Diferença entre retângulo e paralelogramo (com tabela)

Rectangle and parallelogram are both quadrilaterals and are two-dimensional shapes. Rectangles are a particular type of parallelogram. Even if it is a subtype, what makes the rectangle different from the parallelogram?

A área dos quadriláteros pode ser calculada pela fórmula (base) x (altura). Mas um fato interessante é que a área também pode ser calculada.

Retângulo vs Paralelogramo

A diferença entre o retângulo e o paralelogramo é que, embora os lados opostos de ambos sejam paralelos e iguais, todos os ângulos de um retângulo são de 90 graus. Enquanto para um paralelogramo, os ângulos opostos são iguais e os ângulos adjacentes são suplementares. Se os ângulos internos de um paralelogramo se tornassem 90 graus, isso nos daria um retângulo.

Retângulos são os quadriláteros que têm quatro lados, sendo os lados opostos iguais. Todos os quatro ângulos internos são iguais e complementares uns aos outros, ou seja, 90 graus. Com o teorema de Pitágoras, podemos calcular os lados dos retângulos. Exemplos comuns de objetos com formato retangular são tampos de mesa, capas de livros e laptops.

Os paralelogramos também são quadriláteros que possuem quatro lados e com lados opostos são iguais. Os lados opostos são paralelos entre si e, portanto, o nome. Os ângulos internos opostos são iguais e os ângulos internos adjacentes são complementares.


 

Tabela de comparação entre retângulo e paralelogramo

Parâmetros de comparaçãoRetânguloParalelogramo
ÂngulosTodos os ângulos são iguais a 90 graus.Os ângulos internos opostos são iguais e os ângulos adjacentes são complementares
Comprimento da diagonalOs comprimentos da diagonal são iguaisAs diagonais diferem em seu comprimento
Ângulo de intersecçãoAs diagonais se cruzam em um ângulo retoAs diagonais se cruzam de modo que os ângulos adjacentes formados são complementares
SimetriaTem simetria rotacional e reflexivaTem um único grau de rotação de ordem 2
Bissecção diagonalAs diagonais se dividem para formar triângulos retângulosAs diagonais se dividem para formar triângulos isósceles

 

O que é um retângulo?

Os retângulos são espécies especiais do paralelogramo. Como um paralelogramo, os retângulos também têm lados opostos iguais e paralelos. Eles têm ângulos internos opostos iguais e ângulos adjacentes como complementares.

Os retângulos são diferenciados dos paralelogramos porque todos os ângulos internos de um retângulo são iguais a 90 graus. As diagonais são iguais e até mesmo se cruzam no ponto médio, formando triângulos retângulos.

Os lados de um retângulo podem ser calculados se os valores das diagonais forem conhecidos. Isso pode ser feito de acordo com o teorema de Pitágoras, uma vez que os triângulos formados na interseção das diagonais são retos.

Exemplos comuns de retângulos são livros, armários, etc.

 

O que é paralelogramo?

Paralelogramos são os quadriláteros que têm uma ordem de simetria igual a 2. Eles são chamados de paralelogramos porque os lados opostos desses quadriláteros são paralelos, como no caso de um retângulo.

Os ângulos internos opostos de um paralelogramo são iguais e os ângulos adjacentes são suplementares, ou seja, a soma dos ângulos adjacentes deve ser igual a 180 graus. Quando os ângulos do paralelogramo são iguais a 90 graus, ele forma um retângulo.

As diagonais de um paralelogramo não são iguais, mas se dividem entre si nos pontos médios. A área de intersecção forma um triângulo isósceles.

Os paralelogramos seguem a lei do paralelogramo que afirma que a soma dos quadrados dos lados é igual à soma dos quadrados de suas diagonais. Esta lei pode ser aplicada para calcular os lados de um paralelogramo. Doce favorito da Índia Kaju Katli é um exemplo de paralelogramo.


Principais diferenças entre Retângulo e Paralelogramo

  • A principal diferença entre um retângulo e um paralelogramo que faz do retângulo um caso especial de paralelogramo é o fato de que todos os ângulos de um retângulo são iguais a 90 graus. Este não é o caso em um paralelogramo porque os ângulos adjacentes são apenas complementares entre si.
  • Mesmo que as diagonais se cruzem no ponto médio, as diagonais de um retângulo são iguais, mas isso não é verdade no caso de um paralelogramo.
  • O ângulo de intersecção das diagonais no caso de um retângulo é de 90 graus. Mas isso não é necessário no caso de um paralelogramo. Os ângulos adjacentes formados na interseção são considerados complementares.
  • A simetria para ambas as estruturas bidimensionais é diferente. Isso ocorre porque a simetria de um retângulo pode ser obtida tanto de seus vértices quanto de seus lados. Isso significa que um retângulo tem simetria rotacional e reflexiva, ao contrário de um paralelogramo que tem apenas simetria rotacional.
  • Como as diagonais de um retângulo se dividem em um ângulo reto, a área formada pela interseção é um triângulo retângulo. No caso de um paralelogramo, a área formada sob a intersecção das diagonais é um triângulo isósceles.

 

Conclusão

Se condições específicas forem aplicadas em um paralelogramo, ele formará um retângulo. Portanto, um retângulo pode ser considerado um caso especial de paralelogramo.

Paralelogramos são os quadriláteros com lados opostos iguais e paralelos. Este recurso é o que lhe deu o nome de 'Paralelo'. Os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais e os ângulos adjacentes são suplementares. Para calcular os lados de um paralelogramo, pode-se aplicar a Lei do Paralelogramo.

Um retângulo é um caso especial de paralelogramos. Se os ângulos adjacentes e opostos de um paralelogramo forem iguais e os lados adjacentes forem perpendiculares entre si, ele formará um retângulo. Mesmo que seja semelhante ao paralelogramo, podemos usar o Teorema de Pitágoras para calcular os lados de um paralelogramo.

Os lados opostos de um retângulo e um paralelogramo são paralelos um ao outro. Mas, ao contrário do paralelogramo, os lados adjacentes de um retângulo são perpendiculares uns aos outros. Isso ocorre porque todos os ângulos de um retângulo são iguais a 90 graus.

Um retângulo também é visto como cíclico. Isso significa que os pontos de um retângulo podem ser fixados perfeitamente dentro de um círculo sem perturbar a estrutura. Isso não pode ser feito com os pontos que formam um paralelogramo.