Перестановка предназначена для списков, где порядок имеет значение, а в комбинации - нет. Практически оба предполагают выбор подмножества из нескольких элементов.
На простом примере, когда вы возвращаетесь с рынка, если ваша мама спрашивает о цене, вы должны говорить 235 (что на самом деле), а не 325 или 532. Это Перестановка.
Основные выводы
- Перестановка — это расположение объектов в определенном порядке, при этом количество перестановок рассчитывается как общее количество возможных порядков этих объектов.
- Комбинация — это выбор объектов без учета их порядка. Количество комбинаций рассчитывается как возможные способы выбора определенного количества объектов из большего множества.
- И перестановки, и комбинации являются понятиями комбинаторики, но они различаются тем, имеет ли значение порядок объектов: перестановки ориентированы на упорядоченные расположения, а комбинации - на неупорядоченный выбор.
Перестановка против комбинации
Разница между перестановкой и комбинацией заключается в том, что при перестановке учитывается порядок элементов, а перестановка либо с повторением, либо без повторения. В комбинации порядок элементов не имеет значения.
Сравнительная таблица
| Параметр сравнения | перестановка | Сочетание |
|---|---|---|
| Определение | «Перестановка» — это набор объектов, где важен порядок объектов. | «Комбинация» — это набор объектов, порядок которых не важен. |
| Представляет | Соглашение | Выбор |
| Эффекты порядка | Да | Нет |
| Производный | Множественная перестановка, полученная из одной комбинации | Только одна Комбинация может быть получена из Перестановки. |
Что такое перестановка?
«Перестановка» определяется как расположение, которое может быть выполнено с использованием некоторых объектов или элементов в упорядоченном порядке. Все дело в аранжировке.
Предположим, что смартфон заблокирован PIN-кодом 9396. Чтобы разблокировать, он не откроется, если вы введете 9693, потому что PIN-код вашего смартфона имеет другой порядок.
Что такое Комбинация?
«Комбинация» определяется как выбор, который может быть сделан с использованием некоторых элементов, порядок которых не имеет значения.
Основные различия между перестановкой и комбинацией
Разница между перестановкой и комбинацией четко объясняется ниже:
- Размещение и порядок - основное различие между перестановкой и комбинацией. В перестановке мы ограничены в соблюдении порядка, но в комбинации такого ограничения нет.
- Перестановка — это просто расположение вещей, где расположение будет в определенном порядке. Комбинация — это выбор, в котором выбор осуществляется без какого-либо определенного порядка.
- В Permutation количество аранжировок обозначается nPr.
- Несколько перестановок могут быть получены из одной комбинации, но только одна комбинация может быть получена из одной перестановки.
- Перестановка — это выбор «r» вещей из группы или набора «n» вещей с соблюдением порядка. Комбинация — это выбор «r» вещей из большого набора или группы «n» вещей без какого-либо определенного порядка.
- https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/co300148c
- https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/asmb.1976
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️
