Álgebra vs Cálculo: Diferença e Comparação

A matemática tem o seu lugar na nossa vida quotidiana. Isso ajuda a resolver nossos problemas sistematicamente.

A matemática tem vários ramos: Álgebra, Cálculo, Trigonometria, Geometria, etc. Cada ramo tem sua importância e diferentes aplicações.

Principais lições

1. A álgebra é um ramo da matemática que lida com símbolos, variáveis ​​e as regras para manipulá-los, com foco na resolução de equações e na análise das relações entre as variáveis.
2. Cálculo é um ramo da matemática que estuda mudanças e movimentos, usando conceitos como limites, derivadas e integrais para analisar funções e suas taxas de variação.
3. Tanto a álgebra quanto o cálculo são ramos essenciais da matemática, mas a álgebra se preocupa em resolver equações e relações entre variáveis, enquanto o cálculo se concentra na análise de mudanças e movimentos.

Álgebra x Cálculo

Álgebra é o estudo de equações, inequações e funções, usado em vários campos, como engenharia, física e ciência da computação. Cálculo é o estudo da mudança contínua e é usado para analisar e modelar sistemas complexos. Inclui cálculo diferencial, cálculo integral e cálculo multivariável.

A álgebra é um ramo da matemática baseado na aritmética moderna e na matemática moderna. A álgebra encontra os valores das variáveis.

O cálculo é um ramo de difícil entendimento e utilizado em estudos avançados. O cálculo estuda a taxa de mudança dos eventos.

 

Tabela de comparação

Parâmetro de Comparação	Álgebra	Cálculo
Ideia básica	A álgebra trata de encontrar os valores de variáveis ​​desconhecidas.	O cálculo trata de encontrar a taxa de variação das funções.
Hora de origem	Originário de tempos antigos, o desenvolvimento remonta ao período medieval.	Originado durante o século XVII.
domínio de trabalho	Opera dentro de um domínio conhecido e obtém o resultado dentro dele.	Não tenha nenhum domínio específico; ao resolver o problema, pode-se aprender coisas novas e os resultados podem ou não estar no domínio.
Principais operações	Resolução de equações.	Diferenciação e Integração.
Uso	Usado na matemática cotidiana, como encontrar distância, deslocamento, a inclinação da linha, etc.	Usado em campos complicados e estudos avançados.

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O que é álgebra?

Um ramo da matemática que usa letras e símbolos para representar números trabalhando em regras predefinidas. Esses símbolos ou letras são denominados variáveis.

Portanto, pode-se dizer que a Álgebra é uma relação entre diferentes variáveis ​​definidas por operadores conhecidos como equações algébricas.

Em outras palavras, a Álgebra é aritmética generalizada onde as variáveis ​​representam todos os números possíveis no lugar. A álgebra ajuda na formação de equações correlacionadas e, em seguida, resolvendo-as para obter valores das variáveis.

As raízes da álgebra foram estabelecidas pelos babilônios, que também foram responsáveis ​​pelo desenvolvimento da aritmética avançada. Eles desenvolveram fórmulas para resolver problemas usando equações lineares ou quadráticas.

Na época de Platão, Gregos desenvolveram outra tática para lidar com tais problemas, que eles denominaram Álgebra Geométrica. Um matemático grego, Diofanto mais tarde ficou conhecido como o “pai da álgebra”.

A primeira solução completa, incluindo valores zero e negativos para as equações algébricas, foi dada por um matemático indiano Brahmagupta em seu livro Brahmasphitasiddhanta.

Durante o século XVI, os trabalhos de François Viete provaram ser um passo essencial para o desenvolvimento da álgebra moderna. Em meados do século XVI, outro evento que marcou o desenvolvimento da álgebra foi a solução de equações cúbicas e quadráticas.

A álgebra pode ser amplamente classificada em duas categorias: Álgebra Elementar, que consiste principalmente na parte fundamental da álgebra que é essencial para qualquer estudo matemático e Álgebra Abstrata ou Moderna, que consiste em álgebra avançada,

matemáticos profissionais ou acadêmicos o estudam.

A álgebra é usada em todos os campos da vida cotidiana. Tem um lugar essencial em estatística, engenharia, economia, programação de computadores, etc.

 

O que é cálculo?

Cálculo é um ramo da matemática que lida com a mudança de funções que estão relacionadas entre si. Em outras palavras, o Cálculo é o estudo da taxa de variação das funções.

Foi durante o século XVII que Issac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz desenvolveram independentemente o Cálculo moderno. Antes da invenção do Cálculo, só se podia calcular os valores das variáveis, mas não se podia deduzir as taxas.

A invenção do Cálculo tornou-se a primeira conquista da matemática moderna. Newton desenvolveu fórmulas para calcular as taxas e expansão em série para funções de acordo com a série de expansão de Taylor.

Existem dois ramos do Cálculo: Cálculo Diferencial, que usa derivadas para encontrar a taxa de variação de inclinações ou curvas, e Cálculo Integral, que vê a quantidade para a qual a taxa de variação já é conhecida.

O cálculo é fundamental em ciências físicas, ciências atuariais, ciências da computação, estatísticas, demografia, etc.

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Principais diferenças entre álgebra e cálculo

1. A álgebra é o ramo da matemática que ajuda a encontrar os valores de variáveis ​​desconhecidas. É a relação entre diferentes variáveis. Por outro lado, o Cálculo é o ramo da matemática que ajuda a encontrar a taxa de variação de entidades ou funções entre si.
2. A Álgebra é o ramo que se originou na antiguidade e foi desenvolvido na Idade Média, enquanto o Cálculo foi inventado por Issac Newton durante o século XVII.
3. A álgebra é chamada de matemática antiga, enquanto o cálculo é conhecido como matemática moderna.
4. A álgebra tem um domínio de trabalho específico; opera dentro dele e obtém resultados no mesmo, enquanto o Cálculo não tem domínio de trabalho. Pode-se obter resultados inesperados depois de resolver o problema.
5. A principal operação da Álgebra é resolver as equações algébricas, enquanto o Cálculo trata da diferenciação e integração.
6. A álgebra é conhecida como matemática cotidiana, pois ajuda na resolução relacionada à vida cotidiana, enquanto o cálculo é usado em campos avançados como estatística, ciências atuariais, ciências da computação, etc.

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Referências

1. https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/49346.49347
2. https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0304545

Última atualização: 11 de junho de 2023