Математика имеет решающее значение в базовом, последипломном и даже послевузовском обучении. Однако не каждый является прирожденным математиком для множества целей.
Основная проблема в том, что люди не знают, что арифметика, как и любая другая способность, требует практики, чтобы овладеть ею.
В математике часто используются слова «расширение» и «разложение на множители». Однако не все могут отличить одно от другого.
Большинство людей могут сказать, что оба слова относятся к удалению или добавлению круглых скобок в алгебраическом выражении.
Основные выводы
- Расширение включает в себя умножение выражений для создания упрощенного выражения, а факторинг разбивает выражение на более простые компоненты.
- Расширение упрощает выражения, удаляя круглые скобки, тогда как факторинг упрощает выражения, определяя общие факторы.
- Расширение полезно для решения уравнений и неравенств, а факторизация помогает решать квадратные уравнения и упрощать дроби.
Расширение против факторинга
Расширение — это математический термин, который относится к расширению скобок в уравнении путем их умножения друг на друга. Это способ преобразования уравнений в меньшие термины. Факторинг — это создание двух или более терминов, которые при умножении могут принимать свою первоначальную форму.
Увеличение чего-либо включает в себя его максимизацию, что подразумевает фундаментальное значение расширения чего-либо. В этом примере это относится к удалению любого признака группировки из уравнения.
Скобки, скобки или фигурные скобки — все это признаки кластеризации. «Преобразовать (что-либо) из меньшей формы и/или размера в больший» — вот истинное определение.
Термин факторинг, с другой стороны, имеет два аспекта: математический подход, а также подход к бизнесу и коммерции. Давайте кратко поговорим об обоих, чтобы помочь вам понять основы без каких-либо препятствий.
В сфере торговли и бизнеса, когда фирма покупает ссуду или платеж у другого бизнеса, это называется факторингом, факторингом дебиторской задолженности или финансированием заемщика.
На многих рынках факторинг считается своего рода Дебиторская задолженность и очень похож на дебиторскую задолженность, хотя и в другом контексте.
Сравнительная таблица
| Параметры сравнения | Расширяя границы | Факторинг |
|---|---|---|
| Смысл | Увеличение чего-либо включает в себя его максимизацию, и это подразумевает фундаментальный смысл расширения чего-либо, уравнения. | Цель состоит в том, чтобы упростить выражение, разложив его на простейшие элементы и вычертив. Вы должны поместить любые общие компоненты в скобки, а остальные - в квадратные скобки. |
| Этимология | Позднесреднеанглийский: от латыни расширитель 'распространяться', от экс- 'вне' + пандере 'распространять'. | Позднесреднеанглийский (что означает «деятель», также в шотландском смысле «агент»): от французского фактор или латынь фактор. |
| Кронштейны | Чтобы удалить скобки и фигурные скобки. | Чтобы сократить уравнение или выражение, добавляя квадратные и круглые скобки. |
| Пример | (a+b)^2 при расширении станет a^2 + 2ab + b^2 | Разложение числа 10 на множители дает нам: 1×10 и 2×5. |
| Синонимы | Увеличивать, расширять, раздувать, детализировать, распространять и т. д. | Разделить, сформулировать, отделить, дихотомизировать и т. д. |
Что такое расширение?
Расширение — это процесс преобразования компонентов в несложные, длинные операторы или уравнения. Он минимизирует выражения, умножая компоненты и все, что находится внутри скобок.
Вы удаляете или не удаляете скобки. Это очень простой, но основной и полезный метод, которому нас учит в младших классах наш учитель математики.
Механизм расширения открывает выражение и преобразует его в базовое и «чистое» уравнение, которое легче решить.
Упрощения могут использоваться даже во время расширения, включая объединение связанных фраз или отмену терминов.
Вместо сложения и умножения этапы расширения могут включать замену степеней суммы членов соответствующим выражением, полученным из биномиального уравнения; это сокращенная версия того, что произошло бы, если бы мощность рассматривалась как повторяющийся множитель и неоднократно увеличивалась.
Представление о том, что умножение распространяется на сложение, используется для представления расширения комбинации сумм как суммирования в математике.
Ассоциация аналогичный Сумма произведений может использоваться для расширения полиномиального выражения путем повторения изменяющихся подвыражений, которые объединяют два других подвыражения, причем как минимум одно является сложением, пока выражение не станет суммой (повторяющихся) произведений.
Что такое факторинг?
Факторинг является полной противоположностью расширению. Его цель — упростить выражение, разложив его на простейшие элементы и вычертив.
Вы должны поместить любые общие компоненты в скобки, а остальные - в квадратные скобки. Как будто вы пытаетесь вставить скобки.
Факторинг — это процесс расшифровки математического уравнения путем добавления к нему скобок. Это делается путем удаления наиболее часто используемого значения из уравнения и помещения оставшихся значений в круглые скобки.
Некоторые буквальные значения этого слова включают; Найти все делители (числа или другого математического объекта) (объектов, которые делят его нацело с нулевым остатком).
Если расширение выражения подразумевает устранение круглых скобок, то вынесение на множители предполагает восстановление круглых скобок в вычислении. Как можно вынести формулу xy + 3x?
Для начала здесь учитывается общая переменная между двумя возможными значениями x. Фигурные скобки используются для инкапсуляции остальной части вычисления, то есть y + 3. x{y+3} — это вынесенная за скобки форма вычисления xy + 3x.
По сути, процесс разложения выражения на множители практически прост, но математически его трудно реализовать, тогда как теоретический метод расширения числа или квадратного уравнения с переменной проще, чем процедуры факторинга.
Основные различия между расширением и факторингом
- Расширение — это простой математический процесс, а факторинг — сложный метод.
- Расширение означает отказ от использования скобок, тогда как при факторинге скобки вставляются и используются.
- Расширение помогает развернуть уравнение, тогда как факторизация помогает компактно организовать выражение, чтобы найти общие элементы и сгруппировать их в скобки.
- Расширение включает упрощение, тогда как метод факторинга применяется для нахождения отношений и общих терминов для простого представления сложного уравнения.
- Синонимы расширения включают в себя увеличение, расширение, раздувание, детализацию и распространение, тогда как синонимы факторинга — это разделение, членение, отсоединение и дихотомия.
- https://wikidiff.com/factor/expand
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/factor
Последнее обновление: 13 июля 2023 г.
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️
Эмма Смит имеет степень магистра английского языка в колледже Ирвин-Вэлли. Она работает журналистом с 2002 года, пишет статьи об английском языке, спорте и праве. Подробнее обо мне на ней био страница.
Понимание основных понятий математики, таких как разложение и факторизация, имеет решающее значение для создания прочной основы в этом предмете. Расширение предполагает умножение выражений для их упрощения путем удаления скобок, а факторизация упрощает выражения за счет выявления общих факторов. Эти процессы необходимы для решения уравнений и понимания алгебраических выражений.
И разложение, и факторизация являются фундаментальными операциями в математике, которые играют важную роль в упрощении выражений и решении уравнений. Важно осознавать различия между этими двумя процессами, поскольку расширение предполагает преобразование уравнений в более мелкие члены, а факторинг направлен на выявление общих компонентов и упрощение выражений.
Математика — это фундаментальный навык, для освоения которого требуется много практики. Разложение и факторизация — два ключевых термина, используемых в математике, которые относятся к различным способам упрощения выражений. При раскрытии мы удаляем круглые скобки, чтобы создать упрощенное выражение, а при факторизации мы разбиваем выражение на более простые компоненты.
Разложение и факторизация — два основных математических метода, которые используются в различных алгебраических операциях. Расширение позволяет нам упростить выражения, умножая компоненты и удаляя круглые скобки. С другой стороны, факторизация помогает нам разбить выражение на более простые элементы путем выявления общих факторов. Оба процесса ценны при решении математических задач.