Retângulo x Paralelogramo: Diferença e Comparação

Retângulos e paralelogramos são quadriláteros e formas bidimensionais. Os retângulos são um tipo particular de paralelogramo.

O que torna o retângulo diferente do paralelogramo, mesmo que seja um subtipo?

A área dos quadriláteros pode ser calculada pela fórmula (base)x(altura). Mas um fato interessante é que a área também pode ser calculada.

Principais lições

1. Retângulos são um paralelogramo com quatro ângulos retos, caracterizados por seus lados retos e paralelos e ângulos opostos iguais.
2. Paralelogramos são quadriláteros com dois pares de lados paralelos, incluindo várias formas, como retângulos, losangos e quadrados.
3. A principal diferença entre retângulos e paralelogramos é que os retângulos são uma categoria específica de paralelogramos caracterizados por seus quatro ângulos retos. Em contraste, os paralelogramos abrangem uma gama mais ampla de formas com lados paralelos.

Retângulo x Paralelogramo

Um retângulo é um quadrilátero com quatro ângulos retos e lados opostos iguais em comprimento. Também pode ser definido como um paralelogramo com quatro ângulos retos. Um paralelogramo é um quadrilátero com lados opostos que são paralelos e iguais em comprimento. Os ângulos opostos de um paralelogramo também são iguais.

Retângulos são quadriláteros que têm quatro lados e os lados opostos iguais. Todos os quatro ângulos internos são iguais e complementares entre si, ou seja, 90 graus.

Com o teorema de Pitágoras, podemos calcular os lados dos retângulos. Exemplos de formas retangulares são tampos de mesa, capas de livros e laptops.

Paralelogramos também são quadriláteros que têm quatro lados e com lados opostos são iguais. Os lados opostos são paralelos entre si e, portanto, o nome.

Os ângulos internos opostos são iguais e os ângulos internos adjacentes são suplementares.

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Tabela de comparação

Parâmetros de comparação	retângulo	Paralelograma
Ângulos	Todos os ângulos são iguais a 90 graus.	Os ângulos internos opostos são iguais e os ângulos adjacentes são suplementares.
Comprimento da diagonal	Os comprimentos da diagonal são iguais	As diagonais diferem em seu comprimento
Ângulo de intersecção	As diagonais se cruzam em um ângulo reto	As diagonais se cruzam de tal forma que os ângulos adjacentes formados são suplementares.
Simetria	Tem simetria rotacional e reflexiva	Tem um único grau rotacional de ordem 2
bissecção diagonal	As diagonais se dividem para formar triângulos retângulos	As diagonais se dividem para formar triângulos isósceles

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O que é um retângulo?

Retângulos são espécies especiais de paralelogramo. Como um paralelogramo, os retângulos também têm lados opostos iguais e paralelos.

Eles têm ângulos internos opostos iguais e ângulos adjacentes como suplementares.

Os retângulos são diferenciados dos paralelogramos porque todos os ângulos internos de um retângulo são iguais a 90 graus. As diagonais são iguais e até se cruzam no ponto médio formando triângulos retângulos.

Os lados de um retângulo podem ser calculados se os valores das diagonais forem conhecidos. Isso pode ser feito de acordo com o teorema de Pitágoras, pois os triângulos formados no interseção das diagonais são retângulos.

Exemplos comuns de retângulos são livros, armários, etc.

 

O que é Paralelogramo?

Paralelogramos são os quadriláteros que têm uma ordem de simetria igual a 2. Eles são chamados de paralelogramos porque os lados opostos desses quadriláteros são paralelos, como no caso de um retângulo.

Os ângulos internos opostos de um paralelogramo são iguais, e os ângulos adjacentes são suplementares, ou seja, a soma dos ângulos adjacentes deve ser igual a 180 graus. Quando os ângulos do paralelogramo são iguais a 90 graus, ele forma um retângulo.

As diagonais de um paralelogramo não são iguais, mas se dividem em seus pontos médios. A área de interseção forma um triângulo isósceles.

Os paralelogramos seguem o paralelogramo lei que afirma que a soma dos quadrados dos lados é igual à soma dos quadrados de suas diagonais. Esta lei pode ser aplicada para calcular os lados de um paralelogramo.

O doce favorito da Índia kaju katli é um exemplo de paralelogramo.

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Principais diferenças entre retângulo e paralelogramo

1. A principal diferença entre um retângulo e um paralelogramo que torna um retângulo um caso especial do paralelogramo é que todos os ângulos de um retângulo são iguais a 90 graus. Este não é o caso de um paralelogramo porque os ângulos adjacentes são apenas suplementares.
2. Mesmo que as diagonais se cruzem no ponto médio, as diagonais de um retângulo são iguais, mas isso não é verdade no caso de um paralelogramo.
3. O ângulo de interseção das diagonais no caso de um retângulo é de 90 graus. Mas isso não é necessário no caso de um paralelogramo. Os ângulos adjacentes formados na interseção são vistos como suplementares.
4. A simetria para ambas as estruturas bidimensionais é diferente. Isso ocorre porque a simetria de um retângulo pode ser obtida a partir de seus vértices e lados. Isso significa que um retângulo tem simetria rotacional e reflexiva, ao contrário de um paralelogramo, que só tem simetria rotacional.
5. Como as diagonais de um retângulo se dividem em um ângulo reto, a área formada pela interseção é um triângulo retângulo. No caso de um paralelogramo, a área formada sob a interseção das diagonais é um triângulo isósceles.

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Referências

1. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711

Última atualização: 11 de junho de 2023