Комбинация с калькулятором замены

Инструкция по применению
  • Введите «n» (общее количество элементов) и «r» (количество выбранных).
  • При необходимости установите флажок «Разрешить выбор нуля».
  • Нажмите «Рассчитать», чтобы вычислить результат.
  • Посмотрите результат и детали расчета ниже.
  • Используйте «Историю вычислений», чтобы отслеживать предыдущие расчеты.
  • Нажмите «Очистить», чтобы сбросить входные данные и результаты.
  • Нажмите «Копировать результат», чтобы скопировать результат в буфер обмена.
Расширенные функции
Результат:


Детали расчета


История расчетов
Расчет Результат

Калькулятор комбинаций с заменой — это инструмент, который помогает вам рассчитать количество возможных комбинаций, которые можно получить, взяв подмножество предметов из большего набора. Этот калькулятор полезен, когда вам нужно выбрать образец из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок не имеет значения и замены разрешены.

концепции

Комбинации

Количество способов выбрать выборку из r элементов из набора из n различных объектов, где порядок не имеет значения и замены не допускаются, называется комбинацией. Формула расчета количества комбинаций:

С(n,r) = n! / (р! * (номер)!)

Комбинации с заменой

Количество способов выбрать выборку из r элементов из множества из n различных объектов, где порядок не имеет значения и допускаются замены, называется комбинацией с заменой. Формула расчета количества комбинаций с заменой:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Факториал

Факториал неотрицательного целого числа n, обозначаемый n!, представляет собой произведение всех натуральных чисел, меньших или равных n. Например, 5! = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120.

Читайте также:  Гетто против трущоб: разница и сравнение

Формулы

Формула расчета количества комбинаций с заменой:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Преимущества

Комбинация с калькулятором замены имеет ряд преимуществ, в том числе:

  • Это экономит время за счет быстрого расчета количества возможных комбинаций.
  • Это устраняет необходимость ручных расчетов, которые могут привести к ошибкам.
  • Он обеспечивает точные результаты каждый раз.

Интересные факты

  • Комбинация с калькулятором замены также известна как калькулятор с множественным выбором.
  • Калькулятор можно использовать в различных областях, включая математику, статистику и информатику.
  • Понятие комбинации с заменой используется в теории вероятностей и комбинаторике.

Случаи использования

Комбинацию с калькулятором замены можно использовать в различных сценариях, в том числе:

  • В теории вероятностей его можно использовать для расчета вероятности наступления события при наличии нескольких исходов.
  • В информатике его можно использовать для генерации всех возможных комбинаций символов в пароле.
  • В статистике его можно использовать для расчета количества способов формирования выборки из совокупности.
Рекомендации

Вот несколько ссылок, которые предоставляют дополнительную информацию о комбинациях и биномиальных коэффициентах:

  • Кеннет Х. Розен: Дискретная математика и ее приложения, 8-е издание, McGraw-Hill Education, 2019 г.
  • Сьюзан С. Эпп: Дискретная математика с приложениями, 5-е издание, Cengage Learning, 2018 г.
  • Томас Х. Кормен, Чарльз Э. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест и Клиффорд Стейн: Введение в алгоритмы, 3-е издание, MIT Press, 2009 г.

Последнее обновление: 25 ноября 2023 г.

точка 1
Один запрос?

Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️

Читайте также:  Тема против морали: разница и сравнение

Хотите сохранить эту статью на потом? Нажмите на сердечко в правом нижнем углу, чтобы сохранить в свой собственный блок статей!