As tecnologias estão ficando à frente de tudo; os desenvolvimentos no setor de tecnologia estão permitindo que o mundo digital seja mais eficiente diariamente.
O que quer que seja visível na tela do computador ou laptop não está diretamente conectado apenas ao que uma pessoa digita; inclui várias unidades que ajudam a processar a entrada e convertê-la em uma saída legível.
DSP é a abreviação de processamento de sinal digital que permite esse processo de conversão da entrada em texto legível ou imagem visível nítida.
Dentro do DSP, existem diferentes componentes de diferentes tipos que funcionam de maneira diferente em sua unidade e existem diferentes ferramentas que ajudam na conversão de frequência e sinais.
Principais lições
- FFT (Fast Fourier Transform) é um algoritmo projetado para calcular a Transformada Discreta de Fourier (DFT) de uma sequência de forma mais rápida e eficiente, reduzindo a complexidade dos cálculos e melhorando o tempo de processamento.
- DFT (Discrete Fourier Transform) é uma técnica matemática que converte um sinal no domínio do tempo em sua representação no domínio da frequência, permitindo analisar as frequências presentes no sinal original.
- A principal diferença entre FFT e DFT é que FFT é um algoritmo eficiente usado para calcular o DFT. Em contraste, DFT é a técnica matemática para transformar um sinal no domínio do tempo em sua representação no domínio da frequência.
FFT x DFT
As FFTs convertem sinais do domínio do tempo para o domínio da frequência para melhorar o processamento do sinal. FFT é um algoritmo que pode realizar a transformação em muito menos tempo. A DFT converte uma sequência simples de números em complexos que a FFT pode calcular.
Tabela de comparação
| Parâmetros de comparação | FFT | DFT |
|---|---|---|
| Formulário completo | Transformação rápida de Fourier | Transformação discreta de Fourier |
| Definição | A fusão de várias técnicas de computação, incluindo DFT. | O algoritmo matemático transforma o domínio do tempo em componentes do domínio da frequência. |
| Trabalho | Computação mais rápida | Estabelecendo a relação entre o domínio do tempo e o domínio da frequência |
| Aplicações | Convolução, medição de tensão, etc. | Estimativa de espectro, convicção, etc. |
| Versão | Versão rápida | versão discreta |
O que é FFT?
FFT, uma abreviação de Fast Fourier transform, é um algoritmo matemático em computadores qual permite a aceleração das conversões feitas por DFT (transformada discreta de Fourier).
A FFT é amplamente utilizada no processamento de sinais. Ele reduz os cálculos necessários para N pontos 2N2 para N log N, em que LG é um algoritmo de base dois.
FFT é um algoritmo discutido por Cooley e Turkey em 1965, mas Gauss descreve a fatoração crítica deste algoritmo em 1805, que é de Cooley e Tukey.
No computador ciência jargão, as transformadas rápidas de Fourier (FFT) reduzem os cálculos necessários para o tamanho do problema N. Uma transformada rápida de Fourier é um algoritmo matemático usado para computação rápida e eficiente da transformada discreta de Fourier (DFT).
O que é DFT?
DFT é uma abreviação de transformada discreta de Fourier; é um algoritmo matemático que ajuda no processamento de sinais digitais calculando o espectro de um sinal de duração finita.
A DFT transforma N amostras de tempo discreto no mesmo número de amostras de frequência discreta. Em algumas aplicações, a forma do domínio do tempo não é aplicável aos sinais, caso em que o conteúdo da frequência do sinal se torna muito útil.
Algumas das propriedades do DFT são: -
- Linearidade- de acordo com a linearidade DFT de uma combinação de sinais é igual à soma dos sinais individuais.
- Dualidade- existe um teorema usado para encontrar a sequência de duração finita, o teorema usado é; X(N)⟷Nx[((−k))N].
Existem outras propriedades da DFT, incluindo propriedades conjugadas complexas, mudança de frequência circular, multiplicação de duas sequências, teorema de Parseval e simetria.
A DFT ou a transformada discreta de Fourier funciona transformando os sinais do domínio do tempo em componentes do domínio da frequência, pois a representação de sinais digitais em termos de seu componente de frequência é importante no domínio da frequência.
Principais diferenças entre FFT e DFT
- A FFT implementa a DFT, enquanto a DFT estabelece uma relação entre o domínio do tempo e a representação no domínio da frequência.
- DFT é um algoritmo matemático que transforma sinais no domínio do tempo em componentes do domínio da frequência. Por outro lado, o algoritmo FFT consiste em várias técnicas de computação, incluindo DFT.
- https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/115105/
- https://www.researchgate.net/profile/Levent_Sevgi/publication/3305825_Numerical_fourier_transforms_DFT_and_FFT/links/5ad4d519a6fdcc2935809380/Numerical-fourier-transforms-DFT-and-FFT.pdf
Última atualização: 11 de junho de 2023
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Sandeep Bhandari é bacharel em Engenharia de Computação pela Thapar University (2006). Possui 20 anos de experiência na área de tecnologia. Ele tem grande interesse em vários campos técnicos, incluindo sistemas de banco de dados, redes de computadores e programação. Você pode ler mais sobre ele em seu página bio.
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