КИХ-фильтр против БИХ-фильтра: разница и сравнение

Основные выводы

1. КИХ-фильтры имеют конечную импульсную характеристику, то есть их выходной сигнал зависит только от конечного числа прошлых входных данных, тогда как БИХ-фильтры имеют бесконечную импульсную характеристику.
2. КИХ-фильтры всегда стабильны, поскольку их полюса находятся внутри единичного круга, тогда как БИХ-фильтры могут быть нестабильными в зависимости от коэффициентов фильтра.
3. КИХ-фильтры имеют линейные фазовые характеристики, то есть они сохраняют информацию о фазе входного сигнала, тогда как БИХ-фильтры могут вносить фазовые искажения.

Что такое КИХ-фильтр?

КИХ-фильтры — это один из двух основных цифровых фильтров, которые не создают обратной связи и обеспечивают ограниченный отклик. Он имеет отклик фильтра конечной продолжительности и устанавливается в ноль за конечное время. КИХ-фильтры спроектированы так, чтобы быть линейными, что означает, что они задерживают отклик, но не меняют фазу. Они лучше подходят для многоскоростных приложений, которые допускают прореживание, интерполяцию или и то, и другое. При выполнении обоих типов задач КИХ-фильтры позволяют опустить некоторые вычисления, тем самым обеспечивая более высокую эффективность вычислений.

Они просты в реализации и обладают желаемыми числовыми свойствами. Благодаря этому свойству КИХ-фильтров они очень широко используются в фильтрах DSP. Одним из основных применений КИХ-фильтров является преобразователь Гильберта. Используются различные КИХ-фильтры: симметричные коэффициенты четного порядка, симметричные коэффициенты нечетного порядка, антисимметричные коэффициенты четного порядка и антисимметричные коэффициенты нечетного порядка.

Что такое БИХ-фильтр?

БИХ-фильтр — это рекурсивный фильтр, который использует предыдущие входные и выходные данные, а также текущие входные данные для вычисления выходных данных фильтра. Работа фильтра состоит в том, чтобы разрешить прохождение определенных сигналов и отклонить остальные. БИХ-фильтры используют для работы как текущие, так и прошлые выходные данные. На практике импульсная характеристика БИХ-фильтров никогда не становится равной нулю. Системы, использующие БИХ-фильтры, в конечном итоге никогда не приходят в расслабленное состояние. Почти все аналоговый фильтры являются БИХ-фильтрами, но цифровые фильтры могут быть БИХ- или КИХ-фильтрами.

Импульсная характеристика, генерируемая в БИХ-фильтрах, бесконечна из-за контура обратной связи системы. Например, если вы введете входные данные (одна выборка 1, за которой следует множество выборок 0), вы получите бесконечное количество ненулевых значений в качестве вывода.

Фильтры, созданные БИХ-фильтром, работают быстро и требуют меньше вычислений и памяти. Но их сложнее реализовать с использованием арифметики с фиксированной запятой.

Разница между КИХ-фильтром и БИХ-фильтром

1. КИХ-фильтры имеют реакцию конечного времени, но реакция, генерируемая в БИХ-фильтрах, длится бесконечное время, а внутренняя обратная связь продолжает реагировать непрерывно.
2. КИХ-фильтры используются в системах с нулевым откликом. Однако БИХ-фильтры никогда не позволяют отклику установиться на 0.
3. Не всегда возможно реализовать БИХ-фильтры с использованием коэффициентов и величин; однако вы можете легко использовать их для реализации КИХ-фильтров.
4. КИХ-фильтры требуют больше памяти для обеспечения определенного отклика фильтра. В то же время БИХ-фильтры работают очень эффективно с меньшими требованиями к памяти для доставки ответов фильтра.
5. FIR опускает некоторые вычисления при доставке ответа. С другой стороны, каждый выход необходимо отдельно рассчитывать на БИХ-фильтрах, хотя расчеты можно удалить позже.

Сравнение КИХ-фильтра и БИХ-фильтра

Параметр сравнения	КИХ-фильтр	БИХ-фильтр
Определение	КИХ-фильтры являются одним из двух основных цифровых фильтров, которые не создают обратной связи и обеспечивают конечную характеристику.	БИХ-фильтр — это цифровой фильтр, который использует предыдущие входы и выходы, а также текущие входы для вычисления выходных данных фильтра.
Полные формы	Конечная импульсная характеристика	Бесконечная импульсная характеристика
Пользы	КИХ-фильтры используются в коммуникациях, приложениях для обработки сигналов, бытовой электронике, аудио и т. д.	БИХ-фильтры используются в резисторах, конденсаторах, катушках индуктивности и т. д.
природа	Нерекурсивный	рекурсивный
Функция передачи	присутствуют только нули	Нули, как и полюса, тоже присутствуют.

Рекомендации

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1974.tb02745.x
2. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8318772/

Последнее обновление: 30 июля 2023 г.