События происходят в результате экспериментов, которые называются случайными или неравномерными.
В ходе эксперимента события всегда отслеживаются математической функцией вероятности.
В эксперименте измеряются вероятности многих событий, таких как взаимоисключающие, независимые, зависимые, простые или составные.
Основные выводы
- Взаимоисключающие события не могут совпадать, а независимые события не влияют на вероятности друг друга.
- Во взаимоисключающих событиях появление одного события означает, что другое событие не может произойти; независимые события могут происходить одновременно.
- Вероятность того, что произойдут оба взаимоисключающих события, равна 0, а вероятность того, что оба независимых события произойдут, равна произведению их вероятностей.
Взаимоисключающие и независимые события
Взаимоисключающие события не могут происходить одновременно, а это означает, что если происходит одно событие, другое событие произойти не может. Независимые события — это события, в которых возникновение одного события не влияет на вероятность возникновения другого.
Взаимоисключающее, как следует из названия, дает тип события, при котором происходящее событие не может быть более чем одним в данный возможный момент.
Это означает, что происходящие события всегда индивидуальны и уникальны. повторяющихся их можно было ожидать.
Учитывая определенный срок и в пределах этого срока, не может быть больше одного экспериментального события, приводящего к взаимоисключающему событию.
Независимые события — это то, что люди обычно имеют в виду, говоря о каком-либо событии.
В этом типе вероятности может произойти более одного или даже более любого количества событий, не затрагивая другое событие, которое могло иметь место в то же время, что и рассматриваемое.
Нет никаких ограничений на количество событий, которые могут происходить вместе в одном экспериментальном событии.
Сравнительная таблица
| Параметры сравнения | Взаимоисключающие события | Независимые События |
|---|---|---|
| Влияет ли одно событие на другое в той же среде? | Да | Нет |
| Формула | Р (А и В) = 0 | Р(А и В) = Р(А) Р(В) |
| Природа диаграммы Венна | Круги не пересекаются | Круги перекрываются |
| Одновременные появления | Нет | Да |
| Другие названия | Многие, такие как непересекающиеся события и т. д. | Немного |
Что такое взаимоисключающее событие?
Взаимоисключающие события называются непересекающимися событиями.
Оно всегда означает отдельное событие, которое не сопровождается каким-либо другим событием в то же время.
Событие, происходящее в течение выбранного периода, не имеет шансов повлиять на другое событие, происходящее вместе с ним.
Это потому, что такое событие всегда единичное. Никакие два события не происходят вместе.
Но это событие, наверняка, влияет на экспериментальное окружение вокруг себя.
Технически это означает, что одновременно не происходит никаких экспериментальных происшествий.
Это противоречит некоторым законам, которые люди могут считать общими. здравый смысл.
В некоторых сценариях взаимоисключающие события могут показаться невозможными, поскольку эти события должны происходить одновременно.
Событие редко классифицируется как взаимоисключающее.
Наиболее распространенным примером такого события является подбрасывание монеты.
Во время одного броска, скорее всего, выпадет либо орел, либо решка.
Ни один бросок не может привести ни к орлу, ни к решке. Конечно, монета всегда может приземлиться вертикально, не падая на одну сторону.
Но такие случаи редки, и эти события относятся к другому фактору вероятности.
Это ясно показывает, что появление отдельного события делает невозможным появление другого события в тот же период.
Во взаимоисключающих событиях все события уникальны и контролируют сами себя.
Он не может оказывать контролирующего элемента на другое событие.
Что такое независимое мероприятие?
Как следует из названия, отдельное событие не несет ответственности за характер другого события, происходящего вокруг него.
Два или более экспериментальных события могут произойти вместе, но они не влияют друг на друга в независимом событии.
Эта вероятность является наиболее часто наблюдаемым типом событий вокруг нас, поскольку большинство событий в окружающей среде происходят независимо от других.
Независимые события не влияют на свое окружение, чтобы измениться, чтобы приспособиться к событию.
Независимый также не имеет никакого влияния на другие события, происходящие в той же среде.
Это влияние было бы невозможно, так как все события в вероятности независимых событий естественным образом отделены друг от друга.
Самый простой пример независимого события — две монеты, подброшенные одновременно рядом друг с другом.
Вероятность выпадения орла и решки равна двум, тогда как вероятность выпадения одного тоже одинакова.
Это ясно показывает, что одно подбрасывание монеты не снижает вероятность того, что подбрасывание монеты произойдет в то же время рядом с ним.
Любое событие, происходящее независимо, имеет преимущество над всеми другими событиями, происходящими вокруг него, также независимо.
Это дополнительное преимущество также является причиной того, что большинство факторов вероятности вокруг нас также независимы.
Если в мешке полно цветных шаров и два человека берут по мячу, каждый из них может выбрать один и тот же или разные цвета.
Все это великолепная математическая вероятность, показывающая относительные последствия событий.
Основные различия между взаимоисключающими и независимыми событиями
- В то время как взаимоисключающие события влияют на возникновение любого другого события, если оно происходит в той же среде, независимые события не имеют такого влияния.
- Независимые события могут происходить одновременно, тогда как взаимоисключающие события не могут происходить одновременно.
- На диаграмме Венна кружки перекрываются для независимых событий, а для взаимоисключающих — нет.
- В то время как математическая формула для взаимоисключающих событий равна нулю, если независимые события не совпадают и всегда имеют вероятность двух событий.
- Взаимоисключающие события не происходят одновременно, в то время как независимые события происходят.
- https://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots2/Kelly.Zwiers.pdf
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00031305.1987.10475443
Последнее обновление: 13 июля 2023 г.
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️
Эмма Смит имеет степень магистра английского языка в колледже Ирвин-Вэлли. Она работает журналистом с 2002 года, пишет статьи об английском языке, спорте и праве. Подробнее обо мне на ней био страница.
В этой статье проводится тщательное сравнение взаимоисключающих и независимых событий. Содержание тщательно исследовано и способствует всестороннему пониманию вероятности.
В статье предлагается детальное рассмотрение свойств взаимоисключающих и независимых событий. Определения и характеристики каждого типа эффективно различаются.
В статье экспертно раскрываются понятия взаимоисключающих и независимых событий, дающих комплексное представление. Однако для дальнейшего улучшения понимания было бы полезно больше примеров из реальной жизни.
Я не согласен. Теоретические объяснения достаточны и обеспечивают более глубокое понимание. Примеры из реальной жизни могут отвлечь внимание от технических аспектов.
Эта статья превосходно демонстрирует различия между взаимоисключающими и независимыми событиями. Математические функции хорошо сформулированы, а сравнительная таблица очень полезна.
Сравнение взаимоисключающих и независимых событий убедительно. Особый характер этих событий хорошо охарактеризован. Мне бы хотелось увидеть расширение ограничений этих вероятностных моделей.
В статье дается информативное и понятное объяснение взаимоисключающих и независимых событий. Он предлагает ценную информацию для тех, кто интересуется теорией вероятностей.