Diferença entre NFA e DFA (com tabela)

A forma completa de NFA é autômato finito e DFA significa autômato finito determinístico. Ambos os termos pertencem ao assunto denominado teoria dos autômatos, como seus nomes indicam. Em uma linguagem simples, a teoria dos autômatos nos diz sobre como uma máquina funciona, ou seja, quais passos lógicos ela segue para chegar à conclusão de um cálculo sobre o qual ela foi dada para operar. 

Assim, neste assunto, ambos os termos dados, NFA e DFA são, na verdade, modelos que nos ajudam a conhecer e mapear o funcionamento da máquina. No entanto, é importante notar que ambos os modelos nos ajudam a entender os modelos simples principalmente, pois mapear a operação de processos e algoritmos complexos é difícil.

O principal objetivo desses modelos é mostrar a transição que um processo passa em cada etapa. Isso significa que, em cada etapa, existe a opção de ir para outro estado ou permanecer no estado atual na próxima etapa. Isso é o que mostram os modelos.

NFA vs DFA

A diferença entre NFA e DFA é que em um NFA há muitos caminhos para ir para outro estado a partir de um determinado estado; no entanto, em um DFA há apenas um caminho para ir a partir de um determinado estado.

Tabela de comparação entre NFA e DFA

Parâmetros de comparaçãoNFADFA
DefiniçãoNFA é o diagrama de transição onde há mais de uma maneira de ir de um estado para outro.DFA é o diagrama de transição onde há uma maneira de ir de um estado para outro.
ExistênciaNFA realmente existe.DFA é um conceito teórico.
DerivaçãoNFA é independente.DFA é uma derivação de NFA.
Facilidade de construçãoO NFA é fácil de construir.O DFA é relativamente difícil de construir.
Número de próximos estadosO número dos próximos estados é um.O número dos próximos estados pode ser zero, um ou mais.

O que é NFA?

A forma completa de NFA é Finite Automata. É um conceito da teoria dos autômatos, foi introduzido pela primeira vez em 1959 por Michael O. Rabin e Dana Scott. O funcionamento básico de um NFA é onde há um monte de símbolos que são inseridos e a máquina então os analisa um por um. Para cada símbolo, a máquina está em um estado específico. Ao receber um determinado símbolo, ele se move para outro estado. 

Quando os símbolos se esgotam e não há outro símbolo restante, então o estado em que a máquina está presente é anotado. Pode haver um ou mais estados finais predefinidos. Se o estado final real corresponde a um dos estados finais predefinidos, então dizemos que a linguagem é compatível com aquele autômato.

No caso de um autômato finito não determinístico, há várias coisas que devemos ter em mente. O mais importante é que, em um NFA, temos várias maneiras de nos mover de um estado para outro. As transições não podem ser determinadas exclusivamente por seus símbolos de entrada. O retrocesso, entretanto, pode ou não ser permitido.

Outra característica muito importante do NFA é a existência de transições vazias. Por uma transição vazia, queremos dizer que o autômato pode não consumir um símbolo, mas ainda se mover de um estado para outro devido à existência dessa transição de estado vazio. Os autômatos finitos não determinísticos são mais fáceis de construir e ocupam muito pouco espaço. Mas, apesar de ter tantas vantagens dos DFAs, os NFAs consomem mais tempo para resolver uma operação semelhante do que um DFA levaria.

O que é DFA?

DFA significa Deterministic Finite Automata. Semelhante ao NFA, também é um termo usado na teoria dos autômatos, que funciona seguindo praticamente o mesmo mecanismo dos autômatos finitos não determinísticos. Ele pega uma sequência de símbolos e os analisa um após o outro. Existem estados finais predefinidos. Se, após a conclusão da análise, o estado final alcançado estiver no conjunto do estado final predefinido, então dizemos que a string é aceita pelo DFA, caso contrário, dizemos que ele não a aceita. 

No entanto, o mais importante a saber é que o DFA não existe na realidade e é apenas um conceito teórico. O DFA é, na verdade, derivado do NFA e, portanto, todos os DFAs são NFAs, mas nem todos os NFAs são DFAs. A característica mais importante de um DFA é que só existe uma maneira de ir de um estado para outro e não existem transições de estado nulas e, embora o retrocesso possa ou não ser permitido em um NFA, está sempre presente em um DFA .

Como não há transição de estado nulo e caminhos de estado múltiplos, é óbvio que há uma transição de estado correspondente a cada símbolo de entrada. Os DFAs são mais difíceis de construir, devido à demanda por um caminho único e também ocupa muito espaço. No entanto, os DFAs levam muito menos tempo para resolver um problema em comparação com os NFAs.

Principais diferenças entre NFA e DFA

  1. A principal diferença entre NFA e DFA é que NFA tem vários caminhos de transição de estado, enquanto o DFA tem um caminho de transição de estado único.
  2. NFA é um conceito real, enquanto DFA é apenas um conceito teórico.
  3. NFA é independente, enquanto DFA é uma derivação de NFA.
  4. O NFA é fácil de construir, enquanto o DFA é relativamente difícil de construir.
  5. O NFA leva mais tempo para processar uma string, enquanto o DFA é mais rápido.

Conclusão

Compreender como as máquinas funcionam é uma parte importante de saber como construir tecnologias futuras e como construir máquinas e dispositivos personalizados que são mais adequados para um trabalho específico. Também nos ajuda a saber quais otimizações devemos dar ao software para que ele possa trabalhar de forma mais eficiente com o hardware pré-existente.

Mesmo que DFA seja apenas um termo conceitual, é importante entender, com base nisso, somos capazes de compreender muitos outros tipos diferentes de NFAs, diferentes do tipo de onde derivamos.

Referências

  1. https://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-63174-7_12
  2. https://patents.google.com/patent/US9177253B2/en
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