Diferença entre ANOVA e ANOCVA (com tabela)

ANOVA e ANOCVA são duas técnicas diferentes usadas em estatística para analisar os dados ou amostra fornecidos com uma variável ou mais de uma variável.

ANOVA vs ANOCVA

o diferença entre ANOVA e ANOCVA é que ANOVA (Análise de Variância) estuda a variância dos dados estatísticos para análise e ANOCVA (Análise de Covariância) estuda a covariância dos dados estatísticos para análise. Ou seja, se estivermos usando ANOVA, precisamos saber a variância dos dados ou da amostra e, por outro lado, se estivermos usando ANOVA, precisamos saber a covariância dos dados estatísticos.

A escolha da técnica depende dos dados que estão sendo estudados, ou seja, depende da categoria e da natureza dos dados.

Tabela de comparação entre ANOVA e ANOCVA

Parâmetro de ComparaçãoANOVAANOCVA
SignificadoANOVA examina a variação dos dados estatísticos fornecidos.ANOCVA examina a covariância dos dados para análise.
Uso de covariânciaANOVA não usa covariância.ANOCVA usa covariância.
ConfiávelMenos confiável em comparação com ANOCVA.ANOCVA é mais confiável e imparcial em comparação com ANOVA.
ModeloANOVA usa modelos lineares e não lineares.Considerando que ANOCVA usa apenas um modelo linear geral.
VariávelANOVA inclui variáveis categóricas.ANOCVA inclui variáveis categóricas e também variáveis de intervalo.

O que é ANOVA?

ANOVA significa 'Análise de Variância'. É uma técnica estatística utilizada para a análise de uma determinada amostra ou dados que possuam uma ou mais variáveis. É utilizado para observar a diferença entre as médias de duas ou três ou mais variáveis presentes em uma amostra.

Ele pode ser usado tanto para o modelo linear como para o modelo não linear. ANOVA fornece um teste estatístico para saber se duas ou mais médias populacionais são iguais e, portanto, generaliza o teste t para além de duas médias. Para usar o modelo ANOVA, simplesmente dividimos as variações dentro do grupo nos tratamentos.

É uma técnica amplamente utilizada e também um método popular, pois inclui menos trabalho e resultados rápidos podem ser calculados usando ANOVA. Além disso, as chances de erro são menores. É geralmente usado em setores como agricultura, psicologia, etc., tem vários modelos e tipos.

Vamos dar uma olhada em vários tipos e modelos de ANOVA.

Tipos de ANOVA-:

  1.  ANOVA unilateral- é usado para testar as diferenças entre dois ou mais grupos independentes de dados.
  2. ANOVA fatorial- é usado para o estudo dos efeitos de interação entre tratamentos (níveis de uma variável independente categórica).
  3. ANOVA de medidas repetidas- Este tipo de ANOVA é usado quando o mesmo assunto é usado para cada tratamento.
  4. Análise multivariada de variância- Normalmente conhecido como MANOVA, é usado quando existe mais de uma variável de resposta.

Classes de modelos ANOVA-:

  1. Modelos de efeitos fixos.
  2. Modelos de efeito aleatório.
  3. Modelos de efeitos mistos.

O que é ANOCVA?

ANOCVA significa 'Análise de covariância'. É também uma ferramenta estatística utilizada para a análise de uma amostra ou grupo de amostras de uma ou mais variáveis com base na covariância. Ele usa o modelo linear geral, ou seja, implica que a variável dependente e a variável independente têm uma relação linear.

É mais confiável porque usa covariância, o que o torna estatisticamente mais poderoso. ANOCVA é difícil de calcular em comparação com ANOVA.

Podemos entendê-lo como ANOVA e regressão usadas em conjunto até certo ponto, ou seja, as duas variáveis (dependentes e independentes) estão relacionadas entre si em uma relação linear. Além disso, eles têm uma homogeneidade que vem devido à regressão.

Além disso, o uso de ANOCVA e os resultados obtidos dependem completamente do tipo e natureza dos dados. Geralmente, ANOCVA verifica se as diferentes médias da amostra que foram ajustadas para diferenças nas variáveis independentes diferem nos diferentes níveis das variáveis dependentes.

Resumindo, ANOCVA é na verdade um modelo ANOVA.

Principais diferenças entre ANOVA e ANOCVA

  1. ANOVA usa modelos lineares e não lineares. Enquanto ANOCVA usa apenas um modelo linear geral.
  2. Precisamos encontrar a covariância para usar ANOCVA. Mas, no caso da ANOVA, a covariância é inútil.
  3. ANOVA é uma técnica estatística usada para observar a diferença entre as variáveis. Por outro lado, ANOCVA é um modelo de ANOVA.
  4. ANOCVA é imparcial e mais confiável em comparação com ANOVA.
  5. Devido ao uso de covariância, ANOCVA é estatisticamente mais poderoso em comparação com ANOVA, que não usa covariância.
  6. ANOVA divide as variações dentro do grupo para tratamentos. Enquanto ANOCVA divide as variações entre os grupos em tratamento e covariável.
  7. ANOCVA é uma forma mais avançada de estudar os dados em comparação com ANOVA.
  8. ANOCVA combina ANOVA e regressão. Portanto, é mais preferível do que ANOVA.

Perguntas frequentes (FAQ) sobre ANOVA e ANOCVA

A ANOVA de dois fatores é uma ANOVA fatorial?

Uma ANOVA bidirecional geralmente não é uma Anova fatorial. A principal diferença entre os dois é:

ANOVA de duas vias - Uma ANOVA de dois fatores nos ajuda a entender se há uma interação entre as duas variáveis independentes. Ele simplesmente adiciona uma variável independente à regressão.
ANOVA Atorial - Por outro lado, uma variável fatorial é usada para determinar a média de duas ou mais variáveis independentes. Ele simplesmente adiciona um, dois ou mais números de variáveis independentes à regressão.

Quais são as premissas da ANOVA?

As premissas da Anova são:

  1. Distribuição normal da variável dependente em cada grupo
  2. Variância igual para a população em cada grupo
  3. Amostras retiradas de forma independente
  4. As observações são independentes e aleatórias em cada amostra

A ANOVA é paramétrica?

ANOVA é paramétrica, mas também pode ser não paramétrica. Quando é usado para dados de pontuação, torna-se paramétrico e quando é usado para classificação ou dados de pedido, torna-se não paramétrico.

O que significa o valor P na ANOVA?

O valor P representa a probabilidade de observar um resultado em um teste de hipótese estatística pelo menos tão extremo quanto um resultado realmente observado.

Qual é a hipótese nula para ANOVA?

Existem diferentes hipóteses nulas para Anova de uma ou duas vias.

  1. A hipótese nula para ANOVA de uma via - média da variável dependente para todos os grupos será a mesma
  2. A hipótese nula para ANOVA de dois fatores - três hipóteses nulas diferentes, conforme listado abaixo:
  3. As médias são as mesmas para as mesmas observações do grupo de fatores
  4. As médias são as mesmas para as observações agrupadas por diferentes fatores
  5. Dois fatores não interagem

Qual é a diferença entre Anova e t-test?

Tanto o teste t quanto ANOVA são usados para determinar as diferenças nas médias populacionais de diferentes grupos. A principal diferença entre Anova e o teste t é que o teste t é usado para examinar a diferença na média de apenas dois grupos. Por outro lado, ANOVA é semelhante à execução de vários testes t. Ele pode examinar mais de dois grupos.

Conclusão

Ambas as técnicas (ANOVA e ANOCVA) são para analisar os dados estatísticos ou amostra possuindo uma ou mais de uma variável. Onde ANOVA usa apenas a variância, ANOCVA usa a covariância para descobrir os resultados.

ANOVA usa modelos lineares e não lineares para estudo. Por outro lado, ANOCVA usa apenas o modelo linear geral para o estudo. Em comparação com ANOVA, ANOCVA é mais confiável e imparcial.

ANOVA tem menos trabalho de cálculo em comparação com ANOCVA, como em ANOCVA primeiro, temos que dividir as variações no tratamento e covariável e, em seguida, precisamos calcular a covariância.

ANOCVA é um modelo de ANOVA e inclui ANOVA e regressão. Embora ANOCVA seja uma técnica estatisticamente mais poderosa, pois usa covariância e também combina ANOCVA e regressão, não podemos usá-la sempre.

A escolha da melhor técnica para análise e conclusão depende da natureza e do tipo de dados. As estatísticas só podem nos dar resultados, a interpretação dos resultados depende das pessoas que as usam.

Ou seja, existem várias técnicas em estatística para o mesmo propósito e todas elas fornecem resultados diferentes - diferentes. Portanto, escolher a técnica certa é o mais importante para obter os resultados corretos e mais úteis.

Da mesma forma, não podemos concluir que o uso da ANOCVA nos dá os melhores e mais corretos resultados todas as vezes, embora seja um método mais poderoso e confiável. Mas, novamente, depende dos dados, do propósito e da natureza dos dados e de vários outros fatores, se os resultados estão corretos ou não.  

Referências

  1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0163278703255248
  2. https://link.springer.com/article/10.1007/BF02294394
  3. https://eric.ed.gov/?id=ED222522
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