Diferença entre permutação e combinação (com tabela)

Uma permutação é para listas onde a ordem é importante, mas na Combinação, não. Praticamente, ambos envolvem a seleção de um subconjunto de vários elementos.

Com um exemplo simples, quando você voltar do mercado, se sua mãe perguntar sobre o preço, você deve dizer 235 (que é real), não 325 ou 532. Isso é permutação. Quando a mãe pergunta que vegetais você trouxe, você diz toda a lista de vegetais aleatoriamente (batata, cebola, berinjela, tomate, etc). Isso é chamado de combinação.

Permutação vs Combinação

A diferença entre Permutação e Combinação é que em uma permutação, a ordem dos elementos é levada em consideração e uma permutação pode ser com repetição ou sem repetição. Em uma combinação, a ordem dos elementos não é motivo de preocupação.


 

Tabela de comparação entre permutação e combinação (na forma tabular)

Parâmetro de comparaçãoPermutaçãoCombinação
Definição'Permutação' é uma coleção de um objeto onde a ordem dos objetos é importante.'Combinação' é uma coleção de objetos em que uma ordem não é importante.
RepresentaArranjoSeleção
Efeitos de ordemsimNão
DerivadoMúltipla permutação derivada de uma única combinaçãoApenas uma única combinação pode ser derivada de uma permutação

 

O que é permutação?

'Permutação' é definido como um arranjo que pode ser feito usando alguns dos objetos ou itens de maneira ordenada. É tudo uma questão de arranjo.

Suponha que um smartphone esteja bloqueado por um código PIN 9396. Para desbloquear, ele não abrirá se você digitar 9693, porque há uma ordem diferente para o PIN do seu smartphone. É um arranjo que depende do pedido. Portanto, o pedido é importante para desbloquear ou obter o PIN correto.

 

O que é combinação?

'Combinação' é definido como a seleção que pode ser feita usando alguns dos itens onde a ordem não importa.


Principais diferenças entre permutação e combinação

A diferença entre permutação e combinação é claramente explicada abaixo:

  1. A colocação e a ordem são as principais diferenças entre permutação e combinação. Em permutação, estamos restritos a cumprir uma ordem, mas em combinação, não existe tal restrição.
  2.  Uma permutação é apenas um arranjo das coisas onde o arranjo estará em uma ordem específica. A combinação é uma seleção em que a seleção ocorre sem qualquer ordem específica.
  3. Em permutação, o número de arranjos é denotado por nPr.
  4. Múltiplas permutações podem ser derivadas de uma única combinação, mas apenas uma única combinação pode ser derivada de uma permutação.
  5. Uma permutação é a escolha de 'r' coisas do grupo ou conjunto de 'n' coisas com a ordem. A combinação é uma seleção de coisas 'r' do grande conjunto ou grupo de 'n' coisas sem qualquer ordem específica.

 

Conclusão

Depois de conhecer as diferenças acima completamente, entendeu-se que Permutação e Combinação são termos completamente diferentes que são os chamados caminhos com o campo da Matemática. Nestes dois termos diferentes, estamos sempre preocupados com o arranjo e a seleção. É necessário saber que para um conjunto de objetos, Permutação é sempre muito mais do que é Combinação.


Referências

  1. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
  2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/asmb.1976
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