Функции пола и потолка в математике и информатике, соответственно, переводят действительное число в наибольшее предшествующее или наименьшее последующее целое число.
В то время как «Floor» возвращает наибольшее целое число, меньшее или равное x, «Ceil» возвращает наименьшее целое число, равное или большее, чем x (то есть округляется до ближайшего целого числа).
Основные выводы
- Функция ceil округляет заданное число до ближайшего целого числа, а функция floor округляет до ближайшего целого числа в меньшую сторону.
- Функции потолка и пола являются математическими функциями.
- Функции ceil и floor можно использовать в различных языках программирования и математических приложениях.
Функции потолка и пола
Потолок и пол — это две математические функции, которые округляют числа до ближайшего целого числа. Функция ceil округляет до ближайшего целого числа, а функция floor округляет в меньшую сторону.
Функция Ceil определяется как наименьшее целочисленное выражение. Он уменьшает целое число до наименьшего значения и округляет его в большую сторону.
На графическом представлении функций Ceil сплошная точка справа и светлая точка слева. Формула для функции ceil: f (x) = min. {а ∈ Z; а ≥ х}.
Функция пола также признана ведущей целочисленной функцией. Он округляет целое число и возвращает его к наибольшему значению.
Функция пола представлена графически сплошной точкой слева и незакрашенной точкой справа. Формула функции пола выглядит следующим образом: f(x) = x = наибольшее ближайшее целое число с предоставленным значением.
Сравнительная таблица
| Параметры сравнения | Потолочные функции | Функции этажа |
|---|---|---|
| функции | Возвращает к наименьшему значению | Возвращает к наибольшему значению |
| округление | Он округляет целое число | Он округляет целое число вниз |
| Графическое представление | Справа есть сплошная точка, затем слева есть открытая точка. | Справа — открытая точка, а слева — крупная точка. |
| Формула | f (x) = минимум { a ∈ Z ; а ≥ х } | f(x) = ⌊x⌋ = наибольшее ближайшее целое число указанного значения |
| Другое имя | Она также известна как наименьшая целочисленная функция. | Она также известна как функция наибольшего целого числа. |
Что такое функция Ceil?
Функция потолка — это функция, которая дает наименьшее количество записей для последовательных цифр. В другой терминологии функция потолка подлинной цифры x — это простейшее целое число, равное или превышающее x.
Функция потолка описывается следующим образом: f (x) = min {a ∈ Z; а ≥ х }
Функция наименьшего целого числа — это другое название функции потолка. Обозначение обозначает эту функцию.
Это можно записать как x, ceil(x) или f(x) = x. Символ функции пола также представляет собой разновидность квадратной скобки.
Вышеизложенное относится к наиболее важным характеристикам функций потолка:
[x⌉ + ⌈y⌉ – 1 ≤ ⌈x + y⌉ ≤ ⌈x⌉ + ⌈y⌉; ⌈х + а⌉ = ⌈х⌉ + а; a < ⌈x⌉ тогда и только тогда, когда a < x; a ≤ ⌈x⌉ тогда и только тогда, когда x < a; ⌈х⌉ = а; и если x ≤ a < x + 1
График функции потолка представляет собой категориальный график, состоящий из зубчатых параллельных линий, каждый конец которых обозначен черной точкой (замкнутый интервал), а другой - незакрашенным кружком.
Поскольку функция потолка напоминает лестничную клетку, она является подтипом коэффициента масштабирования.
Что такое функция этажа?
Обратной функцией потолка является функция пола. Он выдает ближайшее целое число или несколько значений релевантности указанного числа.
Наибольшее целое число, меньшее или равное xx, обозначается функцией пола (также известной как функция наибольшего целого числа) действительного числа xx.
Предположим, что x — действительное число. Функция [x] или пол [x] от x определяется как наибольшее целое число, меньшее или равное x.
Формула для определения минимального значения для любого заданного значения выглядит следующим образом: f(x) = ⌊x⌋ = наибольшее ближайшее целое число указанного значения.
Функция Floor на языке C может использоваться в версии ANSI/ISO 9899-1990. Функция пола полезна, среди прочего, для арифметических функций, таких как -функция Мебиуса и -функция Мангольдта.
Как финансовые аналитики, мы можем использовать функцию минимальной математики для определения цен после предоставления скидок или конвертации валют, среди прочего.
Это позволяет нам округлять цифры до следующего кратного или целого числа по мере необходимости при создании финансовых моделей.
Основные различия между функциями потолка и пола
- Функция Ceil также известна как наименьший целочисленный оператор. Между тем, наибольшее целочисленное значение — это другое название функции пола.
- Функция ceil округляет целое число в большую сторону, тогда как функция floor округляет целое число в меньшую сторону.
- Алгоритм Ceil вызывает наименьшее целочисленное значение и вызывает наибольшее целое число.
- Функция потолка визуально представлена крупной точкой справа и открытой точкой слева, тогда как функция пола графически отображается открытой точкой слева.
- Говоря о формулах для функции Ceil, это f (x) = самый низкий Z; x для функции пола и f(x) = x = наибольшее ближайшее целое из указанного значения
- https://arxiv.org/abs/2003.06885
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444821065500247
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️
