Дифференциация против интеграции: разница и сравнение

Первоначально исчисление было известно как исчисление бесконечно малых или «исчисление бесконечно малых». Исчисление бесконечно малых появилось в 17 веке.

Это называется так, потому что это похоже на использование маленьких камешков для вычисления чего-либо. Дифференциация в исчислении разрезает что-то на маленькие кусочки, чтобы знать о его изменениях. Интеграция в исчислении объединяет маленькие кусочки вместе, чтобы узнать количество.

Исчисление это изучение непрерывных изменений.

Эти два основной ветви, используемые в исчислении, - это дифференциация и интеграция. Много студенты и даже ученые не в состоянии понять его отличие.

Основные выводы

  1. Дифференцирование — это математическая операция в исчислении, которая вычисляет скорость изменения или наклон функции в определенной точке.
  2. Интегрирование — это операция, обратная дифференцированию, вычисляющая накопленную сумму значений функции за заданный интервал, используемая для поиска площадей, объемов или других величин.
  3. И дифференциация, и интеграция являются важными понятиями исчисления, но они служат противоположным целям: дифференциация сосредоточена на скорости изменения, а интеграция — на накоплении.

Дифференциация против интеграции

Разница между дифференцированием и интегрированием заключается в том, что дифференцирование используется для определения мгновенных скоростей изменения и наклонов кривых. Если вы необходимо вычислите площадь под кривыми, используйте интеграцию. Как видите, и дифференцирование, и интегрирование противоположны друг другу по математическому значению.

Дифференциация против интеграции

 

Сравнительная таблица

Параметры сравнениядифференцированиеинтеграцию
ЦельДифференциация используется для вычисления градиента кривой. Он используется для определения мгновенных скоростей перехода от одной точки к другой.Интегрирование используется для расчета площади под кривыми или между ними.
Реальное приложениеДифференцирование используется для расчета мгновенной скорости. Он также используется, чтобы определить, является ли функция возрастающей или убывающей.Интегрирование используется для вычисления площади криволинейных поверхностей. Он также используется для расчета объема объектов.
Сложение и делениеДифференциация использует деление для вычисления мгновенной скорости или любых желаемых результатов.Интеграция использует сложение для своих вычислений.
Прямо напротивДифференциация – это обратный процесс интеграции.Интеграция — это обратный процесс дифференциации.
РолиДифференциация используется для вычисления скорости функции, поскольку она вычисляет мгновенную скорость.Интеграция используется для расчета расстояния, пройденного любой функцией, поскольку она вычисляет площадь под кривой.

 

Что такое дифференциация?

В математике метод нахождения скорости изменения функции или нахождения производная называется дифференциацией.

Читайте также:  Резюме и анализ: разница и сравнение

Три производные:

  1. Алгебраические функции- D(xn) = nxn - 1 
  2. Тригонометрические функции- D(грех x) = потому что x
  3. Экспоненциальные функции- D(ex) = ex

Дифференцирование используется для вычисления градиента кривой и определения мгновенных скоростей изменения от одной точки к другой.

Существует «цепное правило», которое помогает различать составные функции. Расчет мгновенной скорости является одним из способов использования дифференцирования в реальном времени.

дифференциация
 

Что такое интеграция?

В исчислении интегрирование относится к формуле и методу, используемому для расчета площади под кривой. Он используется для расчета так, потому что это не идеальная форма, для которой можно рассчитать сайт.

Интегрирование используется для нахождения расстояния, пройденного любой функцией. Расстояние, пройденное функцией, представляет собой площадь под кривой.

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.

точка 1
Один запрос?

Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️

20 мыслей о «Дифференциация против интеграции: различие и сравнение»

  1. Эффективно объясняются практические последствия интеграции и ее роль в расчете реальных ценностей. Он устраняет разрыв между теорией и применением.

    Ответить
  2. Это статья для новичков, которые хотят понять основы исчисления. Объяснение дифференциации и интеграции хорошо сформулировано.

    Ответить
  3. Различие между алгебраическими, тригонометрическими и экспоненциальными функциями в книге «Дифференцирование» хорошо объяснено, что способствует более глубокому пониманию производных.

    Ответить
  4. Раздел «Что такое дифференциация?» дает четкое понимание цели и использования дифференциации, облегчая понимание людьми.

    Ответить
    • Определенно, освещение использования дифференциации в реальном времени обеспечивает ценный контекст для ее применения.

      Ответить
    • Объяснение «правила цепочки» было особенно проницательным. Это добавляет глубины обсуждению дифференциации.

      Ответить
  5. Исторический контекст, представленный в отношении исчисления, поучителен. Крайне важно понять истоки такой ключевой математической дисциплины.

    Ответить
  6. В статье представлен комплексный обзор дифференциации и интеграции. Акцент на реальных приложениях делает его более привлекательным.

    Ответить
  7. Концепцию дифференциации и интеграции можно увидеть в различных реальных приложениях. Понимание этого может дать ценную информацию во многих областях.

    Ответить
  8. Объяснение интегрирования как метода расчета площади под кривой сформулировано таким образом, чтобы упростить эту сложную концепцию.

    Ответить
  9. Представленная сравнительная таблица является удобным справочником для понимания нюансов дифференциации и интеграции. Это упрощает сложные концепции.

    Ответить

Оставьте комментарий

Хотите сохранить эту статью на потом? Нажмите на сердечко в правом нижнем углу, чтобы сохранить в свой собственный блок статей!