Área x perímetro: diferença e comparação

Área representa a extensão de uma superfície delimitada por um limite, medindo o espaço dentro de uma forma. É uma medida bidimensional, expressa em unidades quadradas. O perímetro, por outro lado, é o comprimento total do limite que envolve uma forma, delineando suas bordas. É uma medida unidimensional, expressa em unidades lineares.

Principais lições

1. A área mede a superfície total dentro de uma forma bidimensional; o perímetro calcula o comprimento dos limites externos da forma.
2. A área é expressa em unidades quadradas (por exemplo, polegadas quadradas, metros quadrados); o perímetro é expresso em unidades lineares (por exemplo, polegadas, metros).
3. Diferentes fórmulas calculam a área e o perímetro de várias formas, como retângulos, triângulos e círculos.

Área x perímetro

Área refere-se à medida do tamanho de uma superfície ou forma bidimensional e é expressa em unidades quadradas, como metros quadrados ou polegadas quadradas. Perímetro é o comprimento total do limite que envolve uma forma bidimensional e é a distância em torno do exterior de uma figura fechada.

A área é definida como o espaço ocupado por um objeto bidimensional plano. Ao mesmo tempo, o perímetro de um objeto é o comprimento total de seus lados ou limites.

A área é sempre medida pelo número de unidades quadradas que se encaixam em uma determinada forma ou objeto e, portanto, é medida em unidades quadradas. Em contraste, o perímetro mede o comprimento em unidades como pés, polegadas, metros, etc.

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Tabela de comparação

Característica	Área	Perímetro
Definição	A espaço bidimensional ocupado por uma figura fechada.	A comprimento total da limite de uma figura fechada.
Unidades	Unidades quadradas (por exemplo, metros quadrados, pés quadrados)	Unidades lineares (por exemplo, metros, pés)
Fórmula	Depende da forma (por exemplo, quadrado: A = s²; retângulo: A = lxw; triângulo: A = 1/2 bh)	Soma dos comprimentos de todos os lados da forma
O que mede	A quantidade de superfície delimitado pela forma.	A distância total ao redor da parte externa da forma.
Exemplo	A área de um jardim retangular é de 60 metros quadrados, permitindo plantar flores em toda a superfície.	O perímetro do mesmo jardim é de 30 metros, o que indica o comprimento total da cerca necessária para cercá-lo.

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O que é Área?

Definição e Cálculo:

A área é expressa em unidades quadradas, como metros quadrados (m²), centímetros quadrados (cm²), polegadas quadradas (in²) ou pés quadrados (ft²), dependendo do sistema de medição utilizado. É calculado de forma diferente dependendo da forma do objeto:

1. Área Retangular ou Quadrada: Para retângulos e quadrados, a área é calculada multiplicando o comprimento de um lado (base) pelo comprimento do outro lado (altura). A fórmula para a área (A) de um retângulo ou quadrado é:A = comprimento × largura
2. Área do Triângulo: A área de um triângulo é calculada usando a fórmula:A = 0.5 × base × alturaonde a base é o comprimento do lado inferior e a altura é a distância perpendicular da base ao vértice oposto.
3. Área do círculo: A área de um círculo é calculada usando a fórmula:A = π × raio²onde π (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3.14159, e o raio é a distância do centro do círculo a qualquer ponto de sua circunferência.
4. Outras formas: Para formas irregulares, a área pode ser determinada dividindo a forma em formas menores e mais simples (por exemplo, triângulos, retângulos), calculando a área de cada parte e depois somando-as.

Importância:

Compreender a área é crucial em várias aplicações do mundo real. Arquitetos e engenheiros usam cálculos de área para projetar edifícios, estradas e pontes. Os agricultores utilizam medições de área para determinar terrenos para cultivo. Os matemáticos empregam conceitos de área para resolver problemas geométricos complexos. Além disso, os cálculos de área são fundamentais em áreas como física, geografia e economia para analisar distribuições e padrões espaciais.

 

O que é perímetro?

Definição e Cálculo:

O perímetro é expresso em unidades lineares como metros (m), centímetros (cm), polegadas (pol) ou pés (pés), dependendo do sistema de medição utilizado. O cálculo do perímetro varia dependendo da forma do objeto:

1. Perímetro Retangular ou Quadrado: Para retângulos e quadrados, o perímetro é calculado somando os comprimentos de todos os lados. A fórmula para o perímetro (P) de um retângulo ou quadrado é:P = 2 × (comprimento + largura)
2. Perímetro do Triângulo: O perímetro de um triângulo é a soma dos comprimentos de seus três lados.
3. Perímetro do Círculo: Ao contrário de outras formas, o perímetro de um círculo é denominado circunferência. É calculado usando a fórmula:C = 2 × π × raio, onde π (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3.14159, e o raio é a distância do centro do círculo a qualquer ponto de sua circunferência.
4. Outras formas: Para formas irregulares, o perímetro pode ser determinado somando os comprimentos de todos os seus lados.

Importância:

O perímetro desempenha um papel crucial em várias aplicações do mundo real. Os arquitetos usam medidas perimetrais para planejar o layout de edifícios e estruturas. Os paisagistas utilizam cálculos de perímetro para projetar canteiros e caminhos. Os empreiteiros de cercas contam com medições de perímetro para determinar a quantidade de material de cerca necessária para uma determinada área. Em matemática, os conceitos de perímetro são essenciais para a compreensão das propriedades geométricas e para a resolução de problemas relacionados às configurações espaciais.

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Principais diferenças entre área e perímetro

1. Definição:
   • A área mede o espaço delimitado dentro do limite de uma forma bidimensional.
   • O perímetro mede o comprimento total do limite que envolve uma forma bidimensional.
2. Unidades:
   • A área é expressa em unidades quadradas (por exemplo, metros quadrados, centímetros quadrados).
   • O perímetro é expresso em unidades lineares (por exemplo, metros, centímetros).
3. Cálculo:
   • A área é calculada multiplicando dimensões específicas dependendo da forma (por exemplo, comprimento x largura para um retângulo).
   • O perímetro é calculado somando os comprimentos de todos os lados da forma.
4. Representação:
   • Área representa a extensão ou tamanho do espaço dentro de uma forma.
   • O perímetro representa o comprimento ao redor da borda externa de uma forma.
5. Importância:
   • A área é crucial para determinar a quantidade de espaço encerrado em uma forma, essencial em áreas como arquitetura, engenharia e matemática.
   • O perímetro é importante para medir o comprimento total do limite, útil em aplicações como cercas, paisagismo e determinação de requisitos de materiais.

Referências

1. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/perimeter
2. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/area

Última atualização: 05 de março de 2024