Прямоугольник против параллелограмма: разница и сравнение

Прямоугольники и параллелограммы являются и четырехугольниками, и двумерными фигурами. Прямоугольники представляют собой особый тип параллелограмма.

Чем прямоугольник отличается от параллелограмма, даже если это подтип?

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле (основание) х (высота). Но интересен тот факт, что площадь тоже можно вычислить.

Основные выводы

1. Прямоугольник – это параллелограмм с четырьмя прямыми углами, характеризующийся прямыми параллельными сторонами и равными противоположными углами.
2. Параллелограммы — это четырехугольники с двумя парами параллельных сторон, включая различные формы, такие как прямоугольники, ромбы и квадраты.
3. Основное различие между прямоугольниками и параллелограммами заключается в том, что прямоугольники представляют собой особую категорию параллелограммов, характеризующуюся четырьмя прямыми углами. Напротив, параллелограммы охватывают более широкий диапазон форм с параллельными сторонами.

Прямоугольник против параллелограмма

Прямоугольник – это четырехугольник с четырьмя прямыми углами и противоположными сторонами, равными по длине. Его также можно определить как параллелограмм с четырьмя прямыми углами. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Противоположные углы параллелограмма также равны.

Прямоугольники – это четырехугольники, у которых четыре стороны, а противоположные стороны равны. Все четыре внутренних угла равны и дополняют друг друга, т.е. 90 градусов.

По теореме Пифагора мы можем вычислить стороны прямоугольника. Примерами прямоугольных форм являются столешницы, обложки для книг и ноутбуки.

Параллелограммы – это также четырехугольники, у которых четыре стороны, а противоположные стороны равны. Противоположные стороны параллельны друг другу, отсюда и название.

Противоположные внутренние углы равны, а прилежащие внутренние углы смежные.

---

 

Сравнительная таблица

Параметры сравнения	Прямоугольные	Параллелограмм
Углы	Все углы равны 90 градусов.	Противоположные внутренние углы равны, а прилежащие углы смежные.
Длина диагонали	Длины диагоналей равны	Диагонали различаются по длине.
Угол пересечения	Диагонали пересекаются под прямым углом	Диагонали пересекаются так, что образующиеся смежные углы являются дополнительными.
Симметрия	Имеет вращательную и отражательную симметрию	Имеет только степень вращения порядка 2
Диагональное деление пополам	Диагонали делятся пополам, образуя прямоугольные треугольники	Диагонали делятся пополам, образуя равнобедренные треугольники

---

 

Что такое прямоугольник?

Прямоугольники — это особый вид параллелограмма. Как и параллелограмм, прямоугольники также имеют равные и параллельные противоположные стороны.

Они имеют равные противолежащие внутренние углы и смежные углы как дополнительные.

Прямоугольники отличаются от параллелограммов тем, что все внутренние углы прямоугольника равны 90 градусам. Диагонали равны и даже пересекаются в середине, образуя прямоугольные треугольники.

Стороны прямоугольника можно вычислить, если известны значения диагоналей. Это можно сделать по теореме Пифагора, так как треугольники, образованные в пересечение из диагоналей прямые.

Типичными примерами прямоугольников являются книги, шкафы и т. д.

 

Что такое параллелограмм?

Параллелограммы — это четырехугольники, у которых порядок симметрии равен 2. Они называются параллелограммами, потому что противоположные стороны этих четырехугольников параллельны, как в случае прямоугольника.

Противоположные внутренние углы параллелограмма равны, а прилежащие углы дополнительные, т. е. сумма прилежащих углов должна быть равна 180 градусам. Когда углы параллелограмма равны 90 градусов, он образует прямоугольник.

Диагонали параллелограмма не равны, а делятся пополам в середине. Площадь пересечения образует равнобедренный треугольник.

Параллелограммы следуют за параллелограммом закон что сумма квадратов сторон равна сумме квадратов их диагоналей. Этот закон можно применить для вычисления сторон параллелограмма.

любимая сладость Индии кая катли является примером параллелограмма.

---

Основные различия между прямоугольником и параллелограммом

1. Основное различие между прямоугольником и параллелограммом, делающее прямоугольник частным случаем параллелограмма, состоит в том, что все углы прямоугольника равны 90 градусам. В параллелограмме это не так, потому что смежные углы являются только дополнительными.
2. Хотя диагонали пересекаются в середине, диагонали прямоугольника равны, но это не так в случае параллелограмма.
3. Угол пересечения диагоналей в случае прямоугольника равен 90 градусов. Но это не обязательно в случае параллелограмма. Смежные углы, образованные на пересечении, являются дополнительными.
4. Симметрия для обеих двумерных структур различна. Это потому, что симметрия прямоугольника может быть взята из его вершин и сторон. Это означает, что прямоугольник имеет вращательную и отражательную симметрию, в отличие от параллелограмма, который имеет только вращательную симметрию.
5. Поскольку диагонали прямоугольника делят друг друга пополам под прямым углом, площадь, образованная пересечением, является прямоугольным треугольником. В случае параллелограмма площадь, образованная под пересечением диагоналей, представляет собой равнобедренный треугольник.

---

Рекомендации

1. https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
2. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.