Натуральные и целые числа: разница и сравнение

Сегодня существует несколько математических концепций и источников, которые помогают нам, людям, гладко выполнять различные задачи. Эти термины и концепции были придуманы различными интеллектами и математиками.

Эти математики и интеллектуалы позаботились о том, чтобы их знания по предмету дошли до разных людей.

Некоторые люди находят математику и статистику сложными и непреодолимыми, но они не знают, что как только человек поймет определенную концепцию, математика может быть очень интересной и занимательной для изучения.

Основные понятия математики и статистики предполагают глубокое понимание различных типов чисел. В математике есть несколько типов чисел. Два из них: 1. Натуральные числа и 2. Целые числа.

Основные выводы

1. Натуральные числа включают все положительные целые числа, начиная с 1, а целые числа включают все положительные целые числа и ноль.
2. Оба набора чисел бесконечны и являются фундаментальными в математике.
3. Целые числа более универсальны в вычислениях, так как включают ноль, необходимый для различных математических операций.

Натуральные и целые числа

Натуральные числа – это набор натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, …). Это числа, используемые для подсчета объектов или количеств, и иногда их называют счетными числами. Целые числа — это набор неотрицательных целых чисел (0, 1, 2, 3, 4, 5, …). Они включают натуральные числа, а также число 0.

Числа, которые используются для счета, а также числа, которые являются неотрицательными или положительными, известны как натуральные числа. Для счета используются натуральные числа.

Набор натуральных чисел представлен как «N». Это бесконечный набор чисел, начинающихся с единицы.

Есть несколько свойств и функций натуральных чисел. За каждым натуральным числом следует другое натуральное число — это одно из наиболее широко известных свойств.

Набор чисел, состоящий из числа «ноль», известен как целые числа. Считаются все целые числа действительные числа, но с другой стороны, не все действительные числа считаются целыми числами.

Они состоят из положительных чисел и целых чисел, но не состоят из дробей. Набор целых чисел обозначается буквой «W».

Сравнительная таблица

Параметры сравнения	Натуральные числа	Целые числа
Значение/ определение	Числа, которые используются для счета, а также числа, которые являются неотрицательными или положительными, известны как натуральные числа.	Набор чисел, состоящий из числа «ноль», известен как целые числа.
Номер «Ноль»	Отсутствующий	Представить
Поставьте	Бесконечное множество обозначается буквой «N».	Бесконечное множество обозначается буквой «W».
Подсчет числа	Счетное число начинается с цифры «один».	Счетное число начинается с числа «ноль».
Установить обозначение	{1,2,3,4,5,6,7,…….}	{0,1,2,3,4,5,6,7,8,……}

Что такое натуральные числа?

Числа, которые используются для счета, а также числа, которые являются неотрицательными или положительными, известны как натуральные числа. Теоретизируются несколько свойств натуральных чисел.

История натуральных чисел насчитывает несколько лет и довольно древняя. Различные интеллекты постулировали несколько теорий и свойств натуральных чисел.

Для счета используются натуральные числа. Набор натуральных чисел представлен как «N». Это бесконечный набор чисел, начинающихся с единицы.

Есть несколько свойств и функций натуральных чисел. За каждым натуральным числом следует другое натуральное число — это одно из наиболее широко известных свойств.

В 19 веке в Европе велось несколько дискуссий о системе счисления. Велись как математические, так и философские дискуссии.

Некоторые умы даже постулировали, что натуральные числа были результатом человеческого интеллекта. Самотеоретические значения и определения были инициированы Фреге. 

Есть несколько свойств и функций, касающихся натуральных чисел. Множество натуральных чисел бесконечно, но оно известно как счетная бесконечность.

Подсчет и упорядочение — два наиболее значительных обобщения натуральных чисел. Эти цифры помогают многим людям с различными задачами.

Что такое целые числа?

Набор чисел, состоящий из числа «ноль», известен как целые числа. Все целые числа существуют на числовой прямой, и все они действительные числа.

Примеры целых чисел: 0, 44, 19, 13, 45, 67, 24, 5 и т. д. Целые числа не содержат дробей и включают число «ноль».

Все целые числа считаются действительными числами, но, с другой стороны, не все действительные числа считаются целыми числами. Они состоят из положительных чисел и целых чисел, но не из дробей.

Набор целых чисел обозначается буквой «W». Есть несколько фактов и свойств, касающихся целых чисел.

Все натуральные числа, счетные числа и положительные целые числа являются целыми числами, включая число «ноль». Также говорят, что все целые числа являются действительными числами, но не все действительные числа являются целыми числами.

Эти факты и свойства были постулированы несколькими учеными и математиками с течением времени.

Различные арифметические операции являются основой свойств целых чисел. К таким операциям относятся сложение, вычитание, умножение и деление.

Умножение или сложение двух целых чисел приводит к целому числу, в отличие от вычитания двух целых чисел, которое может привести или не привести к целому числу, поскольку иногда результаты также являются целыми числами.

Если разделить два целых числа, то получится дробь.

Основные различия между натуральными и целыми числами

1. Числа, которые используются для счета, а также числа, которые являются неотрицательными или положительными, известны как натуральные числа. С другой стороны, набор чисел, состоящий из числа «ноль», известен как целые числа.
2. Множество натуральных чисел не состоит из числа «ноль». С другой стороны, множество целых чисел состоит из числа «ноль».
3. Набор натуральных чисел обозначается буквой «N». С другой стороны, набор целых чисел представлен буквой «W».
4. Счетное число в натуральных числах начинается с цифры «один». С другой стороны, счетным числом в целых числах является число «ноль».
5. Установленная запись натуральных чисел — {1,2,3,4,5,6,7,8,9…….}, с другой стороны, заданная запись целых чисел — {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,XNUMX….}.
6. Все натуральные числа считаются целыми числами, но не все целые числа считаются натуральными числами.

Рекомендации

1. https://www.researchgate.net/profile/Grzegorz-Bancerek/publication/243767436_Segments_of_Natural_Numbers_and_Finite_Sequences/links/5470776e0cf216f8cfa9f888/Segments-of-Natural-Numbers-and-Finite-Sequences.pdf
2. https://library.oapen.org/bitstream/handle/20.500.12657/27709/1002297.pdf?sequence=1