi ir biežāk sastopami zināmo populācijas standartnoviržu retuma dēļ. Tajā pašā laikā Z-testi ir paredzēti situācijām ar lielu izlases lielumu un zināmiem populācijas parametriem.
T-tests pret Z-testu
Z-testu izmanto, ja ir zināms populācijas vidējais lielums un standartnovirze, tas pieņem, ka populācija ir normāli sadalīta. T-testu izmanto, ja populācijas standartnovirze nav zināma un tā ir jānovērtē no paraugs datus. The t-tests pieņem, ka paraugs ir normāli sadalīts.
T-tests vislabāk ir piemērots problēmām ar ierobežotu paraugu lielumu, savukārt Z-tests vislabāk darbojas problēmām ar lieliem paraugu izmēriem.
Salīdzināšanas tabula
| Aspekts | T-tests | Z-tests |
|---|---|---|
| Izmantot gadījumu | Izmanto, ja izlases lielums ir mazs (<30) vai populācijas standartnovirze nav zināma. | Izmanto, ja izlases lielums ir liels (>30) un ir zināma populācijas standartnovirze. |
| Parauga lielums | Piemērots maziem paraugu izmēriem. | Piemērots lieliem paraugu izmēriem. |
| Formula | t = (x̄ – μ) / (s / √n) | z = (x̄ – μ) / (σ / √n) |
| Iedzīvotāju parametri | Parasti izmanto, ja populācijas parametri (vidējā un standarta novirze) nav zināmi. | Parasti izmanto, ja populācijas parametri (vidējā un standarta novirze) ir zināmi vai novērtēti. |
| Brīvības pakāpes | Izmanto n-1 brīvības pakāpi (kur n ir izlases lielums) divu paraugu t-testam. | Viena parauga z-testam izmanto n brīvības pakāpes. |
| Dispersijas pieņēmums | Pieņem, ka izlases dispersija ir objektīvs populācijas dispersijas novērtētājs. | Pieņem, ka populācijas dispersija ir zināma vai to var pamatoti novērtēt no izlases. |
| Sadale | Ievēro t sadalījumu, kam ir smagākas astes salīdzinājumā ar standarta normālo (z) sadalījumu. | Ievēro standarta normālo (z) sadalījumu. |
| Piemērs | Pārbaude, vai divu dažādu grupu vidējie testa rezultāti būtiski atšķiras, ja izlases lielums ir mazs un populācijas standartnovirzes nav zināmas. | Pārbaude, vai populācijas vidējais augstums būtiski atšķiras no zināmās vērtības, ja izlases lielums ir liels un populācijas standartnovirze ir zināma. |
| Statistikas programmatūra | Parasti veic, izmantojot programmatūru, piemēram, R, Python vai statistikas kalkulatorus. | Parasti veic, izmantojot programmatūru, piemēram, R, Python vai statistikas kalkulatorus. |
Kas ir T-tests?
T-tests ir statistikas metode, ko izmanto, lai salīdzinātu divu grupu vidējos rādītājus un noteiktu, vai starp tām ir būtiska atšķirība. To parasti izmanto hipotēžu pārbaudē, ja dati atbilst normālam sadalījumam.
T-testu veidi
- Neatkarīgu paraugu T-tests:
- Izmanto, salīdzinot divu neatkarīgu grupu vidējos rādītājus.
- Pieņēmums: dati katrā grupā parasti ir sadalīti, un dispersijas ir aptuveni vienādas.
- Pārī savienoto paraugu T-tests:
- Izmanto, salīdzinot divu saistītu grupu vidējos rādītājus, piemēram, pirms un pēc mērījumiem.
- Pieņēmums: atšķirības starp pāru novērojumiem parasti ir sadalītas.
Hipotēzes T-testā
T-testā hipotēzes tiek formulētas šādi:
- Nulles hipotēze (H₀): Pieņem, ka nav būtiskas atšķirības starp grupas vidējiem.
- Alternatīva hipotēze (H₁): Iesaka būtisku atšķirību starp grupas līdzekļiem.
Interpretēšana
- Ja p-vērtība ir zemāka par nozīmīguma līmeni (parasti iestatīta uz 0.05), nulles hipotēze tiek noraidīta, norādot uz būtisku atšķirību.
- Un otrādi, p-vērtība, kas pārsniedz nozīmīguma līmeni, nevar noraidīt nulles hipotēzi.
Kas ir Z-Test?
Z-tests ir statistikas metode, ko izmanto, lai noteiktu, vai pastāv būtiska atšķirība starp izlases un populācijas vidējiem vai starp divu neatkarīgu izlasi. Tas ir īpaši noderīgi, strādājot ar lieliem izlases izmēriem un ja ir zināma populācijas standartnovirze.
Z-testu veidi
- Viena parauga Z-tests:
- mērķis: Lai novērtētu, vai nozīmēt viena parauga dati būtiski atšķiras no zināmā populācijas vidējā.
- Formula: Z = (X̄ – μ) / (σ / √n), kur X̄ ir izlases vidējais lielums, μ ir kopas vidējais lielums, σ ir populācijas standartnovirze un n ir izlases lielums.
- Divu paraugu Z-tests:
- mērķis: Salīdzināt divu neatkarīgu paraugu vidējos rādītājus un noteikt, vai starp tiem ir būtiska atšķirība.
- Formula: Z = (X̄₁ – X̄₂) / √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂), kur X̄₁ un X̄₂ ir parauga vidējie rādītāji, σ₁ un σ₂ ir standarta novirzes, un n₁ un n₂ ir parauga izmēri.
- Z-tests proporcijām:
- mērķis: Pārbaudīt, vai kategoriskā mainīgā proporcija izlasē būtiski atšķiras no zināmās populācijas proporcijas.
- Formula: Z = (p̂ – p₀) / √(p₀(1 – p₀)/n), kur p̂ ir izlases proporcija, p₀ ir populācijas proporcija un n ir izlases lielums.
Hipotēžu pārbaude ar Z-testu
Hipotēžu pārbaude ietver nulles hipotēzes (H₀) un alternatīvas hipotēzes (H₁ vai Ha) uzstādīšanu:
- Nulles hipotēze (H₀): Pieņem, ka nav būtiskas atšķirības vai ietekmes.
- Alternatīva hipotēze (H₁ vai Ha): Apgalvo par būtisku atšķirību vai efektu.
Lēmums noraidīt nulles hipotēzi ir balstīts uz aprēķināto Z statistiku un izvēlēto nozīmīguma līmeni (α). Ja aprēķinātā p vērtība ir mazāka par α, nulles hipotēze tiek noraidīta, norādot statistisko nozīmīgumu.
Galvenās atšķirības starp T-testu un Z-testu
- Parauga lielums:
- T-tests: Parasti izmanto, ja izlases lielums ir mazs (<30) vai ja populācijas standartnovirze nav zināma.
- Z-tests: Parasti izmanto, ja izlases lielums ir liels (>30) un ja ir zināma kopas standartnovirze vai to var precīzi novērtēt.
- Iedzīvotāju standarta novirze:
- T-tests: Neprasa zināšanas par populācijas standartnovirzi; tā var novērtēt to no izlases.
- Z-tests: Nepieciešamas zināšanas par populācijas standartnovirzi vai pietiekami lielu izlases lielumu, lai to novērtētu no izlases.
- Formula:
- T-tests: T-testa formula ietver izlases vidējo lielumu, izlases standartnovirzi, izlases lielumu un, pēc izvēles, populācijas vidējo lielumu.
- Z-tests: Z-testa formula ietver izlases vidējo, populācijas vidējo, populācijas standartnovirzi un izlases lielumu.
- Brīvības pakāpes:
- T-tests: Izmanto (n – 1) brīvības pakāpes divu paraugu T-testam un (n – 1) brīvības pakāpes vienas izlases T-testam (kur n ir izlases lielums).
- Z-tests: Viena parauga Z-testam izmanto n brīvības pakāpes.
- Distribution:
- T-tests: Ievēro t sadalījumu ar smagākām astēm, salīdzinot ar standarta normālo (z) sadalījumu.
- Z-tests: Ievēro standarta normālo (z) sadalījumu.
- Pieņēmums par novirzi:
- T-tests: Pieņem, ka izlases dispersija ir objektīvs populācijas dispersijas novērtētājs.
- Z-tests: Pieņem, ka populācijas dispersija ir zināma vai to var pamatoti novērtēt no izlases.
- Lietošanas gadījumi:
- T-tests: Parasti izmanto, ja izlases lielums ir mazs, populācijas standartnovirze nav zināma vai ja salīdzina divu grupu vidējos lielumus ar maziem izlases izmēriem.
- Z-tests: Parasti izmanto, ja izlases lielums ir liels, ir zināma populācijas standartnovirze vai ja salīdzina divu grupu vidējos lielumus ar lielu izlases lielumu.
- Statistikas programmatūra:
- T-tests: Parasti veic, izmantojot statistikas programmatūru, piemēram, R, Python vai statistikas kalkulatorus.
- Z-tests: To parasti veic arī, izmantojot statistikas programmatūru, piemēram, R, Python vai statistikas kalkulatorus.
Pēdējo reizi atjaunināts: 25. gada 2024. februārī
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Pijušs Jadavs pēdējos 25 gadus ir pavadījis, strādājot par fiziķi vietējā sabiedrībā. Viņš ir fiziķis, kurš aizrautīgi cenšas padarīt zinātni pieejamāku mūsu lasītājiem. Viņam ir bakalaura grāds dabaszinātnēs un pēcdiploma diploms vides zinātnē. Vairāk par viņu varat lasīt viņa vietnē bio lapa.
Ziņojums sniedz ieskatu salīdzinājumu starp t-testu un z-testu, lai gan tas varētu būt noderējis, apspriežot katra pieņēmumus un ierobežojumus.
Diezgan saistoša lasāmviela! Paldies autoram par sarežģītu statistikas jēdzienu sadalīšanu tik visaptverošā veidā.
Patiešām, tas liecina par viņu zināšanām šajā jomā.
Noteikti, Alexa. Autors ir paveicis ievērojamu darbu, vienkāršojot jēdzienus.
Nevar noliegt t-testu un z-testu lietderību, taču diskusija par šo testu pamatā esošajiem pieņēmumiem būtu bijusi noderīga.
Pareizs punkts, Helēna. Vienlīdz svarīgi ir izprast pieņēmumus.
Es atradu segmentu "Kas ir T-Test?" un "Kas ir Z-Test?" īpaši apgaismojoši. Tas neapšaubāmi palīdzēs manam statistiskās analīzes darbam.
Piekrītu, ir lieliski, ka tiek apspriesti šo testu praktiskie pielietojumi.
Ziņa ir diezgan informatīva un sniedz skaidru atšķirību starp t-testu un z-testu, kas ir ļoti noderīgs tiem, kas nodarbojas ar statistisko analīzi.
Es novērtēju visaptverošo salīdzinājumu un sniegtos praktiskos piemērus.
Īpaši vērtīga ir diskusija par t sadalījumu un standarta normālo sadalījumu. Labi, ka uzmanība tiek pievērsta pamatā esošajiem sadalījumiem.
Pilnīgi noteikti, Isabel. Izplatīšanas izpratne ir ļoti svarīga ikvienam, kas izmanto šos testus.
Atšķirība starp t un z testiem ir pilnīgi skaidra. Es novērtēju detalizētu skaidrojumu ar sniegtajiem piemēriem.
Es piekrītu tam, Amoris. Paskaidrojumu skaidrība ir iespaidīga.
Patiešām, piemēri patiešām palīdz nostiprināt izpratni.
Es neesmu pilnīgi pārliecināts, ka t-testi ir biežāk sastopami praksē. Tas ir atkarīgs no jomas un analizējamo datu veida.
Es saprotu jūsu domu, Leanne. T-testu izplatība dažādās disciplīnās var atšķirties.
Salīdzināšanas tabula man šķita īpaši noderīga. Tas atvieglo abu testu atšķirīgo lietošanas gadījumu un parametru izpratni.
Lielisks salīdzinājums starp t-testu un z-testu, tas patiešām palīdz noskaidrot situācijas, kurās viens ir piemērotāks par otru.
Pilnīgi piekrītu, šis bija ļoti informatīvs.