Совершенные квадратные числа относятся к рациональным числам. В случае рациональных чисел, которые можно представить в виде дробей, существует понятие числителей и знаменателей.
Числа 25, 36, 49, 64 и т. д. являются примерами идеальных квадратов, подпадающих под категорию рациональных чисел. Иррациональные числа включают в себя иррациональные. Такие сурды, как 7, 5, 3, 2 и т. д., являются примерами иррациональных чисел.
Основные выводы
- Рациональные числа могут быть представлены в виде дробей с целыми числами в качестве числителей и знаменателей, тогда как иррациональные числа не могут быть представлены в виде точных дробей.
- Рациональные числа включают целые числа, дроби и повторяющиеся или заканчивающиеся десятичные дроби, в то время как иррациональные числа имеют неповторяющиеся, не заканчивающиеся десятичные расширения.
- Примерами иррациональных чисел являются квадратный корень из 2 и математическая константа пи, а примерами рациональных чисел являются 1/2, -3 и 0.25.
Рациональное число против иррационального числа
Рациональные числа — это любые числа, которые можно представить в виде дроби, например 3/2 или 4.5. Иррациональные числа не могут быть выражены дробями, включая десятичные разложения иррациональных корней. Рациональные числа имеют конечные представления, в то время как иррациональные числа продолжаются вечно, не повторяясь.
Только те десятичные знаки, которые характеризуются повторяющихся а конечные числа принадлежат множеству рациональных чисел. Числа, являющиеся полными квадратами, относятся к категории рациональных чисел.
Совершенными квадратами, попадающими в категорию рациональных чисел, являются 25, 36, 49, 64 и так далее. Рациональные числа могут быть представлены в виде дробей.
К рациональным числам относятся 1/9, 7/3, 17/13 и так далее. У рациональных чисел есть числители и знаменатели, потому что они могут быть выражены в виде дробей.
В набор иррациональных чисел входят только неповторяющиеся и непрерывные числа. Сурды классифицируются как иррациональные числа.
Сурды, попадающие в категорию иррациональных чисел, — это 7, 5, 3, 2 и так далее. Иррациональные числа не могут быть представлены дробями.
К иррациональным числам относятся √7, √23, √17, √5, пи (π) и многие другие. Иррациональные числа не имеют ни знаменателей, ни числителей, поскольку их нельзя представить или выразить в виде дробей.
Сравнительная таблица
| Параметры сравнения | Рациональное число | Иррациональный номер |
|---|---|---|
| Концепция числитель-знаменатель | Существует | Не существует |
| Изображается как | Фракции | Все, кроме дробей |
| Состоит из | Повторяющийся и конечный. | Неповторяющийся и бессрочный. |
| Предполагает | Идеальные квадраты | Surds |
| Примеры | 2 / 5, 5 / 9 | √7, π |
Что такое рациональное число?
Способность представлять рациональные числа в виде дробей является свойством рациональных чисел. 5/9, 7/13, 7/3 и так далее — все это примеры рациональных чисел.
В случае рациональных чисел, которые можно представить в виде дробей, существует понятие числителей и знаменателей.
В совокупность рациональных чисел входят только те десятичные дроби, которым свойственны повторяющиеся и конечные числа. Числа, являющиеся полными квадратами, относятся к рациональным числам.
25, 36, 49, 64 и т. д. — вот некоторые примеры совершенных квадратов, подпадающих под категорию рациональных чисел. Любые два числа можно представить в виде x/y, чтобы получить концепцию рациональных чисел для двух чисел.
В этом случае существует условие, при котором числитель и знаменатель являются целыми числами. Знаменатель, с другой стороны, не должен быть равен нулю.
Что такое Иррациональное число?
Иррациональные числа не могут быть представлены дробями. Цифры √23, √17, √5, пи (π) и многие другие являются примерами иррациональных чисел.
В случае иррациональных чисел нет представления о знаменателях или числителях, потому что их нельзя представить или отобразить в виде дробей.
В набор иррациональных чисел входят только те числа, которые не повторяются и не заканчиваются. Сурды относятся к категории иррациональных чисел.
7, 5, 3, 2 и т. д. — вот некоторые примеры сурдов, подпадающих под категорию иррациональных чисел.
Невозможность представить два числа в виде x/y порождает понятие иррациональных чисел. В этом случае и x, и y являются целыми числами, а y не равно нулю.
Основные различия между рациональным числом и иррациональным числом
- Концепция рациональных чисел для двух чисел может быть достигнута путем представления любых двух чисел в форме x/y. Здесь существует условие, при котором и числитель, и знаменатель являются целыми числами. Однако знаменатель не должен быть равен нулю. С другой стороны, концепция иррациональных чисел может быть достигнута невозможностью представления двух чисел в виде x/y. Где и x, и y считаются целыми числами, а y не эквивалентен нулю.
- Набор рациональных чисел объединяет только тот набор десятичных знаков, которые характеризуются теми числами, которые являются повторяющимися и конечными. С другой стороны, набор иррациональных чисел объединяет только те наборы чисел, которые характеризуются как неповторяющиеся и не прекращающиеся.
- Обычно числа, представляющие собой идеальные квадраты, попадают в категорию рациональных чисел. Вот некоторые из примеров идеальных квадратов, подпадающих под категорию рациональных чисел: 25, 36, 49, 64 и так далее. С другой стороны, обычно числа, являющиеся сурдами, подпадают под категорию иррациональных чисел. Некоторые примеры сурдов, которые попадают в категорию иррациональных чисел, — это 7, 5, 3, 2 и так далее.
- Рациональные числа обладают способностью быть представленными в виде дробей. С другой стороны, иррациональные числа не обладают возможностью быть представленными в виде дробей.
- Некоторые из общих примеров рациональных чисел: 1/9, 7/3, 17/13 и т. д. С другой стороны, некоторые из общих примеров иррациональных чисел: √7, √23, √17, √5, пи (П) и многие другие.
- В случае рациональных чисел существует понятие числителей и знаменателей, поскольку их можно изобразить в виде дробей. С другой стороны, не существует никакого понятия о знаменателях или числителях в случае иррациональных чисел, так как их нельзя изобразить или изобразить в виде дробей.
- https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
- https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf
Последнее обновление: 20 июля 2023 г.
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️
Пиюш Ядав последние 25 лет работал физиком в местном сообществе. Он физик, увлеченный тем, чтобы сделать науку более доступной для наших читателей. Он имеет степень бакалавра естественных наук и диплом о высшем образовании в области наук об окружающей среде. Подробнее о нем можно прочитать на его био страница.
