Diferença entre anuidade e perpetuidade (com tabela)

A quantia de dinheiro investida em ambos os casos pode ser igual ou diferente de pessoa para pessoa. Sem ter experiência em finanças, fica difícil para uma pessoa entender os termos usados no mundo financeiro. Todos nós estamos de alguma forma relacionados ao setor financeiro e é necessário que todos entendam os termos básicos de finanças.

Anuidade vs perpetuidade

o diferença entre anuidade e perpetuidade é que enquanto a anuidade continua por um período fixo de tempo, a perpetuidade continua por um período indefinido de tempo. Anuidade é um montante fixo de fluxo de caixa periódico por um tempo limitado ou uma série do montante fixo pago ou recebido em intervalos regulares (que pode ser anual, semestral, trimestral, mensal, etc.).

A perpetuidade é um tipo de anuidade contínua por um período indefinido. A perpetuidade é uma série infinita de pagamentos periódicos de igual valor de face. Vamos entender esses dois conceitos profundamente.

Tabela de comparação entre anuidade e perpetuidade

Parâmetro de ComparaçãoAnuidadePerpetuidade
SignificadoUma anuidade é um valor fixo pago ou recebido em intervalos iguais por um período específico.Por outro lado, a perpetuidade é o pagamento igual de uma quantia por um período infinito.
DuraçãoAnuidade contínua por um tempo fixo.Enquanto a duração da perpetuidade é infinita.
TiposExistem dois tipos de anuidade-
1. Anuidade ordinária.
2. Anuidade vencida.
A perpetuidade não tem nenhum tipo.
Juros usadosOs juros compostos são usados para o cálculo do valor presente ou valor futuro de uma anuidade.No caso da perpetuidade, os juros simples são usados para calcular o valor presente.
Valor futuroO valor futuro de uma anuidade pode ser calculado usando juros compostos.Enquanto o valor futuro de uma perpetuidade não pode ser calculado.

O que é anuidade?

Uma anuidade é uma série do mesmo valor de fluxo de caixa, pago ou recebido em intervalos iguais de tempo por um tempo predeterminado. Uma anuidade é usada para uma variedade de finalidades, mas o uso mais comum de Anuidade é para o pagamento de pensões.

As áreas onde a anuidade é comumente usada são EMI's, prêmios de seguro de vida, etc. Juros compostos são usados para o cálculo do valor presente ou valor futuro de uma anuidade. Uma vez que a anuidade é paga ou recebida em intervalos fixos, como anual, semestral (6 meses), trimestral (3 meses), mensal, etc., os juros são compostos de acordo com o período fixo.

Uma anuidade faz parte principalmente dos planos de aposentadoria e contratos de seguro. A anuidade geralmente tem alguns tipos, mas principalmente tem dois tipos:

  1.  Anuidade vencida - Os pagamentos ou recebimentos da anuidade devem ser feitos ou ganhos no início do período, por exemplo, aluguel pago antecipadamente. 
  2.  Anuidade ordinária - os pagamentos ou recebimentos de anuidades devem ser feitos ou ganhos no final de cada período, por exemplo, pagamentos de cupom por uma instituição financeira.

O que é perpetuidade?

A perpetuidade é um tipo de anuidade que nunca acaba. A perpetuidade também é conhecida como 'Anuidade perpétua' e a palavra 'perpetuidade' é derivada da combinação dessas duas palavras, 'perpétua + anuidade'. A perpetuidade é uma série de fluxo de caixa que será pago em intervalos regulares e por um período infinito.

O melhor exemplo de perpetuidade são os títulos emitidos pelo governo britânico em 1751, conhecidos como CONSOL, sobre os quais o governo paga uma forma constante de juros para sempre, pois esses títulos não têm data de vencimento.

Sendo a Perpetuidade um ativo financeiro, portanto, seu dono receberá valor constante para sempre. Como o período de tempo não é fixo, os juros compostos não podem ser usados em campos que envolvam a perpetuidade. Além disso, o principal nunca é reembolsado no caso de perpetuidade. Vamos entender a perpetuidade com isso; quando um proprietário compra uma propriedade e depois a aluga.

O proprietário tem direito a um fluxo infinito de fluxo de caixa do locatário enquanto a propriedade continuar a existir (assumindo que o locatário irá alugar).

A perpetuidade não tem tipos, mas pode ser classificada como-

  1. Perpetuidade constante - é aquela Perpetuidade, que permanece a mesma para sempre.
  2. Crescente perpetuidade - cresce a uma taxa uniforme para sempre.

Principais diferenças entre anuidade e perpetuidade

  1. Uma anuidade é paga ou recebida por um período fixo. Por outro lado, a perpetuidade é paga por tempo indeterminado.
  2. O valor futuro de uma anuidade pode ser determinado. Mas o valor futuro de uma perpetuidade não pode ser calculado.
  3. Os juros compostos são usados no cálculo do valor presente de uma anuidade. Já no caso da Perpetuidade, os juros compostos não têm utilidade.
  4. Uma anuidade é um conceito amplo, pois perpetuidade é um tipo de anuidade.
  5. A anuidade tem mais aplicações em comparação com a Perpetuidade, que tem uma aplicação limitada.
  6. No caso de Anuidade, o pagamento pode ser efetuado ou recebido, mas na Perpetuidade só é efetuado.
  7. Os prêmios de seguro de vida, planos de aposentadoria, etc. geralmente incluem Anuidade. Enquanto títulos sem data de vencimento, contratos de arrendamento de longo prazo, etc. incluem o conceito de perpetuidade.

Perguntas frequentes (FAQ) sobre anuidade e perpetuidade

Qual é a diferença entre uma anuidade normal e uma anuidade vencida?

A principal diferença entre uma anuidade normal e uma anuidade devida é o momento em que o pagamento ocorreu em um período.

Normalmente, os pagamentos são concedidos no final do período em uma anuidade ordinária, ao passo que, uma anuidade vencida, são pagos no início do período.

Como você encontra o fator de anuidade?

O fator de anuidade é geralmente usado para descobrir o valor presente total de uma anuidade fixa. Também é usado para calcular as parcelas mensais equacionadas. O fator de anuidade pode ser entendido com a ajuda da seguinte fórmula:

AF = (1- (1 + r) ^ - n) / r

Aqui AF é o fator de anuidade, r representa a taxa periódica en representa um número de retiradas consecutivas.

O que diminui o valor presente de uma anuidade?

O valor presente da anuidade fornece uma determinada quantia de taxa ou descontos. O valor presente de uma anuidade pode ser diminuído pelas taxas de desconto mais altas que têm um efeito adverso sobre o valor presente de uma anuidade.

O fluxo de caixa de uma anuidade é descontado pela taxa de desconto, portanto, resulta em um valor perdido.

O que você quer dizer com anuidade perpétua?

Uma anuidade perpétua é uma forma de anuidade comum. É uma garantia que continua para sempre, o que significa que esta anuidade não tem fim. A anuidade perpétua paga um fluxo de caixa sem fim nas finanças.

O valor presente da perpetuidade pode ser calculado pela seguinte fórmula:
PV = C / (1 + r) 1 + C / (1 + r) 2 + C / (1 + r) 3

Aqui, PV representa o valor presente, C representa o fluxo de caixa er representa a taxa de desconto. Um exemplo de anuidade perpétua é o título do governo do Reino Unido, conhecido como Consol.

Pensão é o mesmo que perpetuidade?

A pensão é um tipo de conta de aposentadoria onde você continua economizando durante toda a sua vida. Por outro lado, perpetuidade é uma anuidade que não só faz pagamentos regulares ao longo do ano, mas também nunca termina.

Se você escolher uma pensão de benefício definido, terá uma renda regular vitalícia depois de se aposentar. Mas, eventualmente, termina quando você morre, portanto, não pode ser contado como perpetuidade.

Conclusão

Anuidade e perpetuidade são semelhantes no caso de pagamentos regulares. Mas os dois termos são muito diferentes se estudados profundamente. Quando o pagamento de uma anuidade é feito ou recebido por um determinado período, o pagamento de uma perpetuidade é feito para sempre.

O valor futuro de uma anuidade pode ser calculado usando juros compostos, embora não seja possível no caso de perpetuidade. A perpetuidade é um conceito menos usado em comparação com a anuidade, que é usada com frequência. No cálculo do valor presente de uma anuidade, são usados juros compostos.

Por outro lado, usamos juros simples no cálculo do Valor Presente de uma Perpetuidade.

Para encontrar o valor presente de uma perpetuidade, dividimos o fluxo de caixa (pagamentos periódicos) pela taxa de juros. A perpetuidade é um conceito mais teórico e tem menos aplicação prática. Uma anuidade é mais prática, pois o valor futuro e o valor presente podem ser facilmente calculados usando os juros compostos.

Ambas as terminologias são estudos sob o tema - “Valor do dinheiro no tempo”. Noções básicas sobre anuidade e perpetuidade dá uma visão clara para uma pessoa que deseja investir em planos de aposentadoria, seguro de vida ou deseja investir em títulos com base na perpetuidade.

A compreensão desses termos torna mais fácil para uma pessoa tomar as decisões certas com seu dinheiro. O mercado financeiro costuma utilizar esse termo, por isso se torna necessário um conhecimento perfeito desses conceitos.  

Referências

  1. https://digitalcommons.georgefox.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1114&context=gfsb
  2. https://iabe.org/domains/iabeX/Documents/Proceedings/IABE-2009%20Las%20Vegas-%20Proceedings.pdf#page=105
  3. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.2469/faj.v56.n2.2345
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