Correlação x Regressão: Diferença e Comparação

A correlação mede a força e a direção do relacionamento entre duas variáveis, indicando como elas se movem juntas. Já a regressão modela a relação entre variáveis, permitindo prever e compreender como as mudanças em uma variável afetam outra, inclusive quantificando o impacto por meio de coeficientes e interceptos.

Principais lições

1. A correlação mede a força e a direção da relação entre duas variáveis, enquanto a regressão é usada para prever o valor de uma variável com base no valor de outra.
2. A correlação não implica causalidade, enquanto a regressão pode ajudar a identificar relações causais.
3. A correlação pode ser calculada usando uma fórmula simples, enquanto a regressão requer modelos matemáticos mais complexos.

Correlação x Regressão

Correlação refere-se ao grau de associação entre duas variáveis. A regressão é usada para modelar a relação entre duas variáveis. A correlação mede o grau de associação entre duas variáveis, enquanto a regressão modela a relação entre duas variáveis.

A relação entre as duas diferentes variáveis ​​foi inicialmente avaliada. A regressão tem inúmeras aplicações intuitivas no dia a dia. Aqui está uma tabela de comparação completa que pode explicar com sucesso as diferenças entre os dois termos.

Tabela de comparação

Característica	Correlação	Regressão
Propósito	Mede o força e direção do relacionamento entre duas variáveis	Modela o dependência de uma variável (dependente) de outra variável (independente)
saída	Um único coeficiente (r) variando de -1 a 1 (-1: negativo perfeito, 0: sem relacionamento, 1: positivo perfeito)	Uma equação ou modelo que prevê o valor da variável dependente com base na variável independente
Causalidade	Não implica causalidade	Pode sugerir causalidade, mas requer análise adicional para confirmar
Pressupostos	Requer linearidade e homocedasticidade (variância igual) dos dados	Suposições mais rigorosas, incluindo normalidade dos resíduos (erros)
Aplicações	Identificando tendências, entendendo relacionamentos, explorando dados	Prever valores futuros, fazer previsões, tomar decisões com base em previsões de modelos
Exemplos	Estudando a correlação entre temperatura e vendas de sorvete	Construindo um modelo para prever preços de casas com base no tamanho e localização

O que é Correlação?

Correlação é uma medida estatística que quantifica a força e a direção do relacionamento entre duas variáveis ​​quantitativas. Avalia como as mudanças em uma variável estão associadas às mudanças em outra variável.

Tipos de correlação

1. Correlação positiva: Quando ambas as variáveis ​​​​se movem na mesma direção. Ou seja, à medida que uma variável aumenta, a outra variável também tende a aumentar e vice-versa. Por exemplo, pode haver uma correlação positiva entre o número de horas estudadas e as notas dos exames.
2. Correlação negativa: Quando as variáveis ​​​​se movem em direções opostas. Isso significa que à medida que uma variável aumenta, a outra variável tende a diminuir e vice-versa. Um exemplo poderia ser a relação entre a temperatura e as vendas de roupas de inverno.
3. Correlação Zero: Quando não há relação aparente entre as variáveis. Mudanças em uma variável não prevêem mudanças na outra. Isto não implica que as variáveis ​​não estejam relacionadas, apenas que a sua relação não é linear.

Medindo Correlação

• r = +1 indica uma correlação positiva perfeita
• r = -1 indica uma correlação negativa perfeita
• r = 0 indica nenhuma correlação

Outros métodos para medir a correlação incluem o coeficiente de correlação de classificação de Spearman e o coeficiente tau de Kendall, que são usados ​​para dados ordinais ou quando a relação entre as variáveis ​​não é linear.

O que é regressão?

A análise de regressão é um método estatístico usado para examinar a relação entre uma variável dependente (denotada como “Y”) e uma ou mais variáveis ​​independentes (denotada como “X”). Permite-nos prever o valor da variável dependente com base nos valores de uma ou mais variáveis ​​independentes.

Tipos de regressão

1. Regressão Linear Simples: Isso envolve uma única variável independente e uma variável dependente. A relação entre as duas variáveis ​​é assumida como linear, o que significa que pode ser representada por uma linha reta. Por exemplo, prever os preços das casas com base no tamanho da casa.
2. Regressão linear múltipla: Isso envolve mais de uma variável independente e uma variável dependente. Ele estende a regressão linear simples para acomodar vários preditores. Por exemplo, prever o salário de uma pessoa com base no seu nível de escolaridade, anos de experiência e localização.
3. Regressão Polinomial: A regressão polinomial modela a relação entre a variável independente e a variável dependente como um polinômio de enésimo grau. Permite relações mais complexas entre variáveis ​​que não podem ser capturadas por modelos lineares.
4. Regressão Logística: Ao contrário da regressão linear, a regressão logística é usada quando a variável dependente é categórica. Ele prevê a probabilidade de ocorrência de um evento ajustando os dados a uma curva logística. Por exemplo, prever se um cliente comprará um produto com base em suas informações demográficas.

Etapas na análise de regressão

1. Coleção de dados: Reúna dados sobre as variáveis ​​de interesse.
2. Exploração de dados: Explore os dados para compreender as relações entre variáveis, identificar valores discrepantes e avaliar a qualidade dos dados.
3. Construção de modelo: Escolha o modelo de regressão apropriado com base na natureza dos dados e na questão da pesquisa.
4. Encaixe do modelo: Estime os parâmetros do modelo de regressão usando técnicas como mínimos quadrados ou estimativa de máxima verossimilhança.
5. Avaliação do modelo: Avalie a qualidade do ajuste do modelo e sua precisão preditiva usando medidas como R-quadrado, R-quadrado ajustado e raiz do erro quadrático médio (RMSE).
6. Interpretação: Interprete os coeficientes do modelo de regressão para compreender as relações entre as variáveis ​​e fazer previsões ou tirar conclusões com base no modelo.

Principais diferenças entre correlação e regressão

• Objetivo:
  • A correlação mede a força e a direção do relacionamento entre duas variáveis.
  • A regressão modela a relação entre variáveis, permitindo prever e compreender como as mudanças em uma variável afetam outra.
• Representação:
  • A correlação é representada por um único coeficiente (por exemplo, r de Pearson), indicando o grau de associação entre as variáveis.
  • A regressão envolve modelar a relação entre variáveis ​​por meio de uma equação, permitindo previsões e interpretação do impacto das variáveis ​​independentes na variável dependente.
• Direcionalidade:
  • A correlação não implica causalidade e não estabelece a direção da relação entre as variáveis.
  • A regressão permite avaliar a causalidade e compreender a direção da relação, distinguindo entre variáveis ​​independentes e dependentes.
• Aplicação:
  • A análise de correlação é utilizada para compreender o grau de associação entre as variáveis ​​e para identificar padrões nos dados.
  • A análise de regressão é utilizada para previsão, explicação e teste de hipóteses, permitindo a quantificação de relações e a estimativa de parâmetros.
• saída:
  • A correlação fornece um único coeficiente que representa a força e a direção do relacionamento entre as variáveis.
  • A regressão fornece coeficientes (inclinação e intercepto) que quantificam a relação entre as variáveis ​​e permitem a previsão da variável dependente com base nas variáveis ​​independentes.

Referências

1. https://psycnet.apa.org/record/1960-06763-000
2. https://link.springer.com/content/pdf/10.3758/BRM.41.4.1149.pdf
3. https://psycnet.apa.org/record/1995-97110-002

Última atualização: 05 de março de 2024