Алгебра против исчисления: разница и сравнение

Математика занимает свое место в нашей повседневной жизни. Это помогает систематически решать наши проблемы.

Математика имеет различные разделы: алгебра, исчисление, тригонометрия, геометрия и т. д. У каждого раздела есть свое значение и разные приложения.

Основные выводы

  1. Алгебра — это раздел математики, который имеет дело с символами, переменными и правилами манипулирования ими, уделяя особое внимание решению уравнений и анализу взаимосвязей между переменными.
  2. Исчисление — это раздел математики, изучающий изменения и движение с использованием таких понятий, как пределы, производные и интегралы, для анализа функций и скорости их изменения.
  3. И алгебра, и исчисление являются важными разделами математики, но алгебра связана с решением уравнений и взаимосвязей между переменными, в то время как исчисление фокусируется на анализе изменений и движения.

Алгебра против исчисления

Алгебра — это изучение уравнений, неравенств и функций, используемых в различных областях, таких как машиностроение, физика и информатика. Исчисление — это исследование непрерывных изменений, которое используется для анализа и моделирования сложных систем. Он включает в себя дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и исчисление многих переменных.

Алгебра против исчисления

Алгебра — это раздел математики, основанный на современной арифметике и современной математике. Алгебра находит значения переменных.

Исчисление - это ветвь, которую трудно понять и использовать в углубленных исследованиях. Исчисление изучает скорость изменения событий.

 

Сравнительная таблица

Параметр сравненияАлгебраИсчисление
Основная идеяАлгебра занимается нахождением значений неизвестных переменных.Исчисление имеет дело с нахождением скорости изменения функций.
Время происхожденияЗародившись в глубокой древности, развитие восходит к средневековому периоду.Возникла в 17 веке.
Домен работыРаботает в пределах известного домена и получает результат в нем.Не иметь определенного домена; при решении проблемы можно узнать что-то новое, а результаты могут быть, а могут и не быть в предметной области.
Основные операцииРешение уравнений.Дифференциация и интеграция.
ПользыИспользуется в повседневной математике, такой как определение расстояния, смещения, наклона линии и т. д.Используется в сложных областях и углубленных исследованиях.

 

Что такое алгебра?

Раздел математики, в котором для представления чисел используются буквы и символы, работающие по заранее определенным правилам. Эти символы или буквы называются переменными.

Читайте также:  Специальное образование, интегрированное образование и инклюзивное образование: разница и сравнение

Следовательно, можно сказать, что алгебра — это отношение между различными переменными, определяемыми операторами, известными как алгебраические уравнения.

Другими словами, алгебра — это обобщенная арифметика, в которой переменные представляют все возможные числа на месте. Алгебра помогает в формировании коррелированных уравнений и последующем их решении для получения значений переменных.

Корни алгебры были заложены вавилонянами, которые также были ответственны за развитие продвинутой арифметики. Они разработали формулы для решения задач с использованием линейных или квадратных уравнений.

Во времена Платона Греки разработали другую тактику для решения таких проблем, которую они назвали геометрической алгеброй. Греческий математик Диофант позже стал известен как «отец алгебры».

Первое полное решение алгебраических уравнений с нулевыми и отрицательными значениями было дано индийским математиком Брахмагуптой в его книге «Брахмасфитасиддханта».

В 16 веке работы Франсуа Виете оказались важным шагом на пути к развитию современной алгебры. В середине 16 века другим событием, ознаменовавшим дальнейшее развитие А., стало решение кубических и квадратных уравнений.

Алгебру можно в целом разделить на две категории: элементарная алгебра, которая в основном состоит из фундаментальной части алгебры, необходимой для любого математического исследования, и абстрактная или современная алгебра, которая состоит из продвинутой алгебры,

его изучают профессиональные математики или академики.

Алгебра используется во всех областях повседневной жизни. Она занимает важное место в статистике, технике, экономика, компьютерное программирование и т.д.

алгебра
 

Что такое исчисление?

Исчисление — это раздел математики, который занимается изменением функций, связанных друг с другом. Другими словами, исчисление — это изучение скорости изменения функций.

Именно в 17 веке Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм Лейбниц независимо друг от друга разработали современное исчисление. До изобретения исчисления можно было только вычислить значения переменных, но нельзя было вывести скорости.

Читайте также:  Католическая Библия против христианской Библии: разница и сравнение

Изобретение исчисления стало первым достижением современной математики. Ньютон разработал формулы для расчета скоростей и разложения функций в ряд Тейлора.

Есть две ветви исчисления: дифференциальное исчисление, которое использует производные, чтобы найти скорость изменения наклонов или кривых, и интегральное исчисление, которое видит величину, для которой скорость изменения уже известна.

Исчисление имеет первостепенное значение в физических науках, актуарных науках, компьютерных науках, статистике, демографии и т. д.

исчисление

Основные различия между алгеброй и исчислением

  1. Алгебра — это раздел математики, который помогает находить значения неизвестных переменных. Это отношения между различными переменными. С другой стороны, исчисление — это раздел математики, который помогает найти скорость изменения сущностей или функций относительно друг друга.
  2. Алгебра — это ветвь, возникшая в древние времена и получившая развитие в средние века, тогда как исчисление было изобретено Исааком Ньютоном в 17 веке.
  3. Алгебра называется Старой математикой, а исчисление известно как Современная математика.
  4. У алгебры есть определенная область работы; он действует внутри него и получает результаты в том же самом, в то время как Исчисление не имеет области работы. После решения проблемы можно получить неожиданные результаты.
  5. Основная операция алгебры заключается в решении алгебраических уравнений, в то время как исчисление занимается дифференцированием и интегрированием.
  6. Алгебра известна как повседневная математика, поскольку она помогает решать задачи, связанные с повседневной жизнью, в то время как исчисление используется в продвинутых областях, таких как статистика, актуарные науки, информатика и т. д.
Разница между X и Y 2023 04 08T165119.119

Рекомендации
  1. https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/49346.49347
  2. https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0304545

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.

точка 1
Один запрос?

Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️

25 мыслей о «Алгебра против исчисления: различие и сравнение»

  1. Я впечатлен глубиной исторического контекста, представленного в этой статье. Это определенно добавило новое измерение к моему пониманию алгебры и исчисления.

    Ответить
    • Безусловно, исторические открытия действительно обогатили мое понимание этих математических концепций. Фантастическое произведение.

      Ответить
    • Я полностью согласен. Исторический контекст принес новый уровень понимания происхождения алгебры и исчисления.

      Ответить
  2. Всесторонний анализ алгебры и исчисления в этой статье поистине исключителен. Я глубоко впечатлен глубиной понимания, представленной в этой статье.

    Ответить
  3. Исторические сведения, представленные в этой статье, позволили мне по-новому оценить развитие алгебры и исчисления. Действительно поучительное чтение.

    Ответить
    • Я рад видеть, что другие ценят исторические идеи так же, как и я. Эта статья, безусловно, углубила мое понимание предмета.

      Ответить
  4. Я нашел сравнительную таблицу в этой статье особенно полезной для понимания различий между алгеброй и математическим анализом. Отличный ресурс.

    Ответить
    • Безусловно, подробная сравнительная таблица — фантастический ресурс для понимания ключевых различий между этими ветвями математики.

      Ответить
    • Я не мог не согласиться. Сравнительная таблица значительно облегчила понимание основных различий между алгеброй и математическим анализом.

      Ответить
  5. Я ценю подробные объяснения алгебры и исчисления в этой статье. Было поучительно узнать о практическом применении этих разделов математики.

    Ответить
  6. В этой статье очень подробно рассказывается о различиях между алгеброй и исчислением. Это очень информативно и расширило мои знания.

    Ответить
    • Да, в статье представлено огромное количество информации, которая расширила мое понимание этих математических понятий. Очень хорошо написано.

      Ответить
  7. Я ценю то, что в этой статье представлен такой всесторонний анализ алгебры и исчисления. Исторический контекст особенно интересен.

    Ответить
  8. Объяснения алгебры и исчисления были очень ясными и поучительными. Я не мог бы попросить о более всестороннем анализе этих математических разделов.

    Ответить
    • Безусловно, ясность объяснений была исключительной. Эта статья является бесценным ресурсом для всех, кто хочет понять эти математические концепции.

      Ответить
  9. Я рад видеть, насколько подробно это объяснение важности математики и ее различных разделов. Эта статья очень помогла развеять мои сомнения.

    Ответить

Оставьте комментарий

Хотите сохранить эту статью на потом? Нажмите на сердечко в правом нижнем углу, чтобы сохранить в свой собственный блок статей!