Brute Force против динамического программирования: разница и сравнение

В нашей повседневной жизни встречается множество проблем. Точно так же много проблем и в области программирования.

Существует множество методов решения той или иной задачи, связанной с алгоритмами и программированием. И грубая сила, и динамическое программирование — это методы решения проблемы и поиска решения.

Основные выводы

1. Алгоритмы грубой силы исчерпывающе перебирают все возможные решения, в то время как динамическое программирование разбивает проблемы на более мелкие перекрывающиеся подзадачи и сохраняет решения для повторного использования.
2. Динамическое программирование обеспечивает повышенную эффективность и меньшую вычислительную сложность по сравнению с подходами грубой силы.
3. Методы грубой силы легче реализовать, в то время как динамическое программирование требует более глубокого понимания проблемы для определения оптимальной подструктуры и перекрывающихся подзадач.

Brute Force против динамического программирования

Разница между Грубая сила а динамическое программирование — это эффективность. Оба метода имеют свою эффективность. грубая сила метод повторяет заданный набор данных много раз, что приводит к низкой эффективности, тогда как метод динамического программирования выполняет итерацию набора данных только один раз, что приводит к хорошей эффективности. Но да, оба метода полезны в разных ситуациях.

Подход грубой силы находит все возможные решения, связанные с данной проблемой, пока не будет найдено удовлетворительное решение. Это всегда самый простой способ реализовать и гарантировать решение, если оно существует.

Такая природа метода грубой силы приводит к замедлению его работы. Подход грубой силы всегда является самым простым подходом к решению.

Динамическое программирование — это оптимизированная версия решения проблемы за меньшее время и с меньшими усилиями. Это оптимизация рекурсии, потому что в рекурсии мы продолжаем решать один и тот же набор входных данных много раз, тогда как с помощью динамического программирования мы решаем только нерешенные случаи данной проблемы.

Сравнительная таблица

Параметры сравнения	Грубая сила	Динамическое программирование
Методология	Он находит все возможные решения данной проблемы.	Он находит только одно оптимальное решение.
Сложность времени	O(mn), где m — количество символов, которые нужно найти, а n — размер входных данных.	O(n), где n — количество уникальных подзадач
Пример	Сортировка выбора	Флойд Уоршелл
Итерации	Количество итераций больше	Количество итераций меньше
Эффективность	Менее эффективны	Более эффективным

Что такое грубая сила?

В области Информатика, Brute Force — популярная техника для поиска решения. Метод Brute Force гарантирует решение поставленной задачи, но требует много времени на выполнение и неэффективен.

Он начинается с систематического перечисления всех случаев и проверки, удовлетворяют ли они условию или нет.

Если мы возьмем пример сортировки элементов массива, то при подходе Brute force мы будем проходить массив много раз, пока не получим желаемое решение. Это приведет к потере времени.

Вот почему это называется затратным по времени.

Техника грубой силы используется, когда набор данных ограничен, потому что это приведет к множеству осложнений, если мы будем применять много вычислений много раз к огромным объемам данных. Всякий раз, когда возникает новая проблема, подходящее решение которой неизвестно, в качестве базового метода используется метод грубой силы.

Основным недостатком грубой силы для решения реальных задач является то, что она увеличивает количество проверяемых случаев. Например, если мы хотим найти делитель числа, и, скажем, его делитель равен 16, то грубая сила выполнит 10 ^ 15 вычислений, чтобы найти решение.

Что такое динамическое программирование?

Динамическое программирование — это оптимизированный метод решения математических и компьютерных задач. Он был разработан Ричардом Беллманом в 1950-х годах.

Сегодня он находит применение в различных областях благодаря своей способности оптимизации.

Он решает сложную проблему, разбивая ее на более простые подзадачи рекурсивным способом. Затем каждая подзадача решается рекурсивно.

Суть в том, что если подслучай «а» встречается в сложной задаче 4 раза, то динамическое программирование решит его только один раз, а рекурсия — 4 раза.

Вот почему предпочтение отдается динамическому программированию. В случае с математикой динамическое программирование означает упрощение решения путем его разбиения на подзадачи.

В случае с информатикой у нас есть два важных термина, в которых мы применяем динамическое программирование: во-первых, это оптимальная подструктура, а во-вторых, перекрывающаяся подзадача.

Оптимальная подструктура означает, что решение задачи оптимизации получается путем объединения оптимизированного решения всех подзадач. Перекрывающиеся подзадачи означают, что пространство подзадач должно быть небольшим.

Есть у него и минусы, как и у каждой медали есть две стороны. Как мы знаем, он сохраняет промежуточный результат при решении подзадачи, что приводит к большому использованию памяти.

Основные различия между грубой силой и динамическим программированием

1. Подход Brute Force решает проблему, перебирая набор данных большое количество раз. В то время как динамическое программирование повторяется только один раз и дает оптимальное решение.
2. Решение, предлагаемое Brute Force, не обязательно будет оптимальным, поскольку оно предоставляет все возможные решения. Тогда как решение, предоставляемое динамическим программированием, всегда будет оптимальным.
3. Метод грубой силы решает проблему, рассматривая все наборы данных за раз, тогда как динамическое программирование решает проблему, разделяя данную проблему на несколько подзадач.
4. Подход грубой силы не использует концепцию оптимальной подструктуры и перекрывающихся подзадач. Эти концепции используются в динамическом программировании.
5. Метод грубой силы не является оптимальным и эффективным. Он решает одно и то же вычисление несколько раз, тогда как программирование Dynamin является оптимальным и эффективным, поскольку оно решает одно вычисление только один раз и использует мемоизацию.

Рекомендации

1. https://www.science.org/doi/abs/10.1126/science.153.3731.34
2. https://dl.acm.org/doi/fullHtml/10.1145/3107239

Последнее обновление: 14 июля 2023 г.