Среднее арифметическое против геометрической последовательности: разница и сравнение

Среднее арифметическое и геометрическая последовательность необходимы для расчета финансового и экономического роста. Фондовые рынки, прирост населения, рост населения и т. д. являются важнейшими областями, в которых эти термины широко используются.

Основные выводы

  1. Среднее арифметическое, также известное как среднее, представляет собой меру центральной тенденции, рассчитываемую путем суммирования значений в наборе данных и деления на количество значений; Геометрическая последовательность — это упорядоченный список чисел, в котором каждый член после первого находится путем умножения предыдущего времени на фиксированное ненулевое число, называемое общим отношением.
  2. Среднее арифметическое — это одно значение, представляющее центр набора данных, а геометрическая последовательность — это серия чисел, следующих определенному шаблону умножения.
  3. И среднее арифметическое, и геометрическая последовательность являются математическими понятиями. Тем не менее, среднее арифметическое является мерой центральной тенденции, используемой в статистике и анализе данных. Напротив, геометрические последовательности используются в различных математических приложениях, таких как модели экспоненциального роста и затухания.

Среднее арифметическое против геометрической последовательности

Среднее арифметическое — это среднее значение набора чисел, полученное путем деления суммы чисел на их количество, и представляет собой одно значение, представляющее центр набора чисел. Геометрическая последовательность — это последовательность чисел, в которой каждый член находится путем умножения предыдущего члена на постоянное соотношение.

Среднее арифметическое против геометрической последовательности

Среднее арифметическое, или среднее, представляет собой совокупность чисел, разделенную на количество чисел. Напротив, геометрическая последовательность представляет собой набор членов, полученных путем деления или умножения постоянного времени.

Последовательность — это структурированный набор терминов в повторяющемся шаблоне, тогда как «среднее арифметическое» — это среднее значение, полученное из этой последовательности чисел. «Среднее арифметическое» и «геометрическая последовательность» — это математические термины, используемые для определения этой систематической организации слов.

Среднее арифметическое — это среднее число чисел в последовательности, в которой разница между двумя последовательными членами может быть разделена или не разделена знаком. постоянная число. Когда эти члены присутствуют в определенном соотношении, это соотношение определяется геометрической последовательностью, известной как стандартное соотношение.

Читайте также:  Простое среднее против средневзвешенного: разница и сравнение

 

Сравнительная таблица

Параметры сравненияСреднее арифметическоегеометрическая последовательность
ОпределениеСреднее арифметическое — это среднее значение совокупности чисел в данной последовательности.Геометрическая последовательность – это совокупность членов с постоянной разницей в соотношении двух последовательных членов.
ОпределяетсяЕго можно определить, разделив сумму совокупности чисел на общее количество чисел.Его можно определить путем умножения или деления константы на предыдущий член.
форма для заполнения Это выражается как среднее значение коллекции.Эта последовательность выражается в экспоненциальной форме.
Общая формулаA = (a1 + a2+ .. + an)/n (где a — первая цифра, а n — общее количество цифр, из которых мы можем найти среднее значение A с помощью этой формулы)тн = т1. г(п – 1)
(где r — стандартное соотношение, tn — n-й член, t1 — первый член)
ПользыСреднее арифметическое или среднее значение используется в наблюдательных и экспериментальных исследованиях, чтобы получить краткое представление о большом размере выборки, поскольку среднее значение становится центральной тенденцией данных.Геометрическая последовательность используется в различных отраслях, например в финансовом и экономическом секторах, для расчета темпов роста, сбережений, затрат и т. д.

 

Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое — это среднее значение последовательности членов, которые могут быть разделены или не разделены общей разницей. Чтобы найти стандарт, мы делим сумму набора терминов на общее количество присутствующих.

 Для экспериментальных исследований и наблюдательных исследований среднее значение можно рассчитать как сумму общего количества наблюдений, деленную на количество наблюдений, что записывается как:

Среднее арифметическое = (сумма всех наблюдений)/(общее количество наблюдений)

Когда данные присутствуют в последовательности, среднее значение любой последовательности можно определить по данной формуле:

А= (а1 + а2+ .. + ан)/n 

«А» — среднее или среднее арифметическое, «а» — это 1st термин, а «n» — общее количество терминов в коллекции.

Например, нам нужно найти среднее арифметическое последовательности 2, 4, 6, 8, 10.

Читайте также:  Совокупный средний балл против общего среднего балла: разница и сравнение

Это можно быстро сделать по упомянутой формуле: (2+4+6+8+10)/5= 6.

Среднее арифметическое имеет применение в повседневной жизни, если его наблюдать. Среднее имеет смысл в антропология, история, статистика, расчет дохода на душу населения и т. д. Среднее арифметическое имеет определенные ограничения, поскольку это всего лишь приблизительное значение, а не точное значение.

среднее арифметическое
 

Что такое геометрическая последовательность?

Геометрическая последовательность — это последовательность чисел с последовательными членами в стандартном соотношении. Полученная линия называется геометрической, если прогрессию умножить или разделить на одно и то же ненулевое число.

Эту прогрессию можно изобразить как а, ар, ар2, ар3, ар 4 и так далее (где a — это 1st член, а r — общее отношение)

Например, 3, 9, 27, 81, _ _ _

Геометрическая последовательность выражается в показательной форме формулой: tn = т1. r(п - 1) (где  tn – n-й член, t1 — первый член, а d — стандартное соотношение)

Геометрические последовательности кажутся более сложными для вычисления, чем среднее арифметическое. Тем не менее, они имеют множество применений в повседневной работе, например, при расчете темпов роста, фондовых рынков, процентных ставок и т. д.

геометрическая последовательность

Основные различия между средним арифметическим и геометрической последовательностью

  1. Среднее арифметическое представляет собой среднее значение совокупности терминов путем деления суммы на количество данных слов, тогда как географическая последовательность представляет собой последовательность последовательных времен со стандартным соотношением.
  2. Среднее арифметическое можно получить, сложив совокупность термов и разделив их на количество присутствующих термов. Геометрическая последовательность получается путем умножения или деления постоянного ненулевого члена на предшествующее число.
  3. Среднее арифметическое является центральной тенденцией набора данных, тогда как геометрическая последовательность варьируется экспоненциально.
  4. Среднее арифметическое используется главным образом в наблюдательных исследованиях, экспериментах и ​​т. д., тогда как геометрическая последовательность используется на фондовых рынках для расчета сбережений, затрат и т. д.
  5. Среднее арифметическое также используется для уменьшения значимых данных, чтобы получить приблизительное представление о результатах, тогда как геометрическая последовательность представляет собой последовательность точных данных. Поэтому «среднее арифметическое» не всегда может дать точные результаты.
Разница между X и Y 2023 04 05T162610.431
Рекомендации
  1. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00029890.2001.11919815
  2. https://www.fq.math.ca/Scanned/22-4/schoen.pdf

Последнее обновление: 11 мая 2024 г.

точка 1
Один запрос?

Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️

Оставьте комментарий

Хотите сохранить эту статью на потом? Нажмите на сердечко в правом нижнем углу, чтобы сохранить в свой собственный блок статей!