Diferença entre covariância e correlação (com tabela)

Estudos mostram que no sinal de covariância é a única coisa importante. Se houver um valor positivo, significa que as duas variáveis mudarão na mesma direção e, no caso de valor negativo, significa que variam na direção oposta.

A covariância mostra apenas a direção que pode não ser suficiente para obter o relacionamento totalmente. Esta é a razão pela qual preferimos separar a covariância com a mudança básica de xe y. E isso nos ajudará a ter o coeficiente de correlação no processo.

Covariância vs Correlação

o diferença entre covariância e correlação é que a covariância mede a força ou a fraqueza da correlação entre dois ou mais conjuntos de variáveis aleatórias. Por outro lado, correlação significa servir como uma forma estendida de covariância.

O termo covariância significa que tentará buscar a medição de quantas variáveis podem mudar juntas. Para simplificar, quando ambas as variáveis são capazes de mudar da mesma maneira sem criar ou fazer qualquer relação, isso é chamado de covariância.

Tabela de comparação entre covariância e correlação

Parâmetro de ComparaçãoCovariânciaCorrelação
DefiniçãoA covariância é conhecida como um indicador da extensão em que duas variáveis aleatórias serão dependentes uma da outra. E um número maior tende a denotar uma dependência maior.A correlação também é conhecida como um indicador que mostra quão fortemente duas variáveis estão relacionadas entre si, desde que existam outras condições. Seu valor máximo é +1
ValoresA covariância é limitada a valores entre -∞ e + ∞.A correlação encontra-se no intervalo entre -1 e +1.
Qual é o relacionamento deles?A correlação é capaz de ser deduzida da covariância.Se considerarmos uma escala padrão, a correlação fornecerá uma medida de covariância. Nesse caso, a correlação pode ser deduzida com o desvio padrão dividindo a covariância calculada.
Como o alcance da escala afeta?A covariância é afetada por qualquer mudança nas escalas.Por outro lado, a correlação não é afetada pela mudança nas escalas.
UnidadesA covariância tem unidades quando é deduzida pela multiplicação de dois números e unidades que eles possuem.Uma correlação não tem unidade, pois é um número entre -1 e +1.

O que é covariância?

Quando duas variáveis são medidas por algo para ver como elas se movem em relação uma à outra e que também é uma extensão do conceito de variância, é chamado de covariância.

Se alguém disser que dois itens variam juntos, isso significa que há uma covariância entre os dois itens, que pode ser positiva ou negativa.

A covariância positiva tende a indicar que valores superiores à média de um par de variáveis com valores superiores à média da outra variável.

Por outro lado, a covariância negativa tende a dizer que valores superiores à média de um par de variáveis com valores inferiores à média da outra variável.

Nesse caso, o número da covariância depende dos dados. Comparar a covariância será difícil entre conjuntos de dados com diferentes faixas de escalas.

Às vezes, pode haver um valor capaz de simbolizar um relacionamento forte e limitado em um conjunto de dados. Ao mesmo tempo, ele mostrará o resultado oposto em outro conjunto de dados.

Nesse caso, o coeficiente de correlação lida com a questão ajustando os valores da covariância. Eles também criam uma quantidade adimensional que ajudará na comparação de diferentes conjuntos de dados.

Qual é a correlação?

A correlação é conhecida como a medida estatística que significa a extensão de duas ou mais variáveis que flutuam juntas.

Uma correlação positiva é o indicador de até que ponto essas variáveis aumentam ou diminuem paralelamente, enquanto uma correlação negativa é o indicador de até que ponto uma variável aumenta e a outra diminui ao mesmo tempo.

Em estatística, para testar a relação entre variáveis quantitativas ou variáveis categóricas, usamos a correlação. Simplificando, é uma medida de como as coisas se relacionam umas com as outras. De acordo com um estudo, sabemos como as variáveis estão correlacionadas e isso é chamado de análise de correlação.

No gerenciamento avançado de portfólio, as correlações são usadas e também calculadas como o coeficiente de correlação, que contém um valor entre -1 e +1. Saber o que o futuro reserva é vital nas ciências sociais, como governo e saúde.

Para isso, as correlações são úteis, pois podem ajudar a descobrir quais variáveis de relacionamento têm, e também nos permite saber se podemos fazer previsões sobre o padrão de comportamento futuro.

Essas estatísticas estão sendo usadas para orçamentos e planos de negócios por empresas.

Principais diferenças entre covariância e correlação

  1. O valor esperado de variação entre duas variáveis aleatórias de seus valores esperados é conhecido como covariância. Por outro lado, uma correlação não tem variação como covariância, mesmo quando a definição de correlação é quase igual à covariância.
  2. A covariância mede duas variáveis aleatórias que variam juntas. Ao mesmo tempo, a correlação mede a distância ou proximidade de duas variáveis de serem independentes uma da outra.
  3. Em estatística, a covariância tende a variar de infinito negativo a infinito positivo, enquanto a correlação varia de -1 a 1.
  4. A covariância não é uma medida livre de unidades. Por outro lado, a correlação é uma medida livre de unidade da interdependência de duas variáveis. Além disso, isso torna menos difícil para os valores de correlação calculados serem comparados em quaisquer 2 variáveis que são independentes de suas unidades e dimensões.
  5. A covariância é conhecida como dependente da escala, enquanto a correlação é o oposto. Ou seja, a diferença de escala pode fornecer uma covariância diferente.

Conclusão

O fato é que a covariância e a correlação estão intimamente relacionadas e, ao mesmo tempo, têm muitas diferenças.

A covariância tende a definir o tipo de interação entre as variáveis, e a correlação também faz o mesmo, mas também define a força do relacionamento.

Para isso, a correlação de bastante tempo é chamada de caso especial de covariância. Embora se alguém tiver que escolher entre os dois, muitos analistas preferem escolher a correlação, pois ela não é afetada pelas mudanças nas dimensões, locais e escala.

Referências

  1. https://www.researchgate.net/profile/Karl_Joereskog/publication/24062332_Structural_Analysis_of_Covariance_and_Correlation_Matrices/links/0046352b8b078d34d6000000.pdf
  2. https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.aos/1176349937
  3. https://academic.oup.com/biomet/article-abstract/87/3/603/293706