As duas unidades mais comuns de medição de ângulos são graus e radianos. Ambas as unidades são interconversíveis e possuem seu próprio domínio onde podem ser usadas.
Principais lições
- Graus e radianos são unidades de medida para ângulos.
- Os graus são baseados na divisão de um círculo em 360 partes iguais, enquanto os radianos são baseados na divisão de um círculo em 2π partes iguais.
- Os radianos são usados em matemática ou física mais avançada, enquanto os graus são mais comumente usados em situações cotidianas.
Graus vs Radianos
Graus é a medida dos ângulos do plano, e o total é 360 graus, mas é quase igual a uma torta ou 180. Depende da rotação do sol. Os radianos podem ser definidos como raio e arco suspensos e consistem em até um sexto de um círculo, que é de até 57 graus.
A medição de ângulos planos cujo total rotação é 360o é conhecido como graus. É considerada a unidade aceita pelo SI devido às suas falhas na medição de ângulos.
É definido como a razão e, portanto, é considerado adimensional. É representado por rad e é dado matematicamente pela divisão do comprimento do arco pelo comprimento do raio.
Tabela de comparação
| Parâmetros de comparação | Grau | Radiano |
|---|---|---|
| Definição | É a medida dos ângulos planos e o todo é 360o | É a razão entre o raio e o arco suspenso |
| aceitação SI | Apesar de não ser a unidade do SI, ainda é dito ser aceito | Foi suplementar antes de 1995, mas agora é conhecido por ser uma unidade derivada. |
| unidade maior | O grau é quase igual a pie/180 e é comparativamente muito pequeno. | A unidade é maior em comparação e tem quase ⅙ de um círculo que é quase 57 graus. |
| Representação física | É definido como a quantidade de inclinação da cabeça. | É medido pelo uso da distância real percorrida. |
| Confiabilidade | É pouco confiável por causa de sua dependência da rotação do Sol. | É muito mais confiável, pois usa equações para descobrir o ângulo. |
| Uso das unidades | No dia a dia, preferimos usar graus como forma de representar os ângulos, pois é de fácil compreensão | Na maioria dos cálculos que são feitos, é usado para obter uma resposta mais precisa e adequada. |
O que é Grau?
Um grau é a unidade mais comum usada para expressar a medida de ângulos e é baseado na rotação do Sol. É utilizado no dia a dia para reportar os ângulos e também em locais onde o cálculo pode ter alguns arredondamentos.
Originalmente, foi usado porque era comparável ao número de dias do ano e muitos cientistas também relataram que o Sol se move um grau a cada dia na órbita elíptica.
Outra teoria para a escolha do número 360 era que tinha 24 divisores e era divisível por todos os números de 1 a 10, exceto 7 e o número de divisores ajudou a dividir o mundo em 24 fusos horários, o que desenvolveu o sistema de horário de 24 horas e também ajudou a situar os fusos horários quase 150 às longitudes.
O grau é uma unidade muito pequena e pode ser usada diretamente, mas também pode ser usada na forma de 45.999o ou a notação DMS pode ser usada, na qual se diz que 1 grau é igual a 60 minutos de arco, que são 60 segundos de arco.
O que é Radiano?
Radiano é uma razão e é dito ser o ângulo subtendido no círculo pelo raio de mesmo comprimento. Em termos mais simples, é definido como uma razão entre o comprimento do deslocamento do arco e o raio.
titha = s/r
A unidade é a unidade SI e foi aceita a partir de 1995 como unidade derivada porque, antes disso, era tratada como unidade suplementar. Diz-se que é um número puro porque é uma proporção e nunca pode ser imaginário.
Matematicamente, um radiano é igual a um e, portanto, na maioria das vezes, a representação que é radiano é omitida, e em todos os lugares onde um ângulo é mencionado sem nenhuma unidade, ele é assumido como radianos, e se estiver em graus, o símbolo é mencionado.
É a forma preferida de medir os ângulos devido à sua naturalidade e à forma como pode cobrir um círculo em apenas seis partes se for dobrado ao longo de um arco, e isto é verdade para todos os círculos de raios diferentes.
Principais diferenças entre graus e radianos
- Os graus são menos confiáveis em alguns termos porque medem com base na rotação do Sol. Em comparação com isso, Radian utiliza fórmulas matemáticas e equações para a determinação dos ângulos.
- Os graus são usados na vida diária, bem como em cálculos não complexos, pois são fáceis de representar e determinar, enquanto os radianos são usados em equações complexas devido à sua precisão.
Última atualização: 25 de agosto de 2023
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Emma Smith possui mestrado em inglês pela Irvine Valley College. Ela é jornalista desde 2002, escrevendo artigos sobre a língua inglesa, esportes e direito. Leia mais sobre mim nela página bio.
Eu não acho que os diplomas sejam tão confiáveis. Eles têm seus usos.
Sim, especialmente na vida cotidiana, os diplomas são usados com frequência.
Gostei de aprender sobre a naturalidade e a precisão dos radianos.
Nunca pensei realmente na perspectiva histórica para escolher o número 360 para graus.
É interessante como as decisões históricas ainda podem nos afetar hoje.
Não tenho certeza se as perspectivas históricas são muito relevantes, mas foi uma leitura interessante.
As diferenças entre radianos e graus estão mais claras agora, obrigado!
Muito informativo, de fato.
Sim, foi uma explicação muito clara de ambas as unidades.
É interessante que as medidas de graus sejam baseadas na rotação do sol. Eu não tinha pensado nisso assim antes.
Um grande lembrete de como tudo no mundo realmente está interconectado.
O aspecto histórico é fascinante, não é?
Eu prefiro radianos, matematicamente eles fazem mais sentido para mim.
Eu concordo, os diplomas podem não ser confiáveis em comparação.
Os diplomas nem sempre são práticos, isso é certo.
Este artigo pareceu mais informativo do que eu esperava.