Описательная и инференциальная статистика: разница и сравнение

Описательная статистика суммирует и описывает основные характеристики набора данных, предоставляя простую и содержательную информацию. Инференциальная статистика делает выводы или прогнозирует численность населения на основе выборки данных, используя теорию вероятностей и проверку гипотез. Вместе они помогают аналитикам понимать и интерпретировать характеристики данных.

Основные выводы

1. Описательная статистика обобщает и описывает основные характеристики набора данных, в то время как статистика логического вывода использует выборочные данные, чтобы делать прогнозы или делать выводы о совокупности.
2. Описательная статистика включает в себя центральную тенденцию и меры дисперсии, в то время как статистика логического вывода включает проверку гипотез и методы оценки.
3. Описательная статистика обеспечивает основу для анализа данных, в то время как статистика логического вывода позволяет исследователям принимать решения и прогнозы на основе данных.

Описательная статистика против логической статистики

Описательная статистика обобщает и описывает основные характеристики набора данных, такие как среднее значение, медиана и стандартное отклонение. Это дает возможность понять распределение и структуру данных. Логическая статистика использует выборку данных, чтобы сделать выводы о населении, из которого были взяты данные.

Описательная статистика включает в себя методы организации, обобщения и представления данных осмысленным образом. Эти статистические методы направлены на предоставление четкого и краткого обзора основных особенностей и характеристик набора данных. Описательная статистика не предполагает делать выводы или обобщения о более широкой популяции; вместо этого их основная цель — дать представление о конкретном анализируемом наборе данных.

Меры центральной тенденции

Описательная статистика включает меры центральной тенденции, такие как среднее значение, медиана и мода. Эти меры обеспечивают центральное или репрезентативное значение, вокруг которого группируются точки данных, давая представление о типичном значении набора данных.

Меры Дисперсии

Другой аспект описательной статистики включает в себя такие меры дисперсии, как диапазон, дисперсия и стандартное отклонение. Эти меры помогают оценить разброс или изменчивость точек данных, предоставляя информацию о том, насколько отдельные значения данных отклоняются от центральной тенденции.

Визуализация данных

Описательная статистика часто дополняется визуальным представлением данных, включая гистограммы, коробчатые диаграммы и диаграммы рассеяния. Эти визуализации улучшают понимание распределения данных, закономерностей и потенциальных выбросов.

Инференциальная статистика предполагает получение выводов или выводов о населении на основе выборки данных. Эта отрасль статистики использует теорию вероятностей и проверку гипотез для экстраполяции результатов за пределы наблюдаемой выборки.

Ключевые идеи:

1. Население и выборка:
   • Население: Вся группа на учёбе.
   • Пример: Подгруппа населения, используемая для сбора данных.
2. Методы отбора проб:
   • Случайная выборка: Каждый член генеральной совокупности имеет равные шансы попасть в выборку.
   • Стратифицированная выборка: Популяция делится на подгруппы, и из каждой подгруппы берутся образцы.
   • Выборочное обследование: Популяция делится на кластеры, и целые кластеры выбираются случайным образом.
3. Проверка гипотезы:
   • Нулевая гипотеза (H0): Заявление, не имеющее никакого эффекта или никакой разницы.
   • Альтернативная гипотеза (H1): Утверждение, указывающее на эффект или различие.
   • Уровень значимости (α): Вероятность отклонения нулевой гипотезы, если она верна (установлена ​​на уровне 0.05).
   • P-значение: Вероятность получения наблюдаемых результатов или, что более важно, при условии, что нулевая гипотеза верна. Более низкое значение p предполагает более сильные доказательства против нулевой гипотезы.
4. Доверительные интервалы:
   • Диапазон значений, рассчитанный на основе данных выборки, в пределах которого истинный параметр совокупности может находиться с определенным уровнем достоверности (например, 95%).
5. Регрессивный анализ:
   • Изучение взаимосвязей между переменными для прогнозирования или объяснения результатов.
6. Методы статистического вывода:
   • Т-тесты: Используется для сравнения средних значений двух групп.
   • ANOVA (дисперсионный анализ): Сравнивает средние значения более чем двух групп.
   • Регрессивный анализ: Прогнозирует взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными.
7. Ошибки в умозаключении:
   • Ошибка типа I: Неправильное отклонение истинной нулевой гипотезы.
   • Ошибка II типа: Неспособность отвергнуть ложную нулевую гипотезу.

Основные различия между описательной и логической статистикой

• Объем:
  • Описательная статистика: Обобщает и описывает основные особенности набора данных.
  • Выведенный статистика: Делает выводы или делает прогнозы о популяции на основе выборки.
• Цель:
  • Описательная статистика: Предоставляет представление о характеристиках данных.
  • Выведенный статистика: Экстраполирует результаты выборки, чтобы сделать выводы о популяции.
• Анализ данных:
  • Описательная статистика: Основное внимание уделяется организации и обобщению данных с использованием таких показателей, как среднее значение, медиана и стандартное отклонение.
  • Выведенный статистика: Включает проверку гипотез, доверительные интервалы и регрессионный анализ для прогнозирования или выводов о популяции.
• Примеры методов:
  • Описательная статистика: Среднее значение, медиана, мода, диапазон, стандартное отклонение.
  • Выведенный статистика: Проверка гипотез, доверительные интервалы, регрессионный анализ, t-критерии, ANOVA.
• Цель:
  • Описательная статистика: Предоставляет снимок и обзор набора данных.
  • Выведенный статистика: Целью является сделать обобщения или прогнозы о популяции на основе выборочных данных.
• Население против выборки:
  • Описательная статистика: Основное внимание уделяется характеристикам наблюдаемого образца.
  • Выведенный статистика: Включает в себя выводы о более широкой совокупности, из которой формируется выборка.
• Применение:
  • Описательная статистика: Обычно используется для обобщения и представления данных в осмысленной форме.
  • Выведенный статистика: Необходим для прогнозирования, вывода и принятия решений, выходящих за рамки наблюдаемых данных.
• Пример сценария:
  • Описательная статистика: Расчет среднего дохода выборки.
  • Выведенный статистика: Прогнозирование среднего дохода всего населения на основе выборочных данных.

1. https://repository.upenn.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1314&context=marketing_papers
2. https://journals.library.ualberta.ca/eblip/index.php/EBLIP/article/view/168
3. https://psycnet.apa.org/record/1994-98130-000
4. https://arxiv.org/abs/1302.2525