Математика — обширный предмет. Он предлагает четыре основных понятия: сложение, вычитание, умножение и деление.
Но более глубокое изучение предполагает знакомство с такими понятиями, как алгебра, геометрия, тригонометрия, измерение и многими другими. Концепции могут варьироваться от базовых до продвинутых и иметь практическое применение.
Основные выводы
- Алгебра фокусируется на решении уравнений и поиске неизвестных значений с использованием переменных, в то время как тригонометрия имеет дело с отношениями между углами и длинами сторон треугольников.
- Алгебра — это фундаментальная ветвь математики, тогда как тригонометрия — это подветвь геометрии.
- Алгебра применяется в различных областях, таких как физика, инженерия и экономика, а тригонометрия имеет решающее значение для астрономии, навигации и архитектуры.
Алгебра против тригонометрии
Алгебра — это раздел математики, изучающий множества, коммутативные свойства и ассоциативные свойства, включая числа, точки и т. д., а тригонометрия — это раздел математики, в котором для решения уравнений используются синус, косинус и тангенс. Алгебра имеет пять типов, а тригонометрия — два типа.
Алгебра была введена в математический мир раньше тригонометрии. Алгебра требует манипулирования символами. Он упрощает сложные вопросы, превращая их в простые уравнения, и их можно решать с помощью различных формул.
Алгебру можно далее классифицировать на элементарную алгебру, линейную алгебру, абстрактную алгебру и алгебраическую геометрию. Алгебра — это комбинация переменных и констант.
Тригонометрия была изобретена в 13 веке. Он включает в себя различные функции, чтобы узнать углы и отношения сторон с треугольниками. В дальнейшем его можно разделить на два типа: плоскую и сферическую тригонометрию.
Сравнительная таблица
| Параметры сравнения | Алгебра | Тригонометрия |
|---|---|---|
| Discoverer | Первооткрыватели вавилоняне изобрели алгебру, но Абу Джаафар Мохаммад ибн Муса Аль Хорезми работал и усовершенствовал концепции. Гиппарах Никейский считается отцом тригонометрии, поскольку он был первым математиком, составившим таблицы тригонометрических функций. | Гиппарах Никейский считается отцом тригонометрии, поскольку он был первым математиком, составившим таблицы тригонометрических функций. |
| трехсторонние | Включает целые числа, исчисление, геометрию, тригонометрию, переменные, константы и другие полиномы для построения уравнений. | Включает в себя такие функции, как синус, косинус, тангенс, косеканс, секанс и котангенс |
| Тип | Пять типов: элементарная алгебра, абстрактная алгебра, продвинутая алгебра, коммуникативная алгебра и линейная алгебра. | Два типа: плоская тригонометрия и сферическая тригонометрия |
| Механизм | Чтобы упростить сложные текстовые задачи до простых полиномиальных уравнений | Чтобы узнать углы треугольников или измерения сторон, используя различные функции |
| Процесс подачи заявки | Наука, медицина, экономика, принятие решений, статистические выводы, графика, технологии распознавания лиц и т. д. | Астрономия, навигация, картографирование, оптика, криптология, океанография, функции периодов, медицинские изображения и т. д. |
Что такое алгебра?
Алгебра происходит от арабского слова «аль-джабр», что означает воссоединение сломанных частей.
Алгебра объединяет простые математические понятия, такие как целые числа, натуральные числа, целые числа, факториалы и основные свойства, такие как коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность и тождество чисел.
Он составляет основу таких областей, как наука, медицина, инженерия, экономика и многих других смежных областей.
Аль-Хорезми известен как отец алгебры и называл алгебру «наукой восстановления и балансирования». Математика, обладающего опытом и глубокими исследованиями в области алгебры, называют алгебраистом.
Алгебра - это обширный предмет, в состав которого входят элементарная алгебра, линейная алгебра, абстрактная алгебра, универсальная алгебра и булева алгебра. Алгебра включает исчисление, арифметику, геометрию и тригонометрию для решения сложных задач.
Элементарная алгебра включает в себя основы алгебры. Формулировка элементарной алгебры включает основные арифметические операторы и символы. Абстрактная алгебра включает множества, бинарные операции, полиномы, элементы идентичности, обратные элементы, ассоциативность и коммутативность.
Алгебра функционально используется при решении различных реальных задач, таких как медицинская диагностика, принятие решений, статистические выводы, поисковая оптимизация (SEO), графика, распознавание лиц и широкое применение в кодировании.
В жизни может не быть определенных переменных, таких как «x» и «y», но алгебра эффективно применима в различных сферах жизни. Алгебра обеспечивает адаптивность и простоту в самых сложных ситуациях.
Что такое тригонометрия?
Тригонометрия — это понятие в математике, состоящее из углов и сторон. Шесть основных функций углов, используемых в тригонометрии, — это синус, косинус и тангенс, а обратные величины этих функций — косеканс, секанс и котангенс.
Эти функции были сведены в таблицу для облегчения решения. Слово «тригонометрия» произошло от двух греческих слов: «тригонон», что означает «треугольник», и «метрон», что означает «измерять».
Исторически тригонометрия была частью геометрии и после 16 века была объявлена отдельным предметом. Гиппарах был первым математиком, составившим таблицы значений тригонометрических функций.
Тригонометрию можно разделить на два типа: плоская тригонометрия, которая охватывает углы и расстояния в одной плоскости, и сферическая тригонометрия, которая охватывает углы и расстояния в трехмерном пространстве.
Существуют различные законы, управляющие произвольными состояниями треугольника, такие как закон синусов, закон косинусов и закон тангенсов. К субъекту применяются такие тождества, как тождества Пифагора, формула Эйлера, тождества половинного угла, тождества суммы углов и разности.
Тригонометрия имеет реальное применение в таких областях, как астрономия, навигация, оценка дальности артиллерийского огня, геодезия, картографирование, периодические функции, оптика и акустика, медицинская визуализация, криптология и многие другие.
Это был важный предмет во время строительства пирамид в Египте. Гелиоцентрическая система Николая и геоцентрическая система Птолемея были основаны на тригонометрии.
Основные различия между алгеброй и тригонометрией
- Алгебра — это концепция математики, которая имеет дело с переменными, константами, уравнениями и правилами, а тригонометрия — это концепция математики, которая имеет дело с углами треугольников и измерениями сторон.
- Алгебра использует полиномиальные уравнения постоянных и переменных «x» и «y», чтобы найти решение, в то время как тригонометрия использует функции синуса, косинуса и тангенса для достижения решения.
- Аль-Хорезми считается отцом алгебры, а Гиппарах Никейский считается отцом тригонометрии.
- Алгебра происходит от арабского слова «аль-джабр», что означает воссоединение сломанных частей, а тригонометрия происходит от двух греческих слов «тригонон» и «метрон», что означает треугольник и измерять соответственно.
- Алгебра используется в таких областях, как принятие решений, поисковая оптимизация, графика, а тригонометрия используется в таких областях, как астрономия, навигация, оптика, акустика и многих других областях.
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️