Когда дело доходит до геометрии и математики, кажется, что множество терминов означают одно и то же, но это не так! То же самое и в случае перпендикулярной пары и ортогональной фигуры.
Основные выводы
- Перпендикулярные линии пересекаются под углом 90 градусов, а ортогональные линии или векторы перпендикулярны в многомерном контексте.
- Перпендикулярность относится конкретно к линиям или плоскостям в геометрии, тогда как ортогональность относится к более абстрактным математическим понятиям, таким как векторы и функции.
- Оба термина описывают отношения между объектами, которые взаимно независимы или не связаны в пространственном или математическом смысле.
Перпендикулярный против ортогонального
Перпендикулярность — это ситуация, когда две разные линии пересекаются под углом 90°, и эти две линии зависимы, а угол непостоянен. Ортогональность — это ситуация, когда набор линий расположен под углом 90°, и обе линии статистически независимы.
Это перпендикулярные плоскости, представляющие собой прямые линии, образующие две плоскости, пересекающиеся под определенным углом — прямым углом. «Когда две плоскости или линии встречаются под углом 90°, мы говорим, что они перпендикулярны».
Явление этого явления и такой ситуации, когда образуется прямой угол, а линии не параллельны друг другу, называется перпендикуляром.
Векторное поле может включать в себя ненулевые самоортогональные переменные на основе билинейной формы. Правильно функционирующие группы используются для построения основы распределенных ценностей.
Сравнительная таблица
| Параметры сравнения | Перпендикулярный | ортогональный |
|---|---|---|
| Значение (геометрическое) | Перпендикулярные пути — это две отдельные линии, пересекающиеся под углом 90 градусов. | Ортогональность, расширенная на матрицы, эквивалентна перпендикулярности, хотя она также применима к функциональным аспектам в более широком смысле. |
| Родство | 1. Если две линии пересекаются, то одна первая линия «перпендикулярна» второй и наоборот. 2. В точке падения прямой угол (180°) на одном конце первой линии разделяется второй плоскостью на два соответствующих угла, что делает их перпендикулярными и ортогонально положительными. | 1. По свойствам и функциональному аспекту ортогональная пара аналогична перпендикуляру. 2. Скалярное произведение двух компонент вектора ортогональной пары равно нулю. |
| Статистическое отношение | Две линии статистически зависимы, и углы непостоянны, если одна из них изменяется. | Два компонента ортогональной пары статистически независимы друг от друга. |
| Терминология | Логическая и геометрическая терминология. | Математическая и геометрическая терминология в отношении векторной физики. |
| Этимология | Старое французское и латинское слово «perpendicularis» означает «вертикально к плоскости». | Конец 16 века: с французского на основе греческого. ортогониос «прямоугольный». |
Что такое перпендикулярно?
Когда две линии или плоскости пересекаются под прямым углом, образуя угол, две линии рассматриваются как перпендикулярные друг другу.
В результате мы можем называть две плоскости и линии перпендикулярными (друг другу), не упоминая их последовательности.
Все пересекающиеся плоскости или линии перпендикулярны друг другу, но не все линии встречи перпендикулярны друг другу. Перпендикулярные линии имеют две основные характеристики:
- Линии, перпендикулярные друг другу, встречаются или пересекаются.
- Любой угол, образованный двумя отрезками, которые считаются перпендикулярными, всегда равен 90 градусам.
Не путайте перпендикуляры с «параллелями», так как это две прямые линии, которые отделены друг от друга и никогда не пересекаются, независимо от того, как далеко они находятся по обе стороны. Однако перпендикуляры, даже если они вытянуты до бесконечности, всегда пересекаются или, вернее, «пересекаются» друг с другом.
Символ представляет собой две перпендикулярные линии: ⊥.
Что такое ортогональный?
Ортогональность, расширенная на матрицы, эквивалентна перпендикулярности, хотя она также применима к функциональным аспектам в более широком смысле.
Структура внутреннего продукта может быть получена путем объединения компонентов набора перпендикулярных векторов или функций, что означает, что любой компонент пространства может быть получен из элементов такого набора.
Когда частная производная является вектором, скалярное произведение (см. векторные операции); для функций определенный интеграл от их произведения — равен 0, а две компоненты n-мерного пространства всегда ортогональны.
Структура внутреннего продукта может быть получена путем объединения компонентов набора перпендикулярных векторов или функций, что означает, что любой компонент пространства может быть получен из элементов такого набора.
Основные различия между перпендикуляром и ортогоналом
- Перпендикулярный также означает вертикальное положение, тогда как другие значения ортогонального включают; «двух и более условий в одной задаче».
- Перпендикуляр больше подходит для описания положения объекта, тогда как термин «ортогональный» используется для математического доказательства того же условия.
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️