Diferença entre 3D e 4D (com tabela)

Cada objeto ocupa algum espaço. Mas a dimensão varia. Dimensão é um atributo de um objeto que define a posição do objeto de destino. Ele informa a extensão ou presença do alvo em uma direção específica. Por exemplo, um ponto não tem dimensão.

Uma linha ocupa apenas uma dimensão. Ele se estende em apenas uma direção. Um plano simples ocupa duas dimensões. Por exemplo, uma superfície plana pode se estender em qualquer uma das duas coordenadas cartesianas. Cada objeto neste mundo ocupa três dimensões, ou seja, comprimento, largura e profundidade.

3D vs 4D

A diferença entre três e quatro dimensões é que três dimensões podem ser facilmente percebidas, ao contrário da quarta dimensão que é difícil de sentir e observar.

Três dimensões (3D) tem tudo a ver com a presença (extensão) do objeto do alvo nos eixos x, y e z. O mundo em que vivemos e o objeto ao nosso redor são visualizados por nós em três dimensões (3D). Tornou-se possível para nós visualizar as três dimensões com a ajuda de dados coletados e reconhecidos por nossos órgãos dos sentidos. O conhecimento em três dimensões pode ser rastreado até o século XVII, onde começou a brotar com a invenção do sistema de coordenadas cartesiano.

Tudo o que experimentamos vem sob o espaço de três dimensões. Mas os pesquisadores há muito presumem a existência de outra dimensão além da terceira dimensão, que eles denominaram de quarta dimensão. O debate sobre a quarta dimensão começou quando Jean Le Rond D'Alembert mencionou esse termo no final do século XVIII. A quarta dimensão refere-se ao tempo que não pode ser visto ou sentido.

Tabela de comparação Entre o espaço tridimensional e quadridimensional

Parâmetro de ComparaçãoTrês dimensõesQuatro Dimensões
DefiniçãoRefere-se à extensão ou presença dos objetos nas três coordenadas cartesianasRefere-se à extensão do espaço tridimensional, que é um conceito matemático de tempo e espaço.
ParâmetrosComprimento, largura (largura) e alturaComprimento, altura, largura (largura) e tempo
VisualizaçãoPode ser sentido e experimentadoNão pode ser percebido facilmente
OrigemInício do século dezesseteFinal do século dezoito
Prova de ExistênciaO espaço tridimensional foi provado tanto na teoria quanto na realidade.A quarta dimensão é um conceito que não foi demonstrado na realidade.
Parâmetros MatemáticosEixos X, Y e ZConsiste em quatro dimensões nas quais o tempo foi adicionado como um eixo virtual.
ExemploCubóideTesseract

O que é espaço tridimensional?

O espaço tridimensional (3D) refere-se à existência de um objeto nos três eixos espaciais. Em outros termos, é o número de parâmetros independentes necessários para definir a localização de um determinado objeto no espaço. O conhecimento do espaço tridimensional foi conceitualizado em um período de tempo muito antigo. Cada objeto ao nosso redor é de natureza tridimensional. Todos esses objetos possuem comprimento, largura (largura) e altura. O mundo em que vivemos é visualizado em três dimensões. O grau dessa visualização depende da habilidade do indivíduo em perceber essas dimensões com o auxílio dos próprios sentidos.

A representação do espaço tridimensional em matemática é definida pelas três coordenadas cartesianas. ou seja, eixos x, y e z. Todos os três eixos são obrigatórios para definir sua posição ou existência. Por exemplo, um plano quadrado pode ser definido por qualquer um dos dois eixos no sistema de coordenadas, ou seja, plano xy, plano yz ou plano zx, enquanto todos os três eixos são necessários para validar a existência do cubo. O volume do cubo pode ser encontrado apenas pelos dados extraídos de todos os três eixos.

O que é o espaço quadridimensional?

O espaço quadridimensional (4D) é algo único. Ainda existe como um resumo que ganhou mais atenção quando Einstein publicou seus trabalhos sobre a teoria da relatividade. A quarta dimensão é uma versão modificada do espaço tridimensional com a adição do tempo como o quarto eixo imaginário. De acordo com a teoria de Einstein, cada objeto se enquadra em um quadro específico de espaço e tempo. O tempo não é tratado como uma quantidade independente, mas sim relacionado ao espaço.

Isso significa que qualquer alteração no espaço teria um efeito profundo no tempo também. Sob essa suposição, o funcionamento do universo difere completamente quando o tempo é considerado um parâmetro dimensional. Aqui, o efeito de passado, presente e futuro são anulados à medida que o espaço muda em relação ao tempo.

Tesseract é um bom exemplo de compreensão da quarta dimensão. Tesseract é a presença de um cubo na quarta dimensão. Quando um cubo é percebido como sendo extrudado em uma direção perpendicular à tridimensional existente, o tesseract é formado. O gif abaixo daria uma ideia sobre o tesseract de uma perspectiva tridimensional. Sentimo-nos difíceis de perceber, pois só podíamos sentir de uma perspectiva tridimensional. Os cientistas estão tentando ao máximo demonstrar esse abstrato na realidade, que pode levar algum tempo para se materializar.

Principal diferença entre o espaço da terceira e da quarta dimensão

  1. O espaço tridimensional especifica a localização de um particular em relação a três coordenadas (eixos). A quarta dimensão é conceitual, em que o tempo é adicionado ao espaço tridimensional que atua como um eixo virtual adicional.
  2. O espaço tridimensional consiste em comprimento, largura (largura) e altura. O tempo é adicionado como a quarta dimensão.
  3. Vivemos em um mundo de três dimensões. O conceito de quatro dimensões foi formulado a partir da teoria geral da relatividade de Einstein, que permanece abstrata.
  4. O exemplo geométrico para espaço tridimensional pode ser um cubóide, cubo, esfera etc. Tesseract é um exemplo clássico de espaço quadridimensional.
  5. Um exemplo prático pode ser a manufatura aditiva. A adição de material à sua base perpendicular resulta na impressão 3D. Quando esta impressão 3D começa a reagir às mudanças no ambiente, pode ser denominada impressão 4D.

Conclusão

Todos os objetos com os quais interagimos existem no espaço tridimensional. Embora a quarta dimensão tenha estado em discussão por muitos anos, ela ainda existe como um conceito matemático com enormes mistérios ocultos. A demonstração da quarta dimensão em uma escala maior vai transformar a maneira como entendemos e percebemos o mundo.

Referência

  1. https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00762914
  2. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0010448591900839