Перестановка против комбинации: разница и сравнение

Перестановка предназначена для списков, где порядок имеет значение, а в комбинации - нет. Практически оба предполагают выбор подмножества из нескольких элементов.

На простом примере, когда вы возвращаетесь с рынка, если ваша мама спрашивает о цене, вы должны говорить 235 (что на самом деле), а не 325 или 532. Это Перестановка.

Основные выводы

1. Перестановка — это расположение объектов в определенном порядке, при этом количество перестановок рассчитывается как общее количество возможных порядков этих объектов.
2. Комбинация — это выбор объектов без учета их порядка. Количество комбинаций рассчитывается как возможные способы выбора определенного количества объектов из большего множества.
3. И перестановки, и комбинации являются понятиями комбинаторики, но они различаются тем, имеет ли значение порядок объектов: перестановки ориентированы на упорядоченные расположения, а комбинации - на неупорядоченный выбор.

Перестановка против комбинации

Разница между перестановкой и комбинацией заключается в том, что при перестановке учитывается порядок элементов, а перестановка может либо с повторением, либо без повторения. В комбинации порядок элементов не имеет значения.

---

 

Сравнительная таблица

Параметр сравнения	перестановка	Сочетание
Определение	«Перестановка» — это набор объектов, где важен порядок объектов.	«Комбинация» — это набор объектов, порядок которых не важен.
Представляет	Соглашение	Выбор
Эффекты порядка	Да	Нет
Производный	Множественная перестановка, полученная из одной комбинации	Только одна Комбинация может быть получена из Перестановки.

---

 

Что такое перестановка?

«Перестановка» определяется как расположение, которое может быть выполнено с использованием некоторых объектов или элементов в упорядоченном порядке. Все дело в аранжировке.

Предположим, что смартфон заблокирован PIN-кодом 9396. Чтобы разблокировать, он не откроется, если вы введете 9693, потому что PIN-код вашего смартфона имеет другой порядок.

 

Что такое Комбинация?

«Комбинация» определяется как выбор, который может быть сделан с использованием некоторых элементов, порядок которых не имеет значения.

---

Основные различия между перестановкой и комбинацией

Разница между перестановкой и комбинацией четко объясняется ниже:

1. Размещение и порядок - основное различие между перестановкой и комбинацией. В перестановке мы ограничены в соблюдении порядка, но в комбинации такого ограничения нет.
2.  Перестановка — это просто расположение вещей, где расположение будет в определенном порядке. Комбинация — это выбор, в котором выбор осуществляется без какого-либо определенного порядка.
3. В Permutation количество аранжировок обозначается nPr.
4. Несколько перестановок могут быть получены из одной комбинации, но только одна комбинация может быть получена из одной перестановки.
5. Перестановка — это выбор «r» вещей из группы или набора «n» вещей с соблюдением порядка. Комбинация — это выбор «r» вещей из большого набора или группы «n» вещей без какого-либо определенного порядка.

---

Рекомендации

1. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/asmb.1976

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.