Арифметическая последовательность против линейной функции: разница и сравнение

Математика – это не просто наука. Это часть нашей жизни. Методы математики применяются в нашей повседневной жизни. Как правило, обнаруживаются закономерности возникновения ОС, а затем находят различные обобщения.

Некоторые сэмплы в реальном времени также основаны на последовательностях и сериях. Арифметическая прогрессия образуется путем прибавления того же значения к последнему числу, чтобы получить следующее число.

Основные выводы

1. Структура: арифметические последовательности — это упорядоченные наборы чисел с постоянной разницей между последовательными членами, а линейные функции — это математические выражения с постоянной скоростью изменения, представленные как y = mx + b.
2. Дискретные и непрерывные: арифметические последовательности состоят из дискретных значений, а линейные функции представляют собой непрерывные значения в домене.
3. Примеры: Арифметические последовательности включают {2, 5, 8, 11, …} с общей разностью 3; линейные функции включают f(x) = 3x + 2 или g(x) = -2x + 5.

Арифметическая последовательность против линейной функции

Разница между арифметическая последовательность а линейная функция заключается в том, что арифметическая последовательность представляет собой последовательность чисел, возрастающих или убывающих с постоянной разницей. Напротив, линейная функция является полиномиальной функцией.

---

 

Сравнительная таблица

параметры	Линейная алгебра	Арифметическая последовательность
Отделение математики	Он используется в исчислении и линейной алгебре.	Он используется в общих математических расчетах, которые довольно просты.
Наши ценности	Здесь получаются постоянные значения.	Невозможно получить постоянные значения.
Построение графика	Получится только прямая линия.	Здесь график можно построить как с положительной, так и с отрицательной стороны.
Применение	Чтобы найти площадь пространства.	Для подсчета количества вещей.
Площадь	Получим постоянную площадь при расчете участка с помощью участка.	При расчете площади участок отличается от одного к другому.

---

 

Что такое арифметическая последовательность?

An арифметическая последовательность иначе называется арифметической прогрессией. Арифметическая последовательность — это список чисел, который имеет общую разность между числами.

Постоянная разница между двумя числами называется общей разностью. Обозначается буквой «д». Эта ожидаемая разница перемещается по последовательности.

 Когда разница между последовательными терминами положительна, последовательность увеличивается. Когда разница между последовательными членами равна, отрицательная линия называется убывающей последовательностью.

1. Члены последовательности достигают положительной бесконечности, если общая разность положительна.
2. Члены последовательности достигают отрицательной бесконечности, если общая разность отрицательна.

 

Что такое линейная функция?

Термин «линейная функция» теперь используется в двух областях математики. Они есть Исчисление и линейная алгебра. В исчислении линейная функция будет прямым графиком.

В случае исчисления или аналитической геометрии линейная функция представляет собой многочлен, степень которого либо равна единице, либо даже меньше единицы. Также включаются полиномы, имеющие нулевые степени. 

В линейной алгебре линейная функция используется для получения площади определенного пространства. Он также используется для установления связи между двумя координатами, что приводит к возникновению третьего члена.

---

Основные различия между арифметической последовательностью и линейной функцией

1. Наклон арифметической функции можно получить из графика. Но в линейной функции наклон можно найти с помощью выражения
2. Арифметическая последовательность дискретна, а линейная функция непрерывна.

---

Рекомендации

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
2. https://arxiv.org/pdf/1403.0665

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.