Taxas e rácios envolvem comparações, mas diferem nos seus contextos e interpretação. Uma taxa envolve uma comparação de duas unidades diferentes, como a velocidade (milhas por hora), enquanto uma proporção compara duas quantidades da mesma unidade, como a proporção de maçãs para laranjas.
Principais lições
- A Taxa compara duas grandezas medidas em unidades diferentes, enquanto a Razão compara duas grandezas medidas nas mesmas unidades.
- A taxa é usada para expressar velocidade, distância ou tempo, enquanto a proporção é comumente usada para comparar os tamanhos de dois ou mais objetos ou quantidades.
- Enquanto a Taxa é expressa como uma fração ou decimal, a Razão é expressa como uma fração simplificada ou dois pontos (:).
Taxa vs. Razão
Uma taxa mede a quantidade de mudança em uma quantidade em relação a outra quantidade, medida ao longo do tempo. Uma razão é uma comparação de duas ou mais grandezas com as mesmas unidades de medida. É expresso como uma fração ou dois pontos. As razões também podem ser expressas como decimais ou porcentagens.
Taxa é o valor que uma quantidade muda em relação a uma ou mais outras quantidades. Estamos familiarizados com o termo taxa de variação de uma quantidade em relação a outra quantidade.
A razão nos fala sobre a relação de como a quantidade varia quando outra quantidade varia ao mesmo tempo. No entanto, é importante observar que ambas as quantidades utilizadas em uma proporção pertencem à mesma unidade.
Tabela de comparação
Característica | Taxa | Relação |
---|---|---|
Definição | A medida de mudança em uma quantidade relativo a outra quantidade ao longo do tempo | Uma comparação dos tamanhos ou medidas of duas quantidades em um momento específico |
Unidades | Pode envolver unidades diferentes | Normalmente expresso em as mesmas unidades |
Exemplos | Velocidade (milhas por hora), taxa de juros (porcentagem por ano), taxa de natalidade (nascimentos por mil pessoas por ano) | Proporção da mistura (farinha para açúcar), proporção aluno-professor (número de alunos por professor), proporção (largura de uma imagem dividida pela sua altura) |
Comparação | Compara uma quantidade com outra durante um período de tempo | Compara o tamanhos relativos de duas quantidades em um momento específico |
Representação Matemática | Frequentemente expresso como uma fração, decimal ou porcentagem com um unidade de tempo (por exemplo, 50 milhas/hora, 10%/ano) | Freqüentemente expresso como dois pontos separando as duas quantidades (por exemplo, 2:1), uma fração ou um decimal (por exemplo, 0.5) |
O que é Taxa?
Uma taxa é definida como a comparação de duas quantidades ou medidas diferentes, expressa como uma proporção. Representa a quantidade de alteração em uma quantidade por alteração unitária em outra quantidade. Por exemplo, a velocidade, que é um tipo comum de taxa, é expressa como a distância percorrida por unidade de tempo.
Características
- Unidades de medida: As taxas são expressas em unidades relevantes para as quantidades que estão sendo comparadas. Por exemplo, a velocidade pode ser medida em milhas por hora (mph), enquanto as taxas de juros podem ser medidas em percentagem por ano.
- Mudança ao longo do tempo ou espaço: As taxas envolvem uma mudança ao longo do tempo ou espaço. Eles descrevem como uma quantidade varia em relação a outra durante um determinado intervalo ou distância.
- Natureza Comparativa: As tarifas permitem a comparação entre diferentes situações ou cenários. Permitem-nos quantificar a relação entre duas variáveis e avaliar o seu impacto ou significância relativa.
Exemplos
- Velocidade: A taxa na qual um objeto se move através do espaço, medida em unidades de distância (como milhas ou quilômetros) por unidade de tempo (como horas ou segundos).
- Taxa de juro: A taxa pela qual os juros são cobrados ou recebidos sobre um investimento financeiro, expressa como uma porcentagem do valor principal durante um período específico.
- Taxa de crescimento populacional: A taxa na qual uma população aumenta ou diminui ao longo do tempo, expressa como uma variação percentual no tamanho da população por unidade de tempo.
Aplicações
As taxas têm inúmeras aplicações em vários campos, incluindo finanças, física, economia e demografia. Eles são usados para analisar tendências, fazer previsões e resolver problemas do mundo real que envolvem mudanças em quantidades ao longo do tempo ou espaço. Por exemplo, as taxas são cruciais no cálculo da velocidade dos transportes, na determinação do pagamento de juros sobre empréstimos e no estudo da dinâmica populacional em biologia.
O que é Razão?
Uma proporção é uma comparação de duas quantidades ou medidas do mesmo tipo, expressa como uma fração ou com dois pontos (:). Representa o tamanho ou magnitude relativa de uma quantidade em relação a outra. As proporções podem ser simplificadas ou expressas de diversas formas, mas sempre mantêm a relação proporcional entre as quantidades comparadas.
Características
- Mesmas unidades: As proporções envolvem quantidades que compartilham as mesmas unidades de medida. Isso garante que a comparação seja significativa e consistente.
- Comparação relativa: As proporções fornecem uma comparação relativa entre duas quantidades, indicando quantas vezes uma quantidade está contida em outra. Eles ajudam na compreensão das proporções e relações entre as diferentes partes de um todo.
- Independência de escala: As proporções são independentes da escala, o que significa que permanecem inalteradas mesmo que as unidades de medida sejam alteradas. Esta propriedade torna os índices versáteis para comparações em diferentes contextos e escalas.
Exemplos
- Proporções dos ingredientes: Numa receita, a proporção entre farinha e açúcar pode ser de 2:1, indicando que há duas partes de farinha para cada parte de açúcar.
- Índices financeiros: Nas finanças, rácios como o rácio dívida/capital ou o rácio preço/lucro são utilizados para avaliar a saúde financeira e o desempenho das empresas.
- Aspect Ratio: Na geometria, a proporção de um retângulo é a relação entre sua largura e sua altura, que determina sua forma.
Aplicações
Os índices encontram aplicações em vários campos, incluindo matemática, finanças, engenharia e vida cotidiana. Eles são usados para comparações, análises e processos de tomada de decisão. Por exemplo, os rácios são utilizados na análise financeira para avaliar oportunidades de investimento, na engenharia para conceber estruturas com proporções específicas e na culinária para ajustar as quantidades de ingredientes para os resultados desejados. Os índices também desempenham um papel significativo nas estatísticas, onde são usados para expressar probabilidades, probabilidades e proporções na análise e modelagem de dados.
Principais diferenças entre taxa e índice
- Contexto de comparação:
- A taxa compara diferentes unidades ou medidas, indicando uma mudança ao longo do tempo ou espaço.
- Razão compara quantidades da mesma unidade, mostrando uma relação proporcional.
- Representação:
- A taxa é expressa como uma fração ou proporção entre duas unidades diferentes.
- A proporção é representada como uma comparação entre duas quantidades da mesma unidade, na forma de uma fração ou usando dois pontos (:).
- Unidades envolvidas:
- A taxa envolve a comparação de unidades que podem ser diferentes, como milhas por hora, dólares por galão, etc.
- A proporção envolve a comparação de unidades iguais, como 2:1, 3/4, etc.
- Interpretação:
- A taxa indica uma mudança ao longo do tempo, distância ou outra métrica relevante, mostrando como uma quantidade muda em relação a outra.
- A razão expressa o tamanho ou magnitude relativa de uma quantidade em relação a outra, mostrando quantas vezes uma quantidade está contida em outra.
- Exemplos:
- Exemplos de taxas incluem velocidade (milhas por hora), taxas de juros (porcentagem por ano) e taxas de crescimento populacional (variação percentual por ano).
- Exemplos de índices incluem proporções de ingredientes em receitas (farinha de 2:1 para açúcar), índices financeiros (relação dívida/capital próprio) e proporções (relação largura/altura de um retângulo).
- https://link.springer.com/article/10.1023/A:1022318321416
- https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0956797615617799
Última atualização: 01 de março de 2024
Emma Smith possui mestrado em inglês pela Irvine Valley College. Ela é jornalista desde 2002, escrevendo artigos sobre a língua inglesa, esportes e direito. Leia mais sobre mim nela página bio.
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