União vs Intersecção: Diferença e Comparação

A palavra 'união' é definida como 'um ato de unir entidades' ou 'o estado de estar unido'. A palavra 'união' foi derivada da palavra latina tardia 'unus' e da palavra latina 'unio'.

'Interseção' é 'entidade comum entidades diferentes' ou 'o ato ou processo de cruzamento'. A palavra 'interseção' foi derivada da palavra latina 'intersectionem'.

Principais lições

  1. União é uma operação de conjunto que combina todos os elementos de dois ou mais conjuntos sem duplicação, criando um novo conjunto que contém todos os elementos únicos dos conjuntos originais.
  2. A interseção é uma operação de conjunto que identifica os elementos comuns compartilhados por dois ou mais conjuntos, criando um novo conjunto contendo apenas esses elementos compartilhados.
  3. Tanto a união quanto a interseção são operações fundamentais na teoria dos conjuntos, mas servem a propósitos diferentes: a união unifica conjuntos, enquanto a interseção identifica elementos compartilhados.

União x Interseção

União é uma operação de conjunto que une todos os elementos de dois ou mais conjuntos sem duplicação, criando um novo conjunto que contém elementos únicos dos conjuntos originais. A interseção é uma operação de conjunto que encontra elementos comuns compartilhados por dois ou mais conjuntos, criando um novo conjunto com esses elementos compartilhados.

União x Interseção

Vamos entender como usar a palavra 'união' em uma frase. Por exemplo, 'A união da tecnologia dos Estados Unidos da América com a força de trabalho da Índia pode fabricar milhões de doses de vacina diariamente'.

Agora vamos entender como usar a palavra 'interseção' em uma frase. Por exemplo, 'o acidente ocorreu no cruzamento da Prince Louis Road com a Queen Elizabeth Road'.

 

Tabela de comparação

Parâmetro de ComparaçãoUniãoInterseção
Definição geralÉ definido como o ato de agregar ou juntar diferentes entidadesÉ definido como o ato de cruzar diferentes entidades
Definição matemáticaA união de conjuntos múltiplos é definida como o conjunto que contém todos os valores de todos os conjuntos considerados.A interseção de conjuntos múltiplos é definida como o conjunto que contém os valores comuns de todos os conjuntos considerados.
Representação SimbólicaVc o representa.É representado por ∩.
Inferência LógicaÉ equivalente a 'ou'.É equivalente a 'e'.
Características do ProcessoA união de vários conjuntos descarta valores duplicados.A união de conjuntos múltiplos aceita apenas os valores comuns de
ExemplosA união da oposição mantém o partido no poder na ponta dos pés.É um ponto de intersecção das duas séries.

 

O que é União?

A palavra 'união' pode ser usada corretamente quando queremos adicionar quantidades ou entidades específicas. A palavra 'sindicato' está tecnicamente associada à política, matemática e economia.

Politicamente, a palavra 'sindicato' significa 'junção de partidos políticos'. Partes se unem duas formam uma aliança mais forte.

Os dois principais tipos de sindicatos são:

  1. União dos Estados
  2. União de Partidos políticos

A união dos estados resulta na formação de uma nação mais forte. Por exemplo, os Estados Unidos da América são uma união de cinquenta estados. 

O número de elementos na união de conjuntos múltiplos é sempre maior que o número de elementos nos conjuntos pais. 

Isso pode ser explicado com o seguinte exemplo:

Consideremos os dois conjuntos, A e B

  1. A={violeta, cinza, preto, marrom, índigo, azul, verde, amarelo, Laranja, vermelho} 
  2. B={branco, amarelo, cinza, preto, vermelho, violeta, marrom, prata, roxo, azul}

A União dos dois conjuntos A e B pode ser escrita como AU B. Seja a união dos dois conjuntos Z.

AUB= {violeta, índigo, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho, branco, cinza, preto, marrom, prata, roxo,}

O conjunto A consiste em dez elementos e o conjunto B consiste em nove. O conjunto união Z consiste em treze elementos.

união
 

O que é Interseção?

A palavra 'interseção' é usada quando se discute o ponto de comunalidade entre diferentes entidades. É o ponto de cruzamento de duas entidades.

A interseção de vários conjuntos é um conjunto que contém os valores compartilhados que estão presentes em todos os conjuntos. A interseção considera apenas o valor esperado.

Consideremos um conjunto X constituído por alfabetos e um conjunto Y constituído por vogais.

X={a,b,e,h,z,m,o,s}

S={a,e,i,o,u}

A interseção dos dois conjuntos pode ser escrita como X ∩ Y. 

X ∩ Y={a,e,o}

Apenas três elementos são comuns em ambos os conjuntos. 

interseção

Principais diferenças entre união e interseção

  1. Matematicamente, uma união de dois conjuntos consiste em todos os valores de ambos os conjuntos removendo os valores duplicados. Matematicamente, a palavra 'interseção' significa os elementos familiares de conjuntos múltiplos.
  2. U representa uma união e uma interseção é representada por ∩.
  3. Uma união descarta valores duplicados. Uma interseção é apenas um conjunto de valores compartilhados.
  4. O número de elementos de uma união é maior ou igual aos conjuntos pai. O número de elementos em uma interseção é sempre menor ou igual aos conjuntos pai.
  5. Na prática, uma união é a soma de conjuntos. Mas a interseção não é a subtração de conjuntos.

Diferença entre X e Y 2023 04 08T114350.281
Referências
  1. https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
  2. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838

Última atualização: 11 de junho de 2023

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10 reflexões sobre “União vs Intersecção: Diferença e Comparação”

  1. Este é um artigo muito informativo. Gostei de como as definições matemáticas e gerais de união e interseção foram bem explicadas em detalhes. É claro e conciso.

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  2. A explicação para a “interseção” usando alfabetos e vogais é esclarecedora. Isso torna o conceito mais identificável com um exemplo da vida real.

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  3. Agradeço a tabela de comparação para ilustrar as diferenças entre união e interseção. É uma referência útil para estudantes que aprendem a teoria dos conjuntos.

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  4. Os exemplos fornecidos são precisos e mostram uma compreensão clara do conceito. O raciocínio por trás das explicações é lógico e bem apresentado.

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  5. Não creio que os exemplos fornecidos para “união” e “intersecção” sejam adequados. Os exemplos de união poderiam ter sido melhor escolhidos.

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  6. As explicações do artigo carecem de profundidade. Isso apenas arranha a superfície, e exemplos mais elaborados do mundo real poderiam ter sido incluídos.

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