Diferença entre ANOVA e ANOCVA (com tabela)

ANOVA e ANOCVA são duas técnicas diferentes usadas em estatística para analisar os dados ou amostra fornecidos com uma variável ou mais de uma variável.

ANOVA vs ANOCVA

o difference between ANOVA and ANOCVA is that ANOVA (Analysis of Variance) studies the variance of the statistical data for analysis and ANOCVA (Analysis of Covariance) studies the covariance of the statistical data for analysis. That is if we are using ANOVA, we need to know the variance of the data or sample and on the other hand, if we are using ANOCVA we need to know the covariance of the statistical data.

A escolha da técnica depende dos dados que estão sendo estudados, ou seja, depende da categoria e da natureza dos dados.

Comparison Table Between ANOVA and ANOCVA

Parâmetro de ComparaçãoANOVAANOCVA
SignificadoANOVA examina a variação dos dados estatísticos fornecidos.ANOCVA examina a covariância dos dados para análise.
Uso de covariânciaANOVA não usa covariância.ANOCVA usa covariância.
ConfiávelMenos confiável em comparação com ANOCVA.ANOCVA é mais confiável e imparcial em comparação com ANOVA.
ModeloANOVA usa modelos lineares e não lineares.Considerando que ANOCVA usa apenas um modelo linear geral.
VariávelANOVA inclui variáveis categóricas.ANOCVA inclui variáveis categóricas e também variáveis de intervalo.

O que é ANOVA?

ANOVA stands for ‘Analysis of Variance’. It is a statistical technique used for the analysis of a given sample or data having one or more than one variable. It is used to observe the difference between the means of two or three or more variables present in a sample.

It can be used for the linear model as well as the non-linear model. ANOVA provides a statistical test of whether two or more population means are equal, and therefore generalizes the t-test beyond two means. To use the ANOVA model, we simply divide the variations within the group into the treatments.

It is a widely used technique and also a popular method as it includes less work and quick results can be calculated by using ANOVA. Also, the chances of error are less. It is generally used in sectors like agriculture, psychology, etc. it has various models and types.

Vamos dar uma olhada em vários tipos e modelos de ANOVA.

Tipos de ANOVA-:

  1.  ANOVA unilateral- é usado para testar as diferenças entre dois ou mais grupos independentes de dados.
  2. ANOVA fatorial- é usado para o estudo dos efeitos de interação entre tratamentos (níveis de uma variável independente categórica).
  3. ANOVA de medidas repetidas- Este tipo de ANOVA é usado quando o mesmo assunto é usado para cada tratamento.
  4. Análise multivariada de variância- Normalmente conhecido como MANOVA, é usado quando existe mais de uma variável de resposta.

Classes of ANOVA Models-:

  1. Modelos de efeitos fixos.
  2. Modelos de efeito aleatório.
  3. Modelos de efeitos mistos.

O que é ANOCVA?

ANOCVA stands for ‘Analysis of Covariance’. It is also a statistical tool used for the analysis of a sample or group of samples of one or more than one variable based on the Covariance. It uses the general linear model i.e. it implies that the dependent variable and independent variable have a linear relationship.

It is more reliable as it uses covariance which makes it statistically more powerful. ANOCVA is difficult to calculate as compared to ANOVA.

We can understand it as ANOVA and regression used together to some extent i.e. the two variables (dependent and independent) are related to each other in a linear relation. Also, they have a homogeneity that comes due to the regression.

Further, the use of ANOCVA and results obtained from it depends completely on the type and nature of data. Generally, ANOCVA checks whether different means of the sample that have been adjusted for differences in independent variables differ on the different levels of dependent variables.

Resumindo, ANOCVA é na verdade um modelo ANOVA.

Principais diferenças entre ANOVA e ANOCVA

  1. ANOVA usa modelos lineares e não lineares. Enquanto ANOCVA usa apenas um modelo linear geral.
  2. Precisamos encontrar a covariância para usar ANOCVA. Mas, no caso da ANOVA, a covariância é inútil.
  3. ANOVA é uma técnica estatística usada para observar a diferença entre as variáveis. Por outro lado, ANOCVA é um modelo de ANOVA.
  4. ANOCVA é imparcial e mais confiável em comparação com ANOVA.
  5. Devido ao uso de covariância, ANOCVA é estatisticamente mais poderoso em comparação com ANOVA, que não usa covariância.
  6. ANOVA divide as variações dentro do grupo para tratamentos. Enquanto ANOCVA divide as variações entre os grupos em tratamento e covariável.
  7. ANOCVA é uma forma mais avançada de estudar os dados em comparação com ANOVA.
  8. ANOCVA combina ANOVA e regressão. Portanto, é mais preferível do que ANOVA.

Perguntas frequentes (FAQ) sobre ANOVA e ANOCVA

A ANOVA de dois fatores é uma ANOVA fatorial?

A two-way ANOVA is generally not a factorial Anova. The major difference between both of them is:

ANOVA de duas vias - Uma ANOVA de dois fatores nos ajuda a entender se há uma interação entre as duas variáveis independentes. Ele simplesmente adiciona uma variável independente à regressão.
ANOVA Atorial - Por outro lado, uma variável fatorial é usada para determinar a média de duas ou mais variáveis independentes. Ele simplesmente adiciona um, dois ou mais números de variáveis independentes à regressão.

Quais são as premissas da ANOVA?

As premissas da Anova são:

  1. Normal distribution of dependant variable in each group
  2. Equal variance for the population in each group
  3. Independently drawn samples
  4. Observations are independent and random in each sample

A ANOVA é paramétrica?

ANOVA é paramétrica, mas também pode ser não paramétrica. Quando é usado para dados de pontuação, torna-se paramétrico e quando é usado para classificação ou dados de pedido, torna-se não paramétrico.

O que significa o valor P na ANOVA?

P-value represents the probability of observing a result in a statistical hypothesis test at least as extreme as an actually observed result.

Qual é a hipótese nula para ANOVA?

Existem diferentes hipóteses nulas para Anova de uma ou duas vias.

  1. The null hypothesis for one way ANOVA – mean of dependant variable for all groups will be same
  2. The null hypothesis for two way ANOVA – three different null hypothesis as listed below:
  3. Means are the same for the same factor group observations
  4. Means are the same for the observations grouped by different factors
  5. Two factors do not interact

Qual é a diferença entre Anova e t-test?

Both t-test and ANOVA are used to determine the differences in the population means of different groups. The major difference between Anova and t-test is that t-test is used to examine the difference in the mean of two groups only. On the other hand, ANOVA is similar to running multiple t-tests. It can examine more than two groups.

Conclusão

Ambas as técnicas (ANOVA e ANOCVA) são para analisar os dados estatísticos ou amostra possuindo uma ou mais de uma variável. Onde ANOVA usa apenas a variância, ANOCVA usa a covariância para descobrir os resultados.

ANOVA uses both linear and non-linear models for study. On the other hand, ANOCVA only uses the general linear model for the study. As compared to ANOVA, ANOCVA is more reliable and unbiased.

ANOVA tem menos trabalho de cálculo em comparação com ANOCVA, como em ANOCVA primeiro, temos que dividir as variações no tratamento e covariável e, em seguida, precisamos calcular a covariância.

ANOCVA is a model of ANOVA and it includes both ANOVA and regression. Though ANOCVA is a statistically more powerful technique as it uses covariance and also combines ANOCVA and regression, we cannot use it every time.

The choice of the best technique for analysis and concluding depends on the nature and type of data. Statistics can only give us results, interpreting the results depends on people using it.

Ou seja, existem várias técnicas em estatística para o mesmo propósito e todas elas fornecem resultados diferentes - diferentes. Portanto, escolher a técnica certa é o mais importante para obter os resultados corretos e mais úteis.

Similarly, we cannot conclude that the use of ANOCVA gives us the best and most correct results every time, though it is a more powerful method and reliable. But again, it depends on data, purpose, and nature of data and several other factors whether the results are correct or not.  

Referências

  1. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0163278703255248
  2. https://link.springer.com/article/10.1007/BF02294394
  3. https://eric.ed.gov/?id=ED222522