A palavra 'união' é definida como 'um ato de unir entidades' ou 'o estado de estar unido'. A palavra 'união' foi derivada da palavra latina tardia 'unus' e da palavra latina 'unio'.
'Interseção' é 'entidade comum entidades diferentes' ou 'o ato ou processo de cruzamento'. A palavra 'interseção' foi derivada da palavra latina 'intersectionem'.
Principais lições
- União é uma operação de conjunto que combina todos os elementos de dois ou mais conjuntos sem duplicação, criando um novo conjunto que contém todos os elementos únicos dos conjuntos originais.
- A interseção é uma operação de conjunto que identifica os elementos comuns compartilhados por dois ou mais conjuntos, criando um novo conjunto contendo apenas esses elementos compartilhados.
- Tanto a união quanto a interseção são operações fundamentais na teoria dos conjuntos, mas servem a propósitos diferentes: a união unifica conjuntos, enquanto a interseção identifica elementos compartilhados.
União x Interseção
União é uma operação de conjunto que une todos os elementos de dois ou mais conjuntos sem duplicação, criando um novo conjunto que contém elementos únicos dos conjuntos originais. A interseção é uma operação de conjunto que encontra elementos comuns compartilhados por dois ou mais conjuntos, criando um novo conjunto com esses elementos compartilhados.
Vamos entender como usar a palavra 'união' em uma frase. Por exemplo, 'A união da tecnologia dos Estados Unidos da América com a força de trabalho da Índia pode fabricar milhões de doses de vacina diariamente'.
Agora vamos entender como usar a palavra 'interseção' em uma frase. Por exemplo, 'o acidente ocorreu no cruzamento da Prince Louis Road com a Queen Elizabeth Road'.
Tabela de comparação
Parâmetro de Comparação | União | Interseção |
---|---|---|
Definição geral | É definido como o ato de agregar ou juntar diferentes entidades | É definido como o ato de cruzar diferentes entidades |
Definição matemática | A união de conjuntos múltiplos é definida como o conjunto que contém todos os valores de todos os conjuntos considerados. | A interseção de conjuntos múltiplos é definida como o conjunto que contém os valores comuns de todos os conjuntos considerados. |
Representação Simbólica | Vc o representa. | É representado por ∩. |
Inferência Lógica | É equivalente a 'ou'. | É equivalente a 'e'. |
Características do Processo | A união de vários conjuntos descarta valores duplicados. | A união de conjuntos múltiplos aceita apenas os valores comuns de |
Exemplos | A união da oposição mantém o partido no poder na ponta dos pés. | É um ponto de intersecção das duas séries. |
O que é União?
A palavra 'união' pode ser usada corretamente quando queremos adicionar quantidades ou entidades específicas. A palavra 'sindicato' está tecnicamente associada à política, matemática e economia.
Politicamente, a palavra 'sindicato' significa 'junção de partidos políticos'. Partes se unem duas formam uma aliança mais forte.
Os dois principais tipos de sindicatos são:
- União dos Estados
- União de Partidos políticos
A união dos estados resulta na formação de uma nação mais forte. Por exemplo, os Estados Unidos da América são uma união de cinquenta estados.
O número de elementos na união de conjuntos múltiplos é sempre maior que o número de elementos nos conjuntos pais.
Isso pode ser explicado com o seguinte exemplo:
Consideremos os dois conjuntos, A e B
- A={violeta, cinza, preto, marrom, índigo, azul, verde, amarelo, Laranja, vermelho}
- B={branco, amarelo, cinza, preto, vermelho, violeta, marrom, prata, roxo, azul}
A União dos dois conjuntos A e B pode ser escrita como AU B. Seja a união dos dois conjuntos Z.
AUB= {violeta, índigo, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho, branco, cinza, preto, marrom, prata, roxo,}
O conjunto A consiste em dez elementos e o conjunto B consiste em nove. O conjunto união Z consiste em treze elementos.
O que é Interseção?
A palavra 'interseção' é usada quando se discute o ponto de comunalidade entre diferentes entidades. É o ponto de cruzamento de duas entidades.
A interseção de vários conjuntos é um conjunto que contém os valores compartilhados que estão presentes em todos os conjuntos. A interseção considera apenas o valor esperado.
Consideremos um conjunto X constituído por alfabetos e um conjunto Y constituído por vogais.
X={a,b,e,h,z,m,o,s}
S={a,e,i,o,u}
A interseção dos dois conjuntos pode ser escrita como X ∩ Y.
X ∩ Y={a,e,o}
Apenas três elementos são comuns em ambos os conjuntos.
Principais diferenças entre união e interseção
- Matematicamente, uma união de dois conjuntos consiste em todos os valores de ambos os conjuntos removendo os valores duplicados. Matematicamente, a palavra 'interseção' significa os elementos familiares de conjuntos múltiplos.
- U representa uma união e uma interseção é representada por ∩.
- Uma união descarta valores duplicados. Uma interseção é apenas um conjunto de valores compartilhados.
- O número de elementos de uma união é maior ou igual aos conjuntos pai. O número de elementos em uma interseção é sempre menor ou igual aos conjuntos pai.
- Na prática, uma união é a soma de conjuntos. Mas a interseção não é a subtração de conjuntos.
- https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
- https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838
Última atualização: 11 de junho de 2023
Emma Smith possui mestrado em inglês pela Irvine Valley College. Ela é jornalista desde 2002, escrevendo artigos sobre a língua inglesa, esportes e direito. Leia mais sobre mim nela página bio.
Este é um artigo muito informativo. Gostei de como as definições matemáticas e gerais de união e interseção foram bem explicadas em detalhes. É claro e conciso.
Eu esperava conceitos matemáticos mais avançados relacionados à união e interseção. Este artigo é insuficiente nesse aspecto.
A explicação para a “interseção” usando alfabetos e vogais é esclarecedora. Isso torna o conceito mais identificável com um exemplo da vida real.
Agradeço a tabela de comparação para ilustrar as diferenças entre união e interseção. É uma referência útil para estudantes que aprendem a teoria dos conjuntos.
Acho o artigo engraçado. As opções de idioma tornam a leitura agradável e ao mesmo tempo informativa.
Os exemplos fornecidos são precisos e mostram uma compreensão clara do conceito. O raciocínio por trás das explicações é lógico e bem apresentado.
A explicação da intersecção é muito clara. A definição matemática e como usá-la em uma frase são muito úteis.
Não creio que os exemplos fornecidos para “união” e “intersecção” sejam adequados. Os exemplos de união poderiam ter sido melhor escolhidos.
As explicações do artigo carecem de profundidade. Isso apenas arranha a superfície, e exemplos mais elaborados do mundo real poderiam ter sido incluídos.
Obrigado por este artigo, mas os exemplos usados para 'união' são bastante clichês e poderiam ter sido escolhidos com mais cuidado.